1) Fox function
Fox函数
1.
The Fox function expression and the analytic expression for the concentration distribution of fractional anomalous diffusion caused by an instantaneous point source in n_dimensional space(n=1,2 or 3)are derived by means of the condition of mass conservation,the time_space similarity of the solution,Mellin transform and the properties of the Fox function.
利用质量守恒条件、解的时空相似性、Mellin变换以及Fox函数理论,给出n维空间中(n=1,2,3)瞬时点源分数阶超常扩散浓度分布的Fox函数表示及解析表达式,并讨论其渐近性质·
2.
The analytic expression and the asymptotic properties for the concentration distribution of the anomalous diffusion with fractional order caused by a instantaneous point source in 3-dimmentional space are obtained by means of the time-space similarity for the solution,the law of conservation of mass,Mellin transform and the properties of Fox functions.
利用解的时空相似性、质量守恒条件、Mellin变换以及Fox函数理论 ,对于三维空间中瞬时点源引起的分数阶超常扩散模型 ,给出其解的解析表达式和渐近性
2) H-Fox function
H-Fox函数
3) Fox-H Function
Fox-H函数
1.
Starting with the fractional viscoelastic theory,a binary mathematical model is put forward to describe the degradation rule of properties of stress relaxation and compression set of vulcanite during the thermo-oxidative aging by means of Fox-H function.
从分数阶粘弹理论出发,利用Fox-H函数提出了描述硫化胶在热氧老化时应力松弛和压缩永久变形性能变化规律的一个二元数学模型。
4) Fox-Wright function identitiy
Fox-Wright函数恒等式
5) Fox derivative
Fox导数
补充资料：高斯函数模拟斯莱特函数
尽管斯莱特函数作为基函数在原子和分子的自洽场（SCF）计算中表现良好，但在较大分子的SCF计算中，多中心双电子积分计算极为复杂和耗时。使用高斯函数(GTO)则可使计算大大简化,但高斯函数远不如斯莱特函数(STO)更接近原子轨道的真实图象。为了兼具两者之优点，避两者之短,考虑到高斯函数是完备函数集合,可将STO向GTO展开：
式中X(ζS,A,nS,l,m)定义为在核A上，轨道指数为ζS，量子数为nS、l、m 的STO；g是GTO：
其变量与STO有相似的定义；Ngi是归一化常数：
rA是空间点相对于核A的距离;ci是组合系数；K是用以模拟STO的GTO个数（理论上，K→∞，但实践证明K只要取几个，便有很好的精确度）。
ci和ζ在固定K值下, 通过对原子或分子的 SCF能量计算加以优化。先优化出 ζS＝1 时固定K值的ci和(i＝1,2,...,K)，然后利用标度关系式便可得出ζS的STO展开式中每一个GTO的轨道指数，而且，ci不依赖于ζS,因而ζS＝1时的展开系数就是具有任意ζS的STO的展开系数。对不同展开长度下的展开系数和 GTO轨道指数已有表可查。
式中X(ζS,A,nS,l,m)定义为在核A上，轨道指数为ζS，量子数为nS、l、m 的STO；g是GTO：
其变量与STO有相似的定义；Ngi是归一化常数：
rA是空间点相对于核A的距离;ci是组合系数；K是用以模拟STO的GTO个数（理论上，K→∞，但实践证明K只要取几个，便有很好的精确度）。
ci和ζ在固定K值下, 通过对原子或分子的 SCF能量计算加以优化。先优化出 ζS＝1 时固定K值的ci和(i＝1,2,...,K)，然后利用标度关系式便可得出ζS的STO展开式中每一个GTO的轨道指数，而且，ci不依赖于ζS,因而ζS＝1时的展开系数就是具有任意ζS的STO的展开系数。对不同展开长度下的展开系数和 GTO轨道指数已有表可查。
说明：补充资料仅用于学习参考，请勿用于其它任何用途。
参考词条