1) Abel anti-transformation
Abel反演变换
1.
Using Abel anti-transformation, the equations are further reduced to regularized Fredholm integral equations of the second kind.
应用Abel反演变换,使方程组正则化为Fredholm第二类积分方程组,并由此给出对偶积分方程组的一般性解,本文给出的解法和理论解,可供求解复杂的数学,物理,力学中的混合边值问题参考,选用,同时也提供求解复杂的对偶积分方程组另一种有效的解法。
2) the method of Copson-Sih
Abel变换的反演变换公式
3) Abel transform
Abel反演
4) Abel transform
Abel变换
1.
The holography interferometry and Abel transform processing method are studied.
研究了火焰温度场的全息干涉测量方法和Abel变换处理方法。
2.
This paper discusses a problem of numerical inversion of Abel transform.
考虑Abel变换的数值反演问题,由于新的数值微分方法的引入,以及对反演公式中奇异积分的合理处理,使得反演能够获得稳定的结果。
3.
Density reconstruction was performed by making Abel transform,2D distribution of N_e was obtained,and the highest N_e was about 3.
通过Abel变换进行了密度反演,给出了Ne的2D分布,测得的最高Ne为3。
5) Abel inversion
Abel变换
1.
A new method is presented for dealing with weakly asymmetrical Abel inversion in this paper.
提出了一种处理弱非中心对称Abel变换的新方法 。
6) Abel inversion
Abel逆变换
1.
According to the Abel inversion in the analysis of arc plasma temperature field, three numerical solutions were put forward: cubic spline interpolation method, Radon inversion method and curve fitting method on dispersed data table.
针对电弧等离子体温度场分析中Abel逆变换的计算,提出了3种数值解法三次样条插值法、Radon逆变换法以及离散数据曲线拟合法。
2.
Concerning the Abel inversion in the analysis of arc plasma temperature field,three numerical methods are put forward.
针对电弧等离子体温度场分析中Abel逆变换的计算,提出了3种数值解法:三次样条插值法、Radon逆变换法以及离散数据曲线拟合法。
补充资料：Z变换
在离散系统分析中为简化运算而建立的对函数序列的数学变换，其作用与拉普拉斯变换在连续系统分析中的作用很相似。Z变换对求解线性差分方程是一种简单而有效的方法。在采样控制理论中,Z变换是主要的数学工具。Z变换还在时间序列分析、 数据平滑、数字滤波等领域有广泛的应用。当一个连续信号x(t)通过每隔T秒钟闭合一次的采样开关时，就得到一个函数序列 x(kT)(k＝0,1,2,...)。函数序列x(kT)在 0、T、2T、...时刻上具有与连续信号x(t)相同的函数值，而在所有其他时刻上均恒为零。函数序列x(kT)的Z变换用X(z)表示，它的定义为
通常，称X(z)为像函数，x(kT)为原函数。在Z变换中只考虑原函数在采样时刻的值，所以连续函数x(t)及其函数序列x(kT)具有相同的像函数X(z)。
与拉普拉斯变换的关系 函数序列 x(kT)的拉普拉斯变换关系式为
由x(kT)的Z变换和拉普拉斯变换的关系式表明，两者的区别仅在于,Z变换中采用的辅助复变量为z[z=exp(Ts)]，而不是通常的复变量s。
Z正变换 由函数序列x(kT)确定对应像函数X(z)的变换过程，称为Z正变换，简称Z变换。对任一函数序列x(kT)，只要Z变换定义式右端的无穷级数收敛，像函数X(z)就必定存在。例如，,,等。有关的书中常载有比较详尽的Z变换表。
运算性质 由Z变换的定义式可以建立起原函数 x(kT)和像函数X (z)在运算上的对应关系。Z变换的运算性质主要有 Z[ax(kT)]＝aX(z)，Z[x1(kT)＋x2(kT)]＝X1(z)＋X2(z),Z[x(kT＋T)]＝zX(z)-zx(0)等。
Z反变换 从复函数X(z)确定对应函数序列x(kT)的计算过程称为Z反变换。常用的Z反变换方法有三种。
① 通过把X(z)展开成z-1的无穷项幂级数
X(z)=x(0)+x(T)z-1+x(2T)z-2+...来定出 x(kT)在各个采样时刻上的函数值x(0)、x(T)、x(2T)、...。
② 把X(z)展开为部分分式和
并计算出常数ɑi和bi,再从Z变换表查出对应于每一个部分分式的原函数。函数序列 x(kT)即为各部分分式的原函数之和。
③ 计算反演积分式
参考书目
默斯著，葛明浩译:《Z变换》，人民教育出版社，北京，1980。（E.J.Muth，Transform Methods with Applications To Engineering and Operations Research,Prentice-Hall,Inc., New York, 1977.)
通常，称X(z)为像函数，x(kT)为原函数。在Z变换中只考虑原函数在采样时刻的值，所以连续函数x(t)及其函数序列x(kT)具有相同的像函数X(z)。
与拉普拉斯变换的关系 函数序列 x(kT)的拉普拉斯变换关系式为
由x(kT)的Z变换和拉普拉斯变换的关系式表明，两者的区别仅在于,Z变换中采用的辅助复变量为z[z=exp(Ts)]，而不是通常的复变量s。
Z正变换 由函数序列x(kT)确定对应像函数X(z)的变换过程，称为Z正变换，简称Z变换。对任一函数序列x(kT)，只要Z变换定义式右端的无穷级数收敛，像函数X(z)就必定存在。例如，,,等。有关的书中常载有比较详尽的Z变换表。
运算性质 由Z变换的定义式可以建立起原函数 x(kT)和像函数X (z)在运算上的对应关系。Z变换的运算性质主要有 Z[ax(kT)]＝aX(z)，Z[x1(kT)＋x2(kT)]＝X1(z)＋X2(z),Z[x(kT＋T)]＝zX(z)-zx(0)等。
Z反变换 从复函数X(z)确定对应函数序列x(kT)的计算过程称为Z反变换。常用的Z反变换方法有三种。
① 通过把X(z)展开成z-1的无穷项幂级数
X(z)=x(0)+x(T)z-1+x(2T)z-2+...来定出 x(kT)在各个采样时刻上的函数值x(0)、x(T)、x(2T)、...。
② 把X(z)展开为部分分式和
并计算出常数ɑi和bi,再从Z变换表查出对应于每一个部分分式的原函数。函数序列 x(kT)即为各部分分式的原函数之和。
③ 计算反演积分式
参考书目
默斯著，葛明浩译:《Z变换》，人民教育出版社，北京，1980。（E.J.Muth，Transform Methods with Applications To Engineering and Operations Research,Prentice-Hall,Inc., New York, 1977.)
说明：补充资料仅用于学习参考，请勿用于其它任何用途。
参考词条