1) linear parabolic equations
线性抛物型方程
1.
An approximation method of narrow quadrilateral finite element for a class of nonstationary equations—linear parabolic equations is discussed.
讨论了一类发展方程——线性抛物型方程的窄四边形元逼近方法,导出了相应的半离散格式和全离散格式,并通过一些新的技巧,得到了相应的误差估计。
2) linear parabolic problem
线性抛物型方程
1.
An anisotropic Hermite finite element is proposed for linear parabolic problem.
采用一个各向异性Hermite矩形单元求解线性抛物型方程,并给出其半离散格式和全离散格式及误差估计。
2.
At first we give the energy norm and L_2-norm estimates of anisotropic bilinear finite element, then we prove the estimates of semidiscrete form and fulldicrete form of linear parabolic problem.
并用此单元求解线性抛物型方程,给出半离散格式和全离散格式的误差估计。
3) nonlinear parabolic equations
非线性抛物型方程
1.
Dissipativity and asymptotics of the nonlinear parabolic equations;
非线性抛物型方程的耗散性和渐近性
2.
The existence,uniqueness and comparison principle of periodic solutions of boundary problem for nonlinear parabolic equations: u(u)t=f(u x)x (x,t)∈(0,1)〗R u(0,t)=g 0(t),u(1,t)=g 1(t),t∈R is proved by constructive method.
利用构造性方法证明了非线性抛物型方程边值问题ａ（ｕ）ｔ＝ｆ（ｕｘ）ｘ，（ｘ，ｔ）∈（０，１）×Ｒ，ｕ（０，ｔ）＝ｇ０（ｔ），ｕ（１，ｔ）＝ｇ１（ｔ），ｔ∈Ｒ的周期解的存在性，同时证明了周期解的比较原理和唯一性定
3.
A class of inverse problems for nonlinear parabolic equations is discussed by the variational adjoint method,which is firstly proposed in optimization control for partial differential equations.
利用偏微分方程最优控制中的伴随方法研究一类非线性抛物型方程逆时反问题。
4) quasilinear parabolic equation
拟线性抛物型方程
1.
The blow-up set of the positive solutions of a class of quasilinear parabolic equations subject to Dirichlet boundary conditions was studied,which deepened ones from the corresponding work of Friedman in 1987.
主要研究了一般拟线性抛物型方程在Dirichlet边界条件下正解的爆破集,是Friedman 1987年结果的重要推进。
2.
By the energy method, this paper studies the blowing up properties of solutions of quasilinear parabolic equations with Dirichlet or Neumann boundary conditions.
本文利用能量方法研究拟线性抛物型方程具Ｄｉｒｉｃｈｌｅｔ边值或Ｎｅｕｍ ａｎｎ边值的初边值问题解的爆破性
3.
Discusses the initial - boundary value problem of the nonlinear boundary condition for a kind quasilinear parabolic equation and it is proved that the blowing - up of the solution is obtained in a definite time under some assumed conditions.
讨论一类拟线性抛物型方程具有非线性边界条件的初边值问题解的爆破性质。
5) semilinear parabolic equation
半线性抛物型方程
1.
The Hopf′s maximum principle is utilized to deal with the problem on blowup of the solutions for a class of semilinear parabolic equations with Dirichlet boundary conditions.
运用Hopf最大值原理,讨论了一类具有Dirichlet边界条件的半线性抛物型方程解的爆破问题。
2.
In this paper the partial existence and uniqueness of classical solution to a semilinear parabolic equation has been proved by defining an integral equation with the operator and the fixed point theorem in the Banach Space.
用算子etΔ定义一积分方程,应用Banach空间上的不动点定理证明了一个半线性抛物型方程初值问题古典解的局部存在唯一性。
3.
In this paper,the global existence of Lp-solution to a semilinear parabolic equation has been proved by defining a suitable integral equation and the attribute of operator etΔ.
本文通过算子etΔ的相关性质,定义适当的积分方程,证明了一类半线性抛物型方程初值问题LP-解的整体存在性。
6) quasi linear parabolic systems
拟线性的抛物型方程组
1.
Several mathematical models for reaction process of reaction bonded silicon carbide are set up, which are quasi linear parabolic systems.
考虑不同因素的影响 ,建立了反应烧结碳化硅反应烧结过程的一组数学模型 ,它们可表述为一个拟线性的抛物型方程
补充资料：拟线性双曲型方程和方程组
拟线性双曲型方程和方程组
quasi-linear hyperbolic equations and systems
尸二。*(“，卢)，g=u，(“，刀)的六个一阶方程，其中之一是由所有其他的导出的，可以考虑这个具有五个未知函数的五个拟线性方程的组.对类似的方程组，因此对拟线性方程，成立Q成勿问题解的存在性和唯一性定理.这个方法，无需作任何重大的改变，可以应用于二阶拟线性组 a。二，+b。女，+eu堆。+韶二0，j=l，‘·，k，其中系数依赖于x，t和诸函数叼【补注】有关应用，见仁A2]一汇A3].拟线性双曲型方程和方程组【q退函七翔口hy碑比叱e闰四d.”.川另喊曰璐;~If皿.e益”砒咖eP加皿，ee翩e郑姗尹H.，“c邢cWM曰] 形如 乙「ul二又a‘D，u二f(l、 】口】‘爪的微分方程和微分方程组，方程组(l)是对具有分量。，(x)，…，。*(x)(在单个方程情形下，丸二l)的矢量值函数u(x)来求解的.系数矿是矩阵，它的元依赖于空间自变量x=(x。，二，x。)和矢量值函数u，以及它的直到嫩一1阶在内的偏导数.右端项f亦依赖于这些变量.如果矿是和u的分量个数有相同阶的方阵，那么称(1)是确定方程组(de沈rn应贺d哪t曰m).特征形式(chara叱ristic form) e‘古’一。‘“。，”‘，“·，一det…1.:落。二;·……是由L的丰邵(p血cip司part)艺{二{一‘少所决定的.这里D“=沙!/刁瑞。…日袱·，而扩=鱿，.‘’C“· 方程组(1)的双曲性是由算子L的下列表征所定义的.对于x，u及其直到川一1阶在内的导数的每一组值，存在一个矢量心‘R”+’，使得对任一不平行于心的叮〔R”+’，特征方程(cllaraCteristic叫Uation) Q(又心+粉)二0(2)有mk个实根又(每个根有多少重就算多少次). 通过某点尸‘R”十’且垂直于矢量省的面元称为空向的(印ace】正e)，垂直于空向面的方向称作时向的(石力℃」正e)， 一曲线，在它每个点上都有时向的切线，称作时向曲线(ljme.】ike~). Ca.dly问题(Ouchy Problem)在拟线性双曲型方程和方程组的所有问题中占有中心位置，它是在下列条件下求方程组(l)的解u的问题:在由方程 职(x)“0，!D，卜}gad甲1尹0所定义的某个光滑的n维超曲面n上，已给函数u以及它的(沿某个不切于n的方向的)直到爪一l阶(在内)的偏导数的值.如果总可以求得这样的解，那么n称作是关于L的自由超曲面(6优b)咪r-surfa此). 如果(1)的系数和给在解析自由超曲面n上的Q叻y条件都是解析的，那么在n的一个邻域中的解析解是唯一的;如果Q公勿条件还包含有n上所有直到。
说明：补充资料仅用于学习参考，请勿用于其它任何用途。
参考词条