1) least squares estimation
最小二乘法估计
1.
Results show that, when data accord with the Gauss-Markov hypothesis, the least squares estimation of parameters is better than any other linear unbiased estimations, including that of genetic al.
对于分析化学中可化为线性函数的非线性拟合问题，利用文献数据对最小二乘法与遗传算法所得结果进行了比较，结果充分表明在数据满足Gauss－Markov假定时，对参数的最小二乘法估计所得结果要优于任何其它线性无偏估计以及遗传算法所得结果。
2) nolinear least square estimation method
非线性最小二乘估计法
3) QLS Method
拟最小二乘估计方法
4) least square estimate
最小二乘估计
1.
The lower bound of efficiencies of least square estimate with respect to the ridge estimate;
最小二乘估计相对于岭估计的效率下界
2.
The least square estimate of covariance matrices in the growth curve model with random effects;
含有随机效应的增长曲线模型协差阵的最小二乘估计
3.
Therefore, firstly the definition of optimal combinatorial forecasting model is given in the sense of least square estimate to find out the expression of weight of the above mentioned model and to prove it to be unique.
笔者给出最小二乘估计意义下的最佳组合预测模型的定义,并求得其权的公式和证明权的惟一性;用回归分析方法建立多个回归模型,并按3条标准即①回归指数大、②系统误差小、③模型精度高,选定最佳非线性回归模型;用灰色理论建立多个灰色模型,并按3条标准即①后验差比值小、②小误差概率大、③预测关联度大,选定最佳灰色模型;再将最佳回归模型与最佳灰色模型有机地结合起来建立中国火灾最佳灰色回归组合预测模型。
5) least squares estimate
最小二乘估计
1.
Based on this, the paper deduces the least squares estimate under the contaminated model.
研究了污染模型下观测值的分布结构及方差，并以此为基础导出了污染模型下的最小二乘估计。
2.
In order to improve the location accuracy of the ship-borne microwave OTH radar, this paper analyzes its location error quantitatively according to its geometry relations and the least squares estimate.
为提高舰载微波超视距雷达的定位精度 ,本文从交叉定位的几何关系入手 ,运用最小二乘估计定量分析了交叉定位的定位误差。
3.
In this paper,the relative efficiencies of three estimators with respect to the least squares estimate are shown.
本文给出了关于最小二乘估计的三种估计的相对效率，并研究了它们的性质以及与文献［２］讨论过的另一种相对效率的关系。
6) least square estimation
最小二乘估计
1.
Least Square Estimation and Removal of Power Line Interference in the Electrocardiogram;
心电信号中工频干扰的最小二乘估计和消除
2.
The recursive algorithm of least square estimation in multiple linear regressions;
多重线性回归的最小二乘估计的递推算法
3.
On the data including the discrete points,least square estimation can not control the strong error affecting the regression curve.
在含有离群值的情况下,分析了最小二乘估计不能克服粗大误差对回归曲线的影响。
补充资料：非线性最小二乘法
以误差的平方和最小为准则来估计非线性静态模型参数的一种参数估计方法。设非线性系统的模型为
y＝f(x，θ)
式中y是系统的输出，x是输入，θ是参数（它们可以是向量）。这里的非线性是指对参数θ的非线性模型，不包括输入输出变量随时间的变化关系。在估计参数时模型的形式f是已知的，经过N次实验取得数据(x1,y1),(x2,y1)，...,(xn，yn)。估计参数的准则（或称目标函数）选为模型的误差平方和
非线性最小二乘法就是求使Q达到极小的参数估计值孌。
由于 f的非线性，所以不能象线性最小二乘法那样用求多元函数极值的办法来得到参数估计值，而需要采用复杂的优化算法来求解。常用的算法有两类，一类是搜索算法，另一类是迭代算法。
搜索算法的思路是：按一定的规则选择若干组参数值，分别计算它们的目标函数值并比较大小；选出使目标函数值最小的参数值，同时舍弃其他的参数值；然后按规则补充新的参数值，再与原来留下的参数值进行比较，选出使目标函数达到最小的参数值。如此继续进行，直到选不出更好的参数值为止。以不同的规则选择参数值，即可构成不同的搜索算法。常用的方法有单纯形搜索法、复合形搜索法、随机搜索法等。
迭代算法是从参数的某一初始猜测值θ(0)出发，然后产生一系列的参数点θ(1)、θ(2)...，如果这个参数序列收敛到使目标函数极小的参数点孌，那么对充分大的N就可用θ(N) 作为孌。迭代算法的一般步骤是：
① 给出初始猜测值θ(0)，并置迭代步数i＝1。
② 确定一个向量v(i)作为第i步的迭代方向。
③ 用寻优的方法决定一个标量步长ρ(i)，使得 Q(θ(i))＜Q(θ(i))，其中θ(i)＝θi-1+ρ(i)v(i)。
④ 检查停机规则是否满足，如果不满足,则将i加1再从②开始重复；如果满足，则取θ(i)为孌。
典型的迭代算法有牛顿－拉夫森法、高斯迭代算法、麦夸特算法、变尺度法等。
非线性最小二乘法除可直接用于估计静态非线性模型的参数外，在时间序列建模、连续动态模型的参数估计中，也往往遇到求解非线性最小二乘问题。
y＝f(x，θ)
式中y是系统的输出，x是输入，θ是参数（它们可以是向量）。这里的非线性是指对参数θ的非线性模型，不包括输入输出变量随时间的变化关系。在估计参数时模型的形式f是已知的，经过N次实验取得数据(x1,y1),(x2,y1)，...,(xn，yn)。估计参数的准则（或称目标函数）选为模型的误差平方和
非线性最小二乘法就是求使Q达到极小的参数估计值孌。
由于 f的非线性，所以不能象线性最小二乘法那样用求多元函数极值的办法来得到参数估计值，而需要采用复杂的优化算法来求解。常用的算法有两类，一类是搜索算法，另一类是迭代算法。
搜索算法的思路是：按一定的规则选择若干组参数值，分别计算它们的目标函数值并比较大小；选出使目标函数值最小的参数值，同时舍弃其他的参数值；然后按规则补充新的参数值，再与原来留下的参数值进行比较，选出使目标函数达到最小的参数值。如此继续进行，直到选不出更好的参数值为止。以不同的规则选择参数值，即可构成不同的搜索算法。常用的方法有单纯形搜索法、复合形搜索法、随机搜索法等。
迭代算法是从参数的某一初始猜测值θ(0)出发，然后产生一系列的参数点θ(1)、θ(2)...，如果这个参数序列收敛到使目标函数极小的参数点孌，那么对充分大的N就可用θ(N) 作为孌。迭代算法的一般步骤是：
① 给出初始猜测值θ(0)，并置迭代步数i＝1。
② 确定一个向量v(i)作为第i步的迭代方向。
③ 用寻优的方法决定一个标量步长ρ(i)，使得 Q(θ(i))＜Q(θ(i))，其中θ(i)＝θi-1+ρ(i)v(i)。
④ 检查停机规则是否满足，如果不满足,则将i加1再从②开始重复；如果满足，则取θ(i)为孌。
典型的迭代算法有牛顿－拉夫森法、高斯迭代算法、麦夸特算法、变尺度法等。
非线性最小二乘法除可直接用于估计静态非线性模型的参数外，在时间序列建模、连续动态模型的参数估计中，也往往遇到求解非线性最小二乘问题。
说明：补充资料仅用于学习参考，请勿用于其它任何用途。
参考词条