1) Moebius fiat normal bundle
Moebius平坦法丛
2) Flat normal bundle
法丛平坦
1.
In this paper the author obtains a rigid result for submanifolds with flat normal bundle and constant scalar curvature in the space form S~(n+p)(c) :Let M~n( n ≥ 3) be a submanifold with parallel normalized mean curvature vector field immersed in the space form S~(n+P)(c) .
得到空间形式S~(n+p)(c)中法丛平坦的常数量曲率子流形的一个刚性定理：设M~n(n≥3)是空间形式S~(n+p)(c)中标准平均曲率向量平行的紧致子流形和M~n的标准数量曲率R为常数。
2.
The Pinching constant is also obtained under the condition that is weaker than flat normal bundle.
通过计算Ricci张量长度平方的Laplace,得到一个新的Simons型不等式;运用该不等式作拼挤,在一个比法丛平坦弱的条件下得到了一个Pinching常数。
3.
We obtained a necessary condition by generalizating the sufficient and necessary condition for the submanifolds with flat normal bundle in the space of constant cutvature of real manifolds; Obtained a rigidity theorem by using the nesessary condition for the Kaehler submanifo.
将实流形中对常曲率空间中法丛平坦的子流形的一个充要条件在CP~(n+p)(1)中进行推广,得到一个相应的必要条件;应用该必要条件研究CP~(n+p)(1)中法丛平坦的Kaehler子流形,得到一个刚性定理;加强子流形的条件,使其具有迷向第二基本形式,得到一个更为深刻的刚性定理; 2。
3) normal bundle flat
平坦法丛
4) flat bundles
平坦丛
5) flat normal bundle
法从平坦
6) flat normal connection
平坦法连络
补充资料：法丛
法丛
normal bundle
法丛【加。n目h.血;.opM幼‘Hoe pac幼oe.即]，子流形的 由原来流形的与子流形正交的切向量所构成的向量丛.如果X是Rj曰.加流形(R记~刀妇n侧犯而ld)，Y是它的(浸人)子流形，Tx和T:是X和Y上的切丛(妞卿ntburde)，则Y的法丛NYlx是Txl，的子丛，它由这样的向最“任Tx.，组成:u与TY.，垂直. 借助于法丛，可以构造，比如，子流形的管状邻域(tubular画沙加urj比ed).在等价的意义下，Y上的法丛不依赖于X上R」。比以nn度量的选择，因为无需求助于度量可以直接将它定义为切丛T二在Y上的限制模掉向量丛T，的商丛T二}，/T:.稍许一般一点可以构造可微流形之间任意浸人(见流形的怪入(双“江坦玲玩ofam姐而记))f:y~X的法丛: 价lx=厂Tx/几. 类似地，可以定义非奇异代数簇(碱罗玩止资币以y)见的非奇异代数子簇Y的法丛或者解析流形(越阁州c侧迩而匕)X的解析子流形Y的法丛，它是Y上秩为codimy的代数(或解析)向量丛.特别地，若c司11五Y=l，则Nyl二同构于X上决定除子Y的丛在Y上的限制‘ 当Y是解析空间(X，心)的解析子空间时，Y的法丛有时定义为向量空间的解析簇，它对偶于余法层N二，:(见法层(加m司shoif)).至于法丛对子流形的可缩性问题的应用，见例外解析集(曰心争石优目吐园州cSet);例外子簇(~ptional sub va康匆).
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参考词条