1) perturbation of acceretive
增生算子的扰动
2) perturbed equation of accretive operator
增生算子扰动方程
4) operator perturbation
算子扰动
1.
Aim Some operator perturbations of Bessel sequences in a Hilbert space were discussed.
目的研究Hilbert空间中Bessel列的算子扰动。
5) accretive operator
增生算子
1.
The influemce of parameter on accretive operator;
参数对增生算子逼近速度的影响
2.
An iterative method is designed to advance the Ishikawa iteration and solve perturbed equations of accretive operators.
主要研究了用迭代法求解增生算子紧扰动方程 。
3.
Some properties of accretive operators in reflexive Banach spaces were studied.
研究了自反Ｂａｎａｃｈ空间中增生算子的一些性质，给出了增生算子为极大增生的充要条件及在有效域内部的稠密集上单值且连续的条件。
6) accretive operators
增生算子
1.
A necessary and Sufficient condition is proved for generalized steepest descent approximation to converge to the zero of m-accretive operators.
使用新的分析技巧研究了对于广义最速下降逼近法收敛到m-增生算子零点的充要条件,所得结果推广了几位作者早期与最近的相应结果。
2.
Explicit iterative methods for the approximation of zeros of accretive operators A:X→2~X is given.
设X是具有Gateaux可微范数的自反Banach空间,对增生算子的零点,给出一个显式迭代逼近算法。
3.
By using Leray-Schauder degree,some results of the eigenvalue problem for accretive operators with compact perturbations are given.
运用Leray-Schauder度的理论研究了带紧扰动的增生算子的特征值问题,并得到了正、负的特征值。
补充资料：线性算子扰动理论
研究算子在微小变动的情况下，它的各种性质变化的一种理论，始于20世纪20年代。为了研究振动系统受到微小扰动后的情况，人们利用反映扰动前系统的较简单的线性算子特征值问题的解，求出了反映经过扰动后算子特征值问题的近似解。E.薛定谔发展了类似的方法，深入地研究了量子力学中遇到的特征值问题，这就是量子力学中的微扰法。其后，一些数学家对这些微扰法中出现的级数的收敛性进行了一系列研究。与此同时，还研究了对于散射理论和量子场论有重要意义的连续谱的扰动。他们的工作启示人们进一步考察无界线性算子的各种扰动问题。线性算子扰动理论已发展为算子理论中引人瞩目的一个重要分支。
线性算子扰动理论的基本问题是:设T是巴拿赫空间上的线性算子，A是扰动算子,当T+A和T在某种意义下很接近时，如何由T的性质导出T+A的相应性质？扰动理论中大量出现的是无界算子，这是因为经典力学和量子力学中出现的算子常常是无界的。薛定谔方程中出现的算子 就是无界算子 经过位势项U(x)扰动后得到的。
扰动理论主要包括以下几个方面的内容。①讨论某些重要的算子类（例如闭算子类、自共轭算子类、弗雷德霍姆算子类等）在扰动下的不变性。关于闭算子的扰动，有下面的概念和结果：设T，A是巴拿赫空间x到Y的两个线性算子,D(T)嶅D(A)，且存在α，b≥0,使得对x∈D(T)，成立‖Ax‖≤α‖x‖+b‖Tx‖，则称A关于T是相对有界的，而满足上式的b)的下确界称为A关于T的相对界。又若当{xn}和{Txn}均为有界时,{Axn}必有收敛子序列，则称A关于T是相对紧的。如果T是闭算子,而A关于T的相对界小于1,或者A关于T是相对紧的，而T+A也是闭算子。②研究在小扰动下，对应的特征值和特征向量的扰动情况。这方面有下述基本结果:当T为巴拿赫空间上一个有界线性算子,而μ0为T的孤立的有限重特征值，它的重数是m，那么对ε>0，存在δ>0,使得当扰动算子A的范数小于δ时,算子T+A在圆{μ｜｜μ-μ 0｜<ε}中按重数计算恰好有 m个特征值。③研究算子经过扰动以后，它的谱的变化情况。经常考虑的是在紧扰动下，谱的变化情况。这方面有下述的经典结果。
外尔-冯·诺伊曼定理 设H是可分的希尔伯特空间，A是H上自共轭算子。对ε>0,存在自共轭的希尔伯特－施密特算子S,‖S‖2<ε，使A+S仅有纯点谱（指特征向量张成闭线性子空间是全空间）。
类似的结果，对正常算子也成立。另外，研究算子半群的生成元经过小扰动后，算子半群性态的变化，也是扰动理论的一个课题。
参考书目
T.Kato,Perturbation Theory for Linear Operators,Springer-Verlag, New York, 1966.
线性算子扰动理论的基本问题是:设T是巴拿赫空间上的线性算子，A是扰动算子,当T+A和T在某种意义下很接近时，如何由T的性质导出T+A的相应性质？扰动理论中大量出现的是无界算子，这是因为经典力学和量子力学中出现的算子常常是无界的。薛定谔方程中出现的算子 就是无界算子 经过位势项U(x)扰动后得到的。
扰动理论主要包括以下几个方面的内容。①讨论某些重要的算子类（例如闭算子类、自共轭算子类、弗雷德霍姆算子类等）在扰动下的不变性。关于闭算子的扰动，有下面的概念和结果：设T，A是巴拿赫空间x到Y的两个线性算子,D(T)嶅D(A)，且存在α，b≥0,使得对x∈D(T)，成立‖Ax‖≤α‖x‖+b‖Tx‖，则称A关于T是相对有界的，而满足上式的b)的下确界称为A关于T的相对界。又若当{xn}和{Txn}均为有界时,{Axn}必有收敛子序列，则称A关于T是相对紧的。如果T是闭算子,而A关于T的相对界小于1,或者A关于T是相对紧的，而T+A也是闭算子。②研究在小扰动下，对应的特征值和特征向量的扰动情况。这方面有下述基本结果:当T为巴拿赫空间上一个有界线性算子,而μ0为T的孤立的有限重特征值，它的重数是m，那么对ε>0，存在δ>0,使得当扰动算子A的范数小于δ时,算子T+A在圆{μ｜｜μ-μ 0｜<ε}中按重数计算恰好有 m个特征值。③研究算子经过扰动以后，它的谱的变化情况。经常考虑的是在紧扰动下，谱的变化情况。这方面有下述的经典结果。
外尔-冯·诺伊曼定理 设H是可分的希尔伯特空间，A是H上自共轭算子。对ε>0,存在自共轭的希尔伯特－施密特算子S,‖S‖2<ε，使A+S仅有纯点谱（指特征向量张成闭线性子空间是全空间）。
类似的结果，对正常算子也成立。另外，研究算子半群的生成元经过小扰动后，算子半群性态的变化，也是扰动理论的一个课题。
参考书目
T.Kato,Perturbation Theory for Linear Operators,Springer-Verlag, New York, 1966.
说明：补充资料仅用于学习参考，请勿用于其它任何用途。
参考词条