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1)  Linear controlled branching processes
线性调控分枝过程
1.
For linear controlled branching processes in which control function is.
对调控函数的线性调控分枝过程，文［１］给出了当ｂ＝０时过程的不稳定性，本文对ｂ≠０的情况进行研究，得到了相应的一些结果。
2)  k times controlled processes
k倍调控分枝过程
3)  extended non-linear Markov branching processes
广义非线性分枝过程
4)  controlled branching processes
受控的分枝过程
5)  bisexual Galton-Watson branching process
两性分枝过程
1.
In recent years, bisexual Galton-Watson branching processes in random environments is developing and has been a very important research area in the stochastic processes.
随机环境中两性分枝过程是近年来发展起来的随机过程领域的一个研究方向,具有十分重要的理论意义和广泛的应用前景。
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6)  branching process
分枝过程
1.
The general model of branching processes in random environments was introduced and the bounds of extinction probability were obtained according to the conditional probability and conditional expectation.
通过对随机环境分枝过程灭绝概率的讨论,应用条件概率和条件期望的性质得到了关于存活概率的界,此结论可以确定该过程是否灭绝,对研究该过程的灭绝时是有帮助的。
2.
An exact formulation of the definition of branching processes in random en- vironments(BPRE)is given.
给定了随机环境中分枝过程(BPRE)的精确定义,讨论了有关的可测性问题和BPRE的基本性质。
3.
classical branching process, in discussing the question of British noble s surname succession and the question of withering away of the pedigree.
Galton和Watson在讨论英国贵族姓氏继承与谱系消亡问题中建立了一种新的随机过程模型——经典分枝过程。
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补充资料：线性-正则随机过程


线性-正则随机过程
linearly-regular rancbm process

线性一正则随机过程〔玩峨川y一傀肉r.以bmP戏丈已刃;几皿e如。pe叮朋即碱c月y，曲”城即叫ecc] 满足正则性条件 门H;(一的，t)=o的广义平稳随机过程(stational了stochasticP丈。沈韶)古(t)(一的一田. 二l十又‘多维或无穷维平稳过程正则性的解析条件更为复杂.在一般情况下，当谱密度f(又)是Hilbed空间中的正算子函数时，正则性条件等价于f(之)，有如下形式的因子分解:f(之)=沪‘(又)势(又)，其中甲(又)(一的<又<的)是在下半平面:=又十扭(产<0)解析的算子函数职(又十巾)当群~O时的边界值. 每一广义平稳过程乙(t)都有一个正交和形式的分解: C(t)=亡(r)+叮(t)， E心(t)冲(r)=0，其中七(约是线性一正则过程，而叮(约是线性一奇异过程(lin‘Irly一51哗问arp找兀巴粥)，它是一广义平稳过程，且 口H，(一的，亡)一H，(一的，的);此外，对一切t还满足 H。(一的，t)C=H:(一的，t)及 H，(一的，t)C=H‘(一的，t).饼卜注】人们更常用的石孙足、)入，、、二、.*一程(purelynon一击湘爪血殆址pnX七邓)，而不是线性一正则过程.一个二阶过程分成正则和奇异部分的分解〔如正文所述)，称为从勺】d分解(WoUdecomPosj-
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