1) best approximation by polynomials
多项式最佳逼近
1.
A Berntein type inequality and a converse theorem of best approximation by polynomials in H p q(p>0,q>1) spaces are proved.
本文在Hpq (p> 0, q> 1) 空间中证明了伯恩斯坦(Bernstein) 型不等式, 从而得到了关于多项式最佳逼近阶的估计的逆定理。
2) best polynomial approximation
最佳多项式逼近
1.
The best polynomial approximation and degree of weighted approximation of multivariate Bernstein operators;
最佳多项式逼近与多元Bernstein算子的加权逼近阶
2.
With the best polynomial approximation as a metric,the rate of approximation of the neural networks with single hidden layer to a continuous function is estimated by using a constructive approach.
以最佳多项式逼近为度量,用构造性方法估计单隐层神经网络逼近连续函数的速度。
3.
With the best polynomial approximation as a metric, we estimate the rate of Lp approximation and characterize the ap-proximation order.
以最佳多项式逼近为度量,给出Bernstein-Durrmeyer型多项式Lp逼近阶的估计,并且以一个逆向不等式的形式建立其Lp逼近的逆定理,从而用最佳多项式逼近刻画该多项式Lp逼近的特征。
3) Optimal Square Approximination Muttinomial
最佳平方逼近多项式
4) optimal consistent approximating polynomial
最佳一致逼近多项式
1.
Using the method of optimal consistent approximating polynomial,the conventional trapezoid formula was improved.
采用最佳一致逼近多项式的方法,对传统梯形公式做了改进,从而进一步提高了数值积分抛物插值预处理法的精确度。
5) best-fit polynomial approximation
最优逼近多项式
6) best polynomial interpolation approximation with least-squares error
最佳平方逼近插值多项式
补充资料：最佳逼近
最佳逼近
best approximation
L朴注】‘任万篇，报可称为最俘粤冷、U~“”最佳逼近[best appro石mati叨;拟以叮叨眨兄n脚瓜.~」，以固定集合F中的函数“(O对函数x(O的 数量表达式 E(x，F)=二公{风x，“)，其中声，(戈，u)为逼近误差(见函数逼近度(aPProxima-tlon of funetions.measure of)).在任意度量空间X中，当召(x，u)定义为义与u之间的距离时，最佳遍近是有意义的;此时，E(x，F)便是x到集合F的距离.如果X是赋范线性空间，则对固定的F仁X，最佳逼近 E(x，月={公要I!x一ul!(‘)可看作是定义于X上的泛函(最佳逼近泛函(functionalof best aPProximation)). 无沦F是何种集合，最佳逼近泛函总是连续的.如果F是一个子空间，则最佳逼近泛函便是一个半范数，即 E(x，+xZ，月续E(xl，月+石(xZ，月且对任何又任R E(又x，月={几】E(x，F)若F是一个有限维子空间，则对任何x任X，存在叭，任F(最佳逼近少u(element of best approximation))使(l)达到下确界: ￡(x，厂)=1 Ix一u。I卜在范数为严格凸的空间X中，最佳逼近元是唯一的. 使用对偶定理，便可借助于共扼空间X‘中某些泛函值的上确界来表示赋范线性空间X中的最佳逼近(见!5]，【8]).如果F是X的闭凸子集，则对任何xE戈有“‘一厂，一}}撒}{f(·，一::。f(·，];‘2，特别地，若F是一个f空间，则有 E(x，F)二耀f(，)，(3) “占爪、其中F’是x‘中满足对任一“任只‘f(。)=0的泛函f所组成的集.在函数空间C或气中，可根据线性泛函的形式而具休写出(2)与(3)右端的表达式.在Hilbert空间H中，n维子空间凡对x〔H的最佳通近即为兀在凡上的正交投影: _/G‘x.。，..…。”、 乙暇X .r.】=、I—， V。吸“]，…，u。)其中。，，…，。。是瓦的基底，G(u，，…，“。)是Gram行列式，它的(第i行第J列)兀素为标量积(“，。了)，i，J一!，·“，n.若{u;}是正交基，则 E，(x，凡)=}}xl!2一艺(x，u、)2. k】 在空间C=C【a，b]中，月维月e6bnlleB子空间凡〔C对函数x(t)已C的最佳一致逼近具有如下估计(delaVall能一Poussin定理(de la Vallee一Poussin theorem)):如果对某个函数以t)‘凡，存在。+1个点t、(a簇t，<…
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参考词条