1) Generated quasi-metric spaces
生成拟度量空间
2) Quasi-metric spaces
拟度量空间
3) generating space of quasi_metric family
准度量族生成空间
1.
The first is that a PM space (E,F) is isometrically isomorphic to another PM space (E′,F′), and the second is that a PM space (E,F) is isometrically isomorphic to a generating space of quasi_metric family (E′,d r,r∈(0,1)).
概率度量空间理论中有两种等距同构 ,一种是一个概率度量空间等距同构于另一个概率度量空间· 另一种是一个概率度量空间等距同于一个准度量族生成空间· 该文建立了这两种等距同构之间的联系
4) spanning spaces of meta-metric family
亚度量族生成空间
1.
Fixed point theorems of mappings in spanning spaces of meta-metric family;
亚度量族生成空间中映射的不动点定理
5) second category/spanning spaces of meta-metric-family
第二纲/亚度量族生成空间
6) generate space
生成空间
补充资料：度量空间
| 度量空间 metric space 具有度量的抽象空间，设X是一个集合，若有定义在X×X上的非负实值函数d，满足①d（x，y）≥0，d（x，y）＝0  x＝y； ②d（x，y）＝d（y，x）；③d（x，z）≤d（x，y）＋d（y，z），则称（X，d）是度量空间，d称为距离或度量。这是最接近于欧几里得空间的抽象空间。利用度量可很自然地将欧几里得空间上点的邻域、开集、闭集，收敛序列以及连续映射等概念推广到一般度量空间，也能将一致连续的概念推广到度量空间。由于19世纪末集合论产生后，实变函数及泛函分析的发展，需要规定函数间的距离，因而抽象出度量、度量空间的概念，其创始人是M.R.弗雷歇。常见的度量空间有：n维欧几里得空间（Rn,d）：Rn＝｛（x1，…，xn）｜xi∈R，i＝1，2，…，n ｝，d（x，y）＝  ，其中x＝（x1，x2，…， xn），y＝（y1，y2，…，yn）。希尔 伯特空 间（l2；d）：l2＝｛（x1，x2，…，xn…）  ， 其中x ＝( x1，x2 ，…），y＝（y1，y2，…）∈l2。函数空间(ρ[0，1］，d)：C[0，1］＝｛f：f为[0，1］上的实值连续函数｝，对任意f，g∈C[0，1］，d(f，g)＝max｛｜f（x）－g（x）｜｝。 x∈[0，1］ 对度量空间（X，d）可引进拓扑结构，即以包含开球B（x，r）＝｛y∈X｜d（ x，y）＜r ｝的集为邻域定义拓扑，称为d所诱导的拓扑。 |
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参考词条