1) 4-letters symmetric group
4次对称群
1.
Using Lagrange s theorem and the concept of n-letters symmetric group,we have Proved the only existence 30 certainly subgroups of the 4-letters symmetric group S4, getting rid of 2 normal subgroups, it has 9 2-order cyclic subgroups , 4 3-order cyclic subgroups,3 4-order cyclic subgroups, 4 Klein 4-elements groups 4 S4 (at the time of isomorphic meaning), 3 8-elements groups and 1 A4.
使用Lagrange定理及n次对称群的基本概念证明了4次对称群存在且只存在30个子群,并给出了每个子 群。
2) n-order symmetric group
n次对称群
1.
To study the ralations between the element in and the commutator of two element,every element that is the commutator subgroup of n-order symmetric group can be written two element′s commutator of by using the primary methods in algebra.
换位子群G\'是由群G中的两个元素的换位子生成的,为了研究G\'中元素和G中两个元素的换位子的关系,利用初等的代数方法证明了对于n次对称群Sn来说,它的换位子群An中的任意元都可以表成Sn中某两个元的换位子的乘积;并且构造了一个具体的群例,使得在这种群中,存在元素A0,0,h,使得A0,0,h不能表示成G中某两元的换位子。
3) 5-letters symmetric group
5次对称群
1.
Using Lagrange s theorem and the concept of n-letters symmetric group,some of subgroups of 5-letters symmetric group S5 are proved.
使用Lagrange定理及n次对称群的基本概念,证明了5次对称群S的一些子群的构造。
4) symmetric group S_n of degree n
n次对称群S_n
5) symmetry group
对称群
1.
The Symmetry Groups and Transformation Relations of Two KdV Equations;
两族KdV方程的对称群与它们之间的变换
2.
The symmetry group approach in mechanical assembling is studied.
研究机械装配中的对称群方法。
3.
In this paper, based on the Noether s theory of constructing conversation laws of differential equations, a class of Burgers equation is got by using the relative adjoint factors from the symmetry groups of Burgers equation.
在Noether’s定理求守恒律的基础上,利用Burgers’方程的对称群构造出相关的伴随因子得出了Burgers’方程的一类守恒律。
6) Point Group Symmetry
点群对称
补充资料：对称群
对称群
symmetric group
对称群[卿加etric孚仪Ip;c“MMeTp“叹ecKa“rpynna] 集合X上所有置换(到自身的一一映射)的群，其运算是合成(见置换群〔permuta石on grouP)).集合X上的对称群记为S(X).对等势的X和X‘，群S(X)和S(X’)是同构的·有限集X={1，2，…，。}上的对称群记为S。.每个抽象群同构于某集合X上的对称群S(X)的一个子群(Cay】ey定理(Caylev tlleoreF。)). 令X是有限集.X上的每个置换兀可唯一地表为无交轮换的乘积(置换的轮换分解(cycle decon1Po-51石on ofa讲rmutation)(无交的);整数序列 :(兀)=(al，二，a。)，其中a，是兀的长为i的轮换个数，称为兀的轮换型(Cycle type)(或轮换指数(cycle index”.两个置换二及二‘在S。中共扼，当一且仅当它们的轮换类型相同，具有轮换型 (”一2，1，0，一，0)的置换称为对换(transPosition);它们构成S。的生成系.对换的集合z={(i，i+1)11=1，，二，”一l}是s。的极小生成集.一般地，集合A={(i*。J*)}活、笋j*}’仁成S。，当且仅当由X作顶点集又以点对(i*，/、)作边，作成的图是树(tree)([2}).这样的生成集的数目为砚”一2个. 交错群(altern日tj月9 group)A。是S。的正规子群.若n笋4，A。是S，t的唯一非平凡真正规子群，又54仅含一个别的非平凡正规子群—Klein4群(目山foul一group):K;={l，(12)/(34)，(13)(24)，(14)(23)}.对;，蕊4，群S。是可解群，但陀)5时，它不可解且A。是非Abe[单群.附lder定理(H6lder theo~):对月笋2，6，群S。是完全群(以〕mPletegro叩).群S:是交换群及S。有一个2阶的外白同构. S、中所有极大的非传递及非本原子群都已知.对每个分划n?m.+川:，川，笋m:，S。中仅有的极大非传递子群是子群S，，xs，.5。中仅有的传递非本原极大子群是S。，与S。之的圈积(wreath prodUCt)(对每个分解n=川，。:).5，.中本原极大子群还未弄清(l卯2)，但已知某些无限系列.例如，S。自然地作用在麦1，2，…，，，}中m个元素的全部子集的集合B::’上;当n笋Zm时，这决定了B厂的置换的一个本原群.当(m，，;)特(2，6)，(2，8)，(3，10)，(4，12)，(，。，2爪)，(。，Zm+1)时它在S(B刃)中是极大子群(见【1〕)考虑q个元素的有限域上n维向量空问中半线性变换的群rL。(q)，就可得另一个系列.该群确定了Grassm狐流形(Grassn笼mnmall而kl)G，(妇，1簇。续。
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参考词条