1) local QF ring
局部QF环
2) QF rings
QF环
1.
The well-known beautiful characterizations of QF rings have attracted many ring experts to do further researches, and some relative books have been published.
QF环已具有的美妙刻画吸引着众多环论专家展开深入的研究，并已有相关著作问世。
3) QF ring
QF环
1.
The three famous Faith-conjectures in ring theory (FGF conjecture, Faith-Menal conjecture, Faith conjecture) are that right FGF-ring, right strong Johns ring and left perfect right injective ring are all QF ring.
环论中Faith三大猜测 (FGF猜测、Faith Menal猜测和Faith猜测 )是指右FGF环、强右Johns环以及左完全右内射环均为QF环 。
2.
Finally,it discussed the properties of strong module in QF rings,and characterized QF rings by virtue of Gorenstein projective modules.
在QF环上讨论了强模的性质,用Gorenstein投射模刻画了QF环。
3.
This paper discussed rings whose modules have CS properties,the situation when which becomes a QF ring,self injective ring and continuous ring.
给出了模具有CS性质的环成为QF环、自内射环和连续环的一个充分条件:定理设R是左Kasch环,对于任意集A,若(R(A)是CS右R模,则R是QF环;(R(2)是CS右R模,则R是右自内射环;(R是CS右R模,则R是右连续环;如果每个CS右R模是X1ΣCS模,那么环R具有有限长度。
4) QF-1 rings
QF-1环
1.
And some results of linearly compact duo QF-1 rings are investigated.
证明了Noetherianduo右QF-1环是QF环,并给出了线性紧duo右QF-1环的几个结
5) QF-3 ring
QF-3环
6) Researches on QF Rings
QF环的研究
补充资料：局部环
局部环
local ring
局部环【】仪川‘飞;“0湘几‘fI0e劝月城0了 有唯一极大理想的含么元交换环(con卫nutati祀月ng).若A是局部环，m是A的极大理想，则商环A/111是一个域，称为A的剩余域(residue fie】d). 局部环的例子.任意域和赋值环是局部环.一个域k或任一局部环上的形式幂级数环k[【Xl，…，戈1]是局部环.另一方面，多项式环k[X!，…，戈」(n)l)不是局部环.设X是拓扑空间(或微分流形，解析空间，代数簇)及x是X的一个点，设A是在x点的连续函数(相应地，可微，解析或正则函数)的芽构成的环，则A是局部环，它的极大理想由在x点取值为零的所有函数的芽构成. 环论中的一些一般性构造产生局部环，其中最重要的是局部化(见交换代数的局部化(1以卫liZ如on ina印nunutative川geb份)).设A是一个交换环，p是A的一个素理想.环A。由形如a/s的分式构成，其中a〔A，s6A\尹，它是局部环，称为环A在p处的局部化(localj匕tjon).A，的极大理想是pAp，A，的剩余类域同构于整商环A/p的分式域.其他的产生局部环的构造是H日限祀1化(见Ha.对环(Hensel ring))或一个环相对于某个极大理想的完全化(田mP城lon).局部环的任一商环是局部环. 环A(或A模M，或A代数B)的一个性质称为局部性质(k冷11 property)，若它对A成立等价于对所有A。(相应地，模MQ，A，，或代数B风A。)都成立，其中p取遍A的所有素理想(见局部性质1以川pmpeI’ty)). 局部环A的极大理想m的所有的幂m”定义了所谓局部环拓扑(fo司~nngto脚10gy)(或m进拓扑(m.adic top01ogy))的在零处的一个邻域基.对于Noether局部环，这个拓扑是可分的(Kr山!定理(Krul{U功m)〕，它的任一理想都是闭集. 以下仅考虑N沈d记r局部环(亦见N血劝曰环(N吮由c比知nng)).一个局部环称为完全局部环(co-mPlete】o司nng)，若它相对于m一adie拓扑是完全的.这时A二腼_。A/m”.在完全局部环中，m-adic拓扑比任何其他可分拓扑弱(〔址份卿定理(C五e司ey山印1℃力1)).任一完全局部环都能表成形式幂级数环战〔Xl，…，戈JI的商环，其中S是域(在特征相同的情况下)或完全离散赋值环(在特征不同的情况下).这个定理可以用于证明完全局部环的一些特殊性质，这些性质在一般的Noc油er局部环中是不成立的(见〔5」).例如，完全局部环是一个优环(exCellent nng). 局部环A的更精细的定量化的研究与伴随分次环(adjoint，ld曰川】g)Gr(通)=0。，。
说明：补充资料仅用于学习参考，请勿用于其它任何用途。
参考词条