1) fast triangular factorization
快速三角分解
1.
A fast triangular factorization algorithm for inversion of symmetric Loewner type matrix is presented .
给出了对称Loewner型矩阵的逆矩阵的一种快速三角分解算法,算法所需运算量为O(n2)。
2.
According to triangular factorization of ″type″ matrix,a fast triangular factorization algorithm for the inversion of Toeplitz type matrix is presented.
针对有关“型”矩阵的三角分解问题 ,提出了一种 Toeplitz型矩阵的逆矩阵的快速三角分解算法 。
3) fast triangular wave
快速三角波
1.
The fast triangular wave and controlled potential techniques were used to study the adsorption of urotopin on copper electrode and its influence on copper anodic dissolution.
本文采用快速三角波和稳态极化等方法研究了乌洛托品在铜电极上的吸附及其对溶解过程的影响，结果表明：电极界面电容与电位间符合Ｍｏｔｔ－Ｓｃｈｏｔｔｓｃｈ关系式，乌洛托品在铜电极界面上吸附，标准吸附自由能△Ｇ＝－１１。
4) fast triangulation
快速三角化
5) triangular factorization
三角分解
1.
Then,a new fast algorithm of the minimal norm least squares solution for linear system whose coefficients is an m×n symmetric Loewner matrix with full column rank is given by forming a special block matrix and researching the triangular factorization of its inverse.
对于工程计算中常常遇到的一类线性方程组的求解,通过构造特殊分块矩阵并研究其逆矩阵的三角分解,给出了求秩为n的m×n阶对称Loewner矩阵为系数阵的线性方程组,及极小范数最小二乘解的快速算法,该算法的计算复杂度为O(mn)+O(n2),而一般方法的计算复杂度为O(mn2)+O(n3)。
2.
In order to decrease the computation amount and reduce the triangular factorization error of Hankel matrix and its inverse,a new fast algorithm is presented in terms of the symmetrical structure of Hankel matrix.
为了降低Hankel矩阵及其逆矩阵三角分解算法的计算量和减小这类算法的误差。
3.
A fast algorithm for determining the triangular factorization of a symmetric r-circulant matrix and inverse matrix using O(n~2) operations is presented.
根据r-对称循环矩阵的特殊结构给出了求这类矩阵本身及其逆矩阵三角分解的快速算法,算法的运算量均为O(n2),一般矩阵及逆矩阵三角分解的运算量均为O(n3)。
6) triangular decomposition
三角分解
1.
In order to study a new algorithm for fast triangular decomposition of Toeplitz matrix,using the displacement structure of the special matrix,the necessary and sufficient condition for a matrix decomposing into the product of the lower and upper triangular Toedplitz matrix is given.
为了研究Toeplitz型矩阵一种新的快速三角分解算法,利用特殊矩阵的位移结构,给出了矩阵可分解为下上三角Toeplitz矩阵乘积的充要条件。
2.
For the m×n Cauchy matrix C with full column rank,the explicit expression and the fast algorithm of the minimal norm least square solution to the linear system Cx=b were indirectly obtained by construction of a special block matrix and study of the triangular decomposition of its inverse.
对于秩为n的m×n阶Cauchy矩阵C,通过构造特殊分块矩阵并研究其逆矩阵的三角分解,进而间接地得到了线性方程组Cx=b的极小范数最小二乘解的显式表达式及其快速算法,所需运算量为O(mn)+O(n2),而通常构造法方程组的方法所需运算量为O(mn2)+O(n3),用正交化法虽然避免了构造法方程组,但所需的运算量更大些。
3.
Method of solving inverse matrix by position displacement, which adopts the triangular decomposition principle can help to solve large inverse matrix with computers.
此方法采用矩阵三角分解原理 ,将矩阵表达为分解上、下三角阵的乘积 ,利用上、下三角阵的求逆结果求得原矩阵的逆阵 。
补充资料：Bruhat分解
Bruhat分解
Bruhat decompositioa
肠侧巨.分解{肠刚恤t山”潮甲诬叙I卜p肤”paJ，)、e似e 连通代数约化群G表成E匀州子群夭找、l川bgr。叩)的双陪集的井的一种表小式，其陪集代表以G的we贝群(weyl grouP)作参数更确切地说，令BB是约化群G的两个相反的BO川r群，〔‘f分别是B，B的幂么部分，见线性代数群(l Ineafal罗bralc grouP)，t干是G的Weyl群.下文中的w既代表体中的一个元素，也表小它在环面刀f一、B的正规化子中的代表元，因为下面所介绍的构造不依赖上代表儿的选择因此.可以对姆一个儿、呀科考虑U、=v自、、Uw‘.厂是‘可表小为不相交的双陪集BwB(、任汗)的并，且态射g、xB，价，B((一丫.门一、、夕)是代数簇的同构.B川hat分解的更精确的陈述将产生投影簇GB的胞腔分解.即设灭是6B的(对护由B中元素所作的左平移)一个不动点(这样的只元总存在，见Borel不动点定理〔 Borel上、xed一「幻In:山。〕rem))·G/B将是形如之/fw(x。))(w6环’)的不相交的U轨道的并，见变换的代数群叱a]罗bfa沁gr(>u。Jtransform掀伯n幼，而态射U奋、今U(w你，))(川，。(、、(、。)))是代数簇的同构.所有的群U，作为簇同构于仿射空间;如果基域是复数域，则上面的每亡f轨道在代数拓扑的意义F是胞腔，万卜是可计算G·刀的同调.对许多典型群，Bnd业t分解的存在性在1956年由卜Bruhat建仓t，一般情况是合che、ralley证明的(口)‘A.Borel和J.Tlts把Bruh叭分解的结构推广列火土定义的代数群的k点的群G、({2J)，Bo代l子群的作用由极小抛物六一子群承担，而群厂的作用由它们的幂么根承担;Weyl群计则由Weyl人群体飞或相对We少】群来代替.
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参考词条