1) optimal function equation
最优函数方程
1.
The optimal function equation is established.
求导建立最优函数方程,将两种极限状态参数代入最优函数方程,获得一个关于阻尼比的超越方程,用数值解法确定最优阻尼比。
2) best function
最优函数
3) optimality equation
最优方程
1.
The optimality equations for the model are extablished.
给出相应的最优方程，证明了确定性ε最优策略的存在性，最后得到求ε最优策略的算法并证明了该算法的有效性。
2.
In this paper, a non-stationary discounted Markovian Decision model with unbounded rewards is investigated, in which the discount factor β_t is dependent of the state and the action taken before last step of the system, under some assumptions, the optimality equations are established, and the existence of an ε-optimal policy is proved.
讨论了无界报酬非时齐折扣马氏决策模型，且折扣因子βt依赖于前一阶段所处的状态和采取的行动，从而推广了常数折扣因子的马氏决策模型，在一定的假设下，得到了最优方程，证明了存在ε-最优马氏策略。
4) optimality function
最优性函数
1.
Each subproblem is relaxed and the optimality function is presented by using the minimax function.
应用图论、群论等,把该问题分解为有限多个子问题,在每个子问题中克服了优化变量的时断时续性质,并将子问题松弛化,利用极大极小函数给出了松弛子问题的最优性函数,该函数在其零点使松弛子问题的一阶必要条件成立。
2.
The conclusion of equivalence between the optimality function and the one-order optimality condition is concluded.
论述了最优性函数与一阶最优性条件的等价性。
3.
The contents include the layout optimization models of the difform graph elements, the optimality conditions , the optimality functions, the optimization algorithms for the subproblems, the algorithms for the non-overlap constraints and the unproved genetic algorithm.
主要包括不同图元的布局优化模型、子问题的最优性条件、最优性函数和优化算法、判断不干涉性算法及改进的遗传算法。
5) optimal value function
最优值函数
1.
Firstly,the mixed-integer bi-level programming is transformed into a single level continuous optimization problem by virtue of penalty function concept and optimal value function tool.
利用罚函数思想和最优值函数的概念将混合整数双层规划转化为连续变量的单层非线性规划,然后用事先确定步长的凸组合算法迭代求解此单层非线性规划,进而得到原双层规划的局部最优解。
2.
In the paper,We define a kind of continuous concepts of optimal value function on point-to-set maps and discuss the continuity of optimal value function on point-to-set maps.
给出了集值映射的连续性概念,讨论了集值映射上最优值函数的连续性,给出在不等式约束、等式和不等式约束情况下最优值函数的连续性定理,并针对最优值函数的方向导数给出了一个在新的约束规格条件下,最优值函数的连续性定理。
3.
A set of first-order necessary optimality conditions based on the the upper and lower bounds of directional derivatives of the optimal value function of lower problem are proposed.
首先,利用下层问题最优值函数的方向导数的上下界的性质给出一阶最优性条件。
6) optimized value
函数最优值
补充资料：动力学系统函数寻优
在一组约束条件下,寻找动力学系统的一组函数,使给定的指标达到最优值（极小或极大值）的方法，属于多次运行仿真。动力学系统函数寻优方法有三类：极大值原理法（见极大值原理）、动态规划法(见动态规划)和直接函数寻优法。前两种方法只能处理最优控制问题，即被寻优的函数是以时间为自变量的。
直接函数寻优法是计算机仿真中常用的方法。它的基本思路是先将被寻优的函数表示成一些已知的基函数的代数和，从而将对函数的寻优转变成为对这些代数项的权系数寻优，即变成为参数寻优问题。以一个寻优函数u(x)为例，设u(x)能表示成：
其中lj(x)是定义在[ɑ，b]上的已知标量基函数,αj是可调权系数(参数)。给出一组参数α1，α2，...，αm，便确定一个函数 u(x)。x可以是系统中的状态变量或时间变量。基函数lj(x)可以是阶梯形函数、折线形函数、多点插值函数等。当选定基函数后，函数u(x)的寻优问题便转变成一组参数(α1,α2,...,αm)的寻优问题。如果在系统模型中加入实现上式的函数插值器，则函数的迭代寻优过程与参数寻优类同（见动力学系统参数寻优）。
对于n个函数寻优的情形，有n个相应的上述表达式，也就有n×m个参数寻优。
直接函数寻优法是计算机仿真中常用的方法。它的基本思路是先将被寻优的函数表示成一些已知的基函数的代数和，从而将对函数的寻优转变成为对这些代数项的权系数寻优，即变成为参数寻优问题。以一个寻优函数u(x)为例，设u(x)能表示成：
其中lj(x)是定义在[ɑ，b]上的已知标量基函数,αj是可调权系数(参数)。给出一组参数α1，α2，...，αm，便确定一个函数 u(x)。x可以是系统中的状态变量或时间变量。基函数lj(x)可以是阶梯形函数、折线形函数、多点插值函数等。当选定基函数后，函数u(x)的寻优问题便转变成一组参数(α1,α2,...,αm)的寻优问题。如果在系统模型中加入实现上式的函数插值器，则函数的迭代寻优过程与参数寻优类同（见动力学系统参数寻优）。
对于n个函数寻优的情形，有n个相应的上述表达式，也就有n×m个参数寻优。
说明：补充资料仅用于学习参考，请勿用于其它任何用途。
参考词条