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1)  elementary decomposed columns
初等分解列
1.
On the basis of theorem that the two Abel p-groups are isomorphic only when if their elementary decomposed columns are identical,the full prerequisite for isomorphism of the two pm-order Abel p-groups is that the numbers of pn(0 n < m-)order elements are equal.
在定理—两阿贝尔p-群同构当且仅当其初等分解列相同的基础上,建立了两pm阶阿贝尔p-群同构的充要条件是其pn(0nm)阶元素的个数相等。
2)  elementary solution
初等解法
3)  elementary solution
初等解
1.
It is proved that a kind of second order linear delay differential equation with consistant coefficient has elementary solution in this paper,and then analytic expression formula of the elementary solution is given.
证明了一类二阶常系数线性时滞微方程存在初等解 ,并给出了初等解的解析表达
2.
applying Theorem 3 and Inference 2,Theorem 4 achieves two kinds of the elementary solution and its existing conditions of the Riccati equation.
研究Riccati方程的积分因子 μ =e2F,定理 1得到 μ =e2F 的表达式 ,定理 2和推论 1得到 μ =e2F 的无限形式 ,定理 3和推论 2得到 μ=e2F 的有限形式及其存在条件 ,定理 4应用定理 3和推论 2得到Riccati方程的两类初等解及其存在条件 ,最后说明文献 [1]的结果是本文结果的特
3.
Homogeneous equation、oneorder linear equation and Bernoulli equation are the particular cases of this type:As their application, we has discussed the integtability of the Riccati equation and the second order variable coefficient linear homogeneous differential equation, abtaied a sufficient condition for elementary solution.
齐次方程、一阶线性方程、具努利方程都是这类型的特例,作为应用,文对讨论了Riccati方程和变系数二防线性齐次微分方程的可积性,得到它们有初等解的一个充分条件。
4)  elementary analytic solution
初等解析解
1.
A sufficient condition for the first order variable coefficient linear delay differential equation having elementary analytic solution is given,and so is the analytic expression formula of general solution.
给出了一阶线性时滞微分方程有初等解析解的充分条件 ,同时给出了其通解的解析表达
2.
In this paper, the expession formula of elementary analytic solution of two types of delay differential equations.
给出了两类时滞微分方程初等解析解的表达式。
5)  sequence of elementary function
初等函数列
6)  elementary column transformation
初等列变换
1.
According to the vector linear dependent principle,a basic idea to seek the maximal linearly independent vector group by elementary column transformation was formed.
根据向量的线性相关性的原理,得到了求极大无关组的初等列变换法的基本思想:对列向量组只实施一种初等列变换,求出向量组的极大无关组,最终,通过一系列的回代过程,得到其它向量关于极大无关组的线性表示。
补充资料:费多尔·雅科夫列维奇·法拉列耶夫

法拉列耶夫,费多尔·雅科夫列维奇〔1899.5.19(31),波良斯卡亚村,今属乌德穆尔特苏维埃社会主义自治共和国莫日加区—1955.8.12,莫斯科)苏联军事首长,空军元帅(1944)。

1918年加入苏联共产党。1919年参加苏军。毕业于高级步校(1928)、政治学院一长制指挥员训练班(1931)、卡恰军事飞行员学校(1933)和茹科夫斯基空军学院(1934)。1917—1918年在伊热夫斯克兵工厂工作,任莫日加革命委员会委员。国内战争时期,历任列兵、连政治指导员、政治处秘书、第13集团军步兵监、骑兵集群政治副司令等职。参加过东方面军的进攻(1919)和对顿巴斯匪帮的作战(1920—1921)。1922年起先后任基辅第4炮兵学校副政委和波尔塔瓦第14步兵学校政委。1924年10月任步兵团政委。1928年10月任营长。1929年11月任步兵团团长兼政委。1932年8月起转入空军。空军学院毕业后,1935年1月—1936年8月任航空兵大队大队长兼政委。1936年8月—1939年8月任航空兵第116旅旅长。1939年8月—1940年6月先后任第3集团军和维捷布斯克集团军级集群副司令(主管空军)参加了西白俄罗斯解放进军。1940年6月任红旗第1集团军(7月编入远东方面军)空军副司令。1941年1月任苏军空军总监,4月任苏军空军总部第一副部长。

卫国战争时期,1941—1942年先后任第6集团军空军司令、西方面军和西南方向空军司令。1942年10月任苏军空军副司令兼参谋长。1943年5月任苏军空军副司令。1945年4月复任苏军空军副司令兼参谋长。曾以最高统帅部大本营空军代表身份,协调了各方向上空军集团军的作战行动,并参加了解放顿巴斯、南乌克兰和克里木的战役。1944年白俄罗斯战役中,在协调波罗的海沿岸第1方面军和白俄罗斯第3方面军空军集团军的行动时,大胆实施了航空兵机动。还参加过波罗的海沿岸战役和东普鲁士战役。1946—1950年任空军学院(今加加林空军学院)院长。1950年5月因病退役。获列宁勋章1枚,红旗勋章3枚,一级苏沃洛夫勋章章2枚,一级库图佐夫勋章、二级苏沃洛夫勋章、红星勋章和“荣誉”勋章各1枚,奖章及外国勋章多枚。

著作;《在飞行员的行列里》(回忆录),伊热夫斯克1978年第2版。

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