1) Einstein-Klein-Gordon equation
Einstein-Klein-Gordon方程(E-K-G方程)
2) Klein-Gordon equation
Klein-Gordon方程
1.
Bound states of the Klein-Gordon equation and Dirac equation with the Manning-Rosen scalar and vector potentials;
Manning-Rosen标量势与矢量势的Klein-Gordon方程和Dirac方程的束缚态
2.
Bound states solutions of the Klein-Gordon equation with Hartmann potential;
Hartmann势的Klein-Gordon方程的束缚态解
3.
Bound states of Klein-Gordon equation for generalized Hartmann potentials;
一般Hartmann势Klein-Gordon方程的束缚态
3) Klein-Gordon equations
Klein-Gordon方程
1.
Various traveling wave solutions with double parameters,which are expressed by the hyperbolic functions and trigeonometic functions,for a class of nonlinear Klein-Gordon equations are found out by using the projective Riccati equptions and homogenous balance principle.
借助投影Riccati方程组及齐次平衡原则,求出了一类非线性Klein-Gordon方程的含有双参数的双曲函数和三角函数表示的各种行波解。
4) Klein-Gordon-Zakharov equations
Klein-Gordon-Zakharov方程
1.
In this paper,by using the recently proposed F-expansion method and the software of Mathematica,the periodic wave solutions expressed by Jacobi elliptic functions to the Klein-Gordon-Zakharov in three dimensional space are derived,and in the limit case,the solitary wave solutions and other type solutions for Klein-Gordon-Zakharov equations are obtained.
本文运用最近提出的F-展开法,应用数学计算软件Mathematica,得到三维空间中的Klein-Gordon-Zakharov方程由Jacobi椭圆函数表示的周期解,并且在极限情况下,可以推得其孤波解以及其它形式的新解。
2.
In this paper,by using a new class of Riccati equations and the extended tanh-fuction method,exact solutions of the Klein-Gordon-Zakharov equations in three space dimensions are constructed.
运用改进的tanh函数法,利用一种新的Riccati方程得到三维空间中Klein-Gordon-Zakharov方程的精确解。
5) Klein-Gordon-Schrodinger equations
Klein-Gordon-Schrodinger方程
6) nonlinear klein-goedon equation
Nonlinear Klein-Gordon方程
补充资料：Einstein-Смолуховский方程
Einstein-Смолуховский方程
quation Einstein- Smohichowid
Ein劝曲I一CMO刃xo砚以‘方程【Einstein一S口d此抽帐翻闰娜位刀;3.u山Te‘。a一CMo二yxoac.ro ypa一eo.e] 一个关于转移概率密度函数p(t。，x。}艺，x)的积分方程尸(:。，x。}:，x)一J尸(:。，x。.:r，x，)p(:，，x::，x)Jx，， :0<:’<:，丁，(。。，x。}‘，x)以x一1.函数p(t。，x。lt，x)表示从时刻t。处在x0到时刻t处在点x的密度. 函数p描述了一种无后效随机过程(Map劝B过程(Ma彻vp~)).它的一个特点是系统从t0到t的演化与t。时刻以前所经历的状态无关.这个方程是CMo月yxoBC心成于1以拓年在用随机过程表示Bro栩l运动(Bro认叮吸n伽tion)时建立的，后经他本人和A.Ein-stein发展.在文献中E毗把m一CMo月y大。邢翻兹方程被称为KO月Mor叩。一C恤，1.11方程(Kollnogorov一Cllap-叮以n叹旧tion). Brown运动型过程的物理分析表明可以用时间间隔△t=t一t。的函数尸来描述此过程，△t大大地大于随机过程的相关时间(即使At~0)而用此函数计算的矩 (x一x。)‘=M*必满足 M_，、，，.从 」如二竺上=0，k)3;bm二二三裤0. △‘一o△t’△‘一0 At在这种情形下，Einstein一CMo月yxoBC班亩方程化为一个抛物型线性微分方程，称为fb城巴一P加鱿业方程(Fokker-Planck叫mtion)(见Ko月Moropo。方程(Ko】rr幻即rov闪uation);扩散过程(山伍‘ion pro姚)，其初始条件和边界条件根据所研究的特殊问题来选择.【补注】在英文文献中，关于MapKoB过程转移密度的链式方程通常称为已aplnan一K。厕oropoB方程.它由LBacbelier于l以X}年引人，见IAI〕.Einstein和伽溯yx。鱿川“的最初工作和参考文献见【A2}中所转载的文集.Fokker.Pb叮ck方程相应于K。伽oropoB向前微分方程，见【月}，蓑5.26.存在非MapkoB过程满足C随plna们一Ko，oro即B方程，见【A4〕，第15章，13.
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参考词条