补充资料：相对论性量子理论

相对论性量子理论
Relativistic quantum theory

　　相对论性量子理论(relativisti。quan-tum theory) 相对论量子理论是与狭义相对论相协调的粒子的量子理论，因而可以描述速度任意接近于光速的运动粒子。现在认识到，唯一满意的相对论性量子理论是量子场论。如下面所述，对单粒子波函数的薛定愕方程作相对论化的尝试失败了。然而，作了一种解释上的改变之后，相对论性波动方程确实正确地描述了粒子在电磁场中运动的某些方面。参阅“量子场论”(quantum field theory)、“量子力学”(quantummeehanies)和“相对论，，(relativity)各条。 不变性对一个粒子的波函数扒r，t)的薛定愕方程[1扒r，t)l“是在时刻t粒子出现在点r的概率密度〕是 E沪=H(P，r)沪，(l)式中E是能量算符法(刁/Jt)，p是动量算符一流7，H(p，;)是经典的哈密顿量。对在自由空间中的非相对论性粒子，有H一声/2m。把式〔l)相对论化的自然方法应该是采用相对论的哈密顿量，即 万=甲(mcZ)，+夕Zc“。(2) 虽然式(l)与(2)一起会给出频率与波数间，因而也是能量与动量间的正确的相对论关系，但方程本身却不是相对论不变的，特别是因为其中E和p不是以相似的样子出现。进一步的具体困难是:假设在t一o时粒子定位在r一o处，即对，笋o有扒r，0)一o。那么根据式(1)与(2)可以证明，在任何稍后的时刻，对一切;都有州;，t)笋。。但是，根据相对论，粒子不可能移动得比光(速度。)还快，所以对r>ct，必(r，t)应为零。参阅“对称性定律”(symmetry laws)条。 克莱因一高登方程没有上述缺点的一个方程是所谓的克莱因一高登(Klein一Gordon)式方程，即 EZ尹=[(mcZ)2+夕ZcZj沪。(3)但是，由于以下两个相关的原因，满足这个方程的*‘一，，不可能是波函数;(、)式(3)是箭的二阶方程，因而为了决定甲的未来值就不仅需要沪(r，。)，还需要a列日t;(ii)由甲形成的唯一可能的守恒量密度是如式(4)所表示的形式: PCC沪‘E甲一沪E甲’。(4)但是，这不可能是概率密度，因为它不是正定的(当沪由甲‘代替时它改变符号)。 但是，式(4)的尸可以解释为电荷密度(当乘以单位电荷。时);因而甲可以解释为量子化场的场算符必的矩阵元，这个场的量子就是具有质量m、电荷。而无自旋的粒子。仁中(r，t)满足式(3)，因而它的任何矩阵元也满足。〕在电磁场中这同样是正确的，这时式(3)和(4)应由式(5)来修改: E~E一e笋，P~P一eA，(5)这里肖;，t)和A(r，约分别为电磁场的标量势和矢量势。在静场中甲的本征态可用通常方法求出，它会给出荷电的无自旋粒子的能级，比如说，除了辐射修正的效应(粒子与自身的和其他的虚存在的粒子间的电磁相互作用)和粒子的任何内部结构的效应之外，会正确地给出在原子核的电场中的二一介子的能级。

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