1) squared distance minimization(SDM)
平方距离极小化方法
1.
A C-C subdivision surface reconstruction algorithm with squared distance minimization(SDM) is given for complex triangle meshes of arbitrary topology with sharp features.
基于平方距离极小化方法(SDM),给出了用C-C细分曲面重构有特征的、任意拓扑三角网格模型的算法。
2) the method of least square distances
最小平方距离法
1.
On the base of MATLAB, the regression equation of the groove gradient and the degree of cutting is built by the method of least square distances.
藉助MATLAB工具 ,对泥石流沟的六个地貌要素之沟床比降与切割度、流域面积与主沟长 ,用最小平方距离法进行了初步处理分析的探讨 :建立了线性相关的回归方程 ,并与用最小二乘法得到的线性回归方程进行比较 ,一些参数的估计值得到了改
3) square distance minimization
平方距离最小化
1.
Given two points on an object represented by point cloud, we first obtain an approximately shortest path between the two points as an initial active curve by using Dijkstra s algorithm, then we use square distance minimization method to compute the active curve iteratively to be the geodesic between the two points on the point cloud.
给定点云模型上2点,将点云数据沿与xyz三坐标轴垂直方向进行单元剖分后,采用Dijkstra算法求出2点间的最短路径作为初始测地线;然后通过带弧长最短约束的平方距离最小化方法对初始测地线进行迭代优化,计算得到点云模型上给定2点间的一条样条表示的精确测地线。
4) least distance square method
最小距离平方和法
1.
In order to improve it s precision,weight least square method(WLSM)for non-linearity and least distance square method(LDSM)for linearity relative equation are provided to improve traditional least square method.
在水文分析计算中,经常涉及到变量之间的线性或非线性拟合,而在拟合各种特性曲线时,通常应用以实测资料与拟合曲线间的误差平方和最小作为目标函数的方法———最小二乘法,但这种方法忽视了所有实测点应与拟合曲线间的相对误差尽量不超过某一百分比的原则,为了达到上述要求,提出了非线性的加权最小二乘法及线性相关方程的最小距离平方和法,探讨改进了传统的最小二乘法达到优化的效果。
2.
In order to improve its precision,it adopts Least Distance Square Method for linearity simulation.
为此考虑采用最小距离平方和法,综合考虑x及y向离差,使点(x,y)到相关直线距离平方和最小,与传统的单方向最小二乘法相比,所求方程不会因坐标系的选取而改变,可使x及y方向离差达到整体最优效果。
5) minimum distance method
最小距离方法
补充资料：极小化方法(强依赖于多个变量的函数的)
极小化方法(强依赖于多个变量的函数的)
lion methods for functions depending strongly on a few variables
则数r称为函数J(x)在x‘G的谷维数(di~ionof the valley)(见[l」). 描述J(x)的下降轨道的微分方程组 d义 嚣一J’(x)，‘(0)一‘。，(3)是一个刚性微分方程组(s叮山晚肥爪阁s势记m). 特别地，当J(x)是严格凸的且其He资℃矩阵是正定的(它的本征值是严格正的)时候，不等式(l)与熟知的场翔e矩阵的病态要求: n笼以」(x、 人{J‘IX))=—二戈>l rnln又八x)一致.在这情况下谱条件数与山谷的陡度相同. 坐标方式的下降法(coo攻垃扭te一~d留eent ITrth-ed)(见[ZJ)J(x:，*+:，“‘，x‘一，.*十，，x.，*+，，x‘+1.*，…，x。.*)一塑J(x，，*+:，‘”，x卜1，*，y，x‘+:，*，“’，xo.*)， k=0，1，…，(4)不管其简单性和普遍性，仅当山谷的位置处于罕见情况下，即当山谷的方向是沿着坐标轴时才有效. 「2】中提出了方法(4)的一个现代化版本，它包括坐标轴的一个旋转，使得一个轴沿x*一x七一伸展，此后搜索在第(k+l)步开始.这样的一个办法导致一个坐标轴有一种与谷底的一条母线一致的趋向，使在若干情况下能顺利实现带有一维山谷的函数的极小化.这方法对多维山谷是不适用的. 最速下降法(s慨pest des以泊t，m出加吐of)的方案是由差分方程 x*十一x*一h*J{，J诬=J‘(x*)(5)给出的，这里h*由条件 J(‘*、:)一嘿J(‘厂hJ口选取.对严格凸的谷函数，特别对二次函数 J(x)一合X·DX一。·x，(6)由算法(5)构造的序列{x*}几何地收敛于函数的极小值点x’(见「3』): 1 Ix*一x‘11簇eg‘，这里C=常数且 。一典4共手共咎井. k(J"(x’))+l’由于对谷函数，k(J“(x))》1，q“1，从而收敛性在实际上是不存在的. 对简单梯度方案(见阱】);梯度法(脚曲ntme-thod)) x*十，=x*一hJ二，J*十1“J(x*、，)，h=常数， (7)类似的情况也能看到.加速其收敛性的基础在于用以前迭代的结果使得谷底更精确.梯度法(7)能够同每一次迭代的比率q=}人}/{J*一」}的计算一起应用(见阱]，【51).当它变得稳固地接近于常数值q=1时，按照表达式 h x二，=x。
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参考词条