1) representation theory
表示论
1.
A necessary and sufficient condition for embedding Qprocesses into stochastic processes on permutation groups is obtained by the representation theory and the standard Q-process theory,which extends corresponding result of [3].
利用表示论和Q-过程的标准理论,得到了能将Q-过程嵌入置换群上的随机过程的充要条件,推广了[3]中的相关结论。
3) representation theorem
表示理论
1.
To solve the exhibited problems and to investigate the interrelations among these models,a mathematical description of continuum damage model was first established based on the improved stiffness representation theorem.
为了(部分)解决这一问题并考察这些模型之间的内在联系,本文首先发展了连续损伤力学模型的数学表述方法即改进的张度表示理论,引入宏观体积模量和剪切模量方向分布函数,并将相应的球量损伤和偏量损伤方向分布函数展开为宏观损伤变量的傅里叶级数形式,建立了弹性损伤材料刚度张量与宏观损伤变量之间的一般关系式。
2.
Firstly,to(partially) solve the exhibited problems and to investigate the interrelations among these models,a mathematical representation of continuum damage model was established based on the improved stiffness representation theorem.
为了(部分)解决这一问题并考察这些模型之间的内在联系,首先发展了连续损伤力学模型的数学表述方法即改进的张度表示理论,引入宏观体积模量和剪切模量定向分布函数,并将相应的球量损伤和偏量损伤定向分布函数展开为宏观损伤变量的傅里叶级数形式,建立了弹性损伤材料刚度张量与宏观损伤变量之间的一般关系式。
4) group representation theory
群表示理论
1.
In this paper,group representation theory is employed to simplify the structure of a turbogenerator stator system,and finite element method(FEM) is applied to analysis natural frequencies of 2D and 3D models of a turbogenerator.
本文应用群表示理论简化了汽轮发电机定子系统的结构 ,用有限元方法分析了汽轮发电机定子系统二维和三维两种模型的固有振动特性 ,给出了冷态工况的二维和三维模型的模态 ,同时比较了两种模型的分析结果。
5) spectral representation theory
谱表示理论
1.
Based on the spectral representation theory and the perturbative expansion method, the general expressions for effective nonlinear responses (χ e and η e) are derived for any complicated micro structures.
利用谱表示理论和微扰展开法 ,从理论上给出了适合于一般微结构复合体系的有效非线性响应的一般表示式 ,并结合有效媒质近似 (EMA) ,在弱非线性条件下研究了由三阶非线性组分 (体积分数为p)和线性组分构成的非线性复合体系的有效非线性响应 ,讨论了复合体系的有效介电常数ε～e =εe+χe｜E0 ｜2 +ηe｜E0 ｜4 中的有效三次非线性响应 χe 和有效高次非线性响应 ηe 与体积分数p和退极化因子L之间的关系 ,分析了非线性组分的介电常数为复数情形时体系的有效高阶非线性响应 ,从理论上说明了组分的高次非线性响应对整个复合体系的有效介电常数的影响 。
6) Stone rep-resentation theory
Stone表示理论
补充资料：表示论
表示论
representation theory
表示论【n，比Sen妞。佣胶ory;npe八eTaB月e。，益Teop。，} 研究半群(特别地，群)，代数及其他代数系统到适当结构的相应的自同态系统的同态的理论.最通常的是考虑线性表示(Iinear represeniations)，即半群，群，结合代数，或Lie代数到某向量空间V中线性变换的半群，群，代数，或L记代数的同态.这种表示也称为空间V中的线性表示(1泊咫r卿resenta-tions in the sPace)，而V称为表示空间(rePresenta-tjon sPace)(或该表示的空间(sPace oftherePresen-tation)).通常，表示论就是指线性表示的理论.若V是有限维的，它的维数称为表示的维数(djn公:招1on)或次数(由笋e)，且表示本身也称为有限维的〔枷记-dllller‘lonal).因而人们区别有限维和无限维表示.表示若是单射(injection)，就称为忠实的(佃目廿日). 半群，群及Lie代数的线性表示的研究还导致结合代数线性表示的研究(见结合代数的表示(rePresen-协石叨of an assoc运ti记al罗腼)).精确些说，半群(群)在域k上空间V中的线性表示(见群的表示(即res-entation of a grouP)，半群的表示(rePresentation ofa Se而一grouP))自然地一一对应到相应的域k上半群(群)代数在V中的表示.域k上Lie代数L的表示一一对应到它的泛包络代数(~rsal enM日oP吨司罗腼)的线性表示. 给定结合代数A在空间V上的线性表示职等价于在V上给出一个A模结构;于是V称为表示毋的禅(甘幻dule of thereP二senta石on).若考虑的是群G或Lie代数L的表示，也说成是G模或L模(见模(module)).表示模的同态称为交结算子(角ter珊nl飞operator)，同构的模对应于等价表示(闪山valent rep-resentations).表示中的模V的子模是对于毋不变的子空问评CV;在W上诱导出来的表示称为子表示(su腼卿sen扭之ion)，而在商模V/w上诱导的表示称为价的商表示‘quotient记p把senta石。n).模的直和对应于表示的直和，不可分解模对应于不可分解表示，单模对应到不可约表示，以及半单模对应到完全可约表示.线性表示的张量积，外积以及表示的对称幕也产生线性表示(见表示的张里积(tensor Prod孤t)). 类似于抽象的〔或代数的)表示论，还有拓扑对象，如拓扑群，或Banach代数的表示论(见连续表示(eo咖UOus represen怕tion);拓扑群的表示(即re-sentat】on of a toPO】叼cal grouP). 0 .A.H旧all阳a撰[补注]
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参考词条