1) pseudo almost periodic function sequence
伪概周期函数序列
2) pseudo almost periodic sequence
伪概周期序列
1.
Where are pseudo almost periodic sequences.
这里,α(n)、β(n)都是伪概周期序列。
3) pseudo almost periodic functions
伪概周期函数
1.
Vector-valued pseudo almost periodic functions in metric spaces;
距离空间中的向量值伪概周期函数
4) pseudo-periodic sequence
伪周期序列
5) pseudoperiodic function
伪周期函数
6) almost periodic sequence
概周期序列
1.
The conceptions of spectral and module of almost periodic sequence in Banach space are introduced,which are similar to those of almost periodic function in Banach space.
引入了Banach空间中与概周期函数类似的概周期序列谱与模的概念,并证明了概周期序列的谱与模有与概周期函数谱与模一样的性质。
补充资料：概周期函数
又称殆周期函数,周期函数的一种推广,具有某种近似周期性的有界连续函数。概周期函数是在研究周期函数某种性质的基础上进一步提出来的。三角多项式以及三角多项式序列的极限都是周期函数。而三角和 (сj为复数,λj为实数)序列的极限却未必是周期函数。但这类极限函数的特征可以用某种近似周期性来刻画。考虑最简单的情形，两个连续周期函数??(x)及g（x）的和函数S(x)=??(x)+g(x)，设F为??(x)的周期，G为g(x)的周期。如果F和G是可公度的,即存在正整数n1和n2，使得n1F=n2G,那么S(x)也为一周期函数，而且以n1F=n2G为周期。但当F和G是不可公度时,虽然不存在整数n1和n2，满足
,但由有理数集的稠密性原理可知:存在正整数n1和n2，使得
|n1F－n2G|<δ,
这里，δ是事先任给的正数。从而，存在数τ满足
|n1F－τ|<δ 及 |n2G－τ|<δ 。
还可以进一步证明更强的结论：对任给的δ>0,存在着正数l(δ)，使得在每一个长为l(δ)的区间内至少有一数τ满足上式。这样，由??(x)和g(x)的连续性、周期性以及上述事实便得到：对任给的ε>0,存在着正数l(ε)，使得在每一个长为l(ε)的区间内至少有一数τ，满足
│S(x+τ)-S(x)│<ε。上式虽然并不说明S(x)为周期函数，但它具有近似的周期性。一般来说，可以给出如下的精确描述：设??(x)为定义于实轴上的复值连续函数，如果τ满足
，就称τ为??（x）的属于ε的平移数。若对任一ε>0，存在l(ε)>0,使得长度为l(ε)的区间内至少包含一个??(x)的属于ε的平移数,则称??(x)为概周期函数。任一周期函数必为概周期函数；由上可知，任意有限个周期函数的和函数也必为概周期函数。因而，复值三角和
必为概周期函数。概周期函数理论中的一个重要结果是：??(x)为概周期函数当且仅当??(x)可以用上述的三角和序列来一致逼近。
,但由有理数集的稠密性原理可知:存在正整数n1和n2，使得
|n1F－n2G|<δ,
这里，δ是事先任给的正数。从而，存在数τ满足
|n1F－τ|<δ 及 |n2G－τ|<δ 。
还可以进一步证明更强的结论：对任给的δ>0,存在着正数l(δ)，使得在每一个长为l(δ)的区间内至少有一数τ满足上式。这样，由??(x)和g(x)的连续性、周期性以及上述事实便得到：对任给的ε>0,存在着正数l(ε)，使得在每一个长为l(ε)的区间内至少有一数τ，满足
│S(x+τ)-S(x)│<ε。上式虽然并不说明S(x)为周期函数，但它具有近似的周期性。一般来说，可以给出如下的精确描述：设??(x)为定义于实轴上的复值连续函数，如果τ满足
，就称τ为??（x）的属于ε的平移数。若对任一ε>0，存在l(ε)>0,使得长度为l(ε)的区间内至少包含一个??(x)的属于ε的平移数,则称??(x)为概周期函数。任一周期函数必为概周期函数；由上可知，任意有限个周期函数的和函数也必为概周期函数。因而，复值三角和
必为概周期函数。概周期函数理论中的一个重要结果是：??(x)为概周期函数当且仅当??(x)可以用上述的三角和序列来一致逼近。
说明：补充资料仅用于学习参考，请勿用于其它任何用途。
参考词条