1) zero point comparison theorem
零点比较定理
1.
In this paper,a differential inequality has been proved,and with the inequality the zero point comparison theorems are set up for the derivative functions of solutions of a class of nonlinear differential equations of second order.
证明了一个微分不等式、建立了一类二阶非线性方程解的导函数的零点比较定理。
2) comparison theorem
比较定理
1.
The comparison theorem of bachward stochastic differential equations under non-Lipschitz condition;
非Lipschitz条件下倒向随机微分方程的比较定理
2.
Converse comparison theorems for reflected BSDEs with double obstacles;
带有双障碍的反射倒向随机微分方程的逆比较定理
3.
A kind of comparison theorem of multi dimensional FBSDE;
一类高维正倒向随机微分方程的比较定理
3) Comparison theorems
比较定理
1.
Preconditioned Jacobi iterative method and comparison theorems;
预条件Jacobi迭代方法及比较定理
2.
In this paper, some comparison theorems for Dawson-Watanabe superprocesses are obtained.
本文讨论了超Ｄａｗｓｏｎ－Ｗａｔａｎａｂｅ过程的Ｌａｐｌａｃｅ变换之间的相互比较，得到了依赖于其底过程和分校特征的若干比较定理。
4) zero cross point comparing method
过零点比较法
5) theorem of zero point
零点定理
1.
Furthermore,it also discusses the application of theorem of zero point in our life,to achieve the goal of combining theory and practice in mathematical education.
高等数学中的零点定理是闭区间上连续函数的一个重要性质,利用它既可以证明方程根的存在性或求根的近似值,即解“等式”问题,又可以解“不等式”问题,本文从生活中谈谈零点定理的几个应用,以达到在数学教育教学中理论与实践相结合的作用。
6) Zero-Point Theorem
零点定理
1.
Through some examples the author enumerates three kinds of problems testifying the existence of formula root and further proves it by using Zero-Point Theorem, Rolle Theorem , Lagrange Middle Theorem , reduction ad absurdum proof,etc.
通过例题列举了利用零点定理、罗尔定理、拉格朗日中值定理,反证法等证明方程根存在的三类问题。
2.
This article extends the zero-point theorem for continuous functions from a closed interval to other types of intervals,and a series of zero-point theorems for continuous functions on relevant intervals are obtained,so that the theory on the zero-point theorem can be applied in more general cases.
将闭区间上连续函数的零点定理扩展到其它区间上,得到若干个相应区间上连续函数的零点定理,从而使零点定理理论更完善、应用更广泛。
补充资料：比较定理
比较定理
comparison theorem
比较定理【~脚血扣.目旧n;cP.，“朋祀孵姗}，微分方程论中的 在假定一个辅助方程式或不等式(微分方程组或不等式组)具有某些性质的情况下，判断一个微分方程(或微分方程组)的解有特定性质的一个定理. 比较定理的例子.l)Stunn定理(Stunnt坛”-rem):方程 夕+尸(t)y=0，尸(·)任c[t。，tl]的任一非平凡解，在【t0，tl]线段上最多m(m)l)次等于零，如果方程 牙+q(t)z=0，q(·)EC【l。，t.】具有这一性质并且当气(t(t:时，q(t))P(t)(见川). 2)微分不等式(di丘比nt词恤闪回ity):问题 交，=不(t，xl，…，x，)，x‘(r。)=xg，i=1，…，n的解当t)t0时，按分量是非负的，如果问题 夕，=g‘(t，yl，…，yn)，y，(t。)=少P，i=l，…，n的解具有这一性质并且满足不等式 关(，，x:，…，x。)》g*(t，xl，…，x。)， xP》少P，i=l，…，n， 鱿一八·一’ 子一》0，i，了=1，…，n，i关j axj(见[2]). 关于比较定理的，包括C比禅y印n定理的其他例子，见徽分不等式(山阮记吐闭i以月uality).关于偏微分方程的比较定理，例如可见[3]. 获取比较定理的一个丰富资源是向量函数的几叨州OB半攀厚浮(com岁江招on画丽口e)(见[4]一[7]).比较原理的想法如下.设微分方程组 又=f(r，x)，x=(xl，…，x。)(l)和向量函数 V(r，x)=(V.(t，x)，…，珠(t，x))， W(r，v)=(W，(，，v)，…，班月(t，v))是给足的，其中v=(vl，…，v.).对于方程组(l)的任何解x(t)，函数vj(t)=K(t，x(t))，j=l，…，m，满足等式屯(了)一丝黔卫+客黑碧关(r，·(了))·因此，如果不等式些黔全+息兴兴人(r，·)续二(￡，。(，，、))，。2) J=1，…，爪得到满足，那么在微分不等式 马《代(t，v，，二，v，)，z=l，一m(3)性质的基础上，就可以说出关于系统(3)的解函数砚(t;x(t))的某些性质.依次地知道了函数K(t，x)在方程组(l)的每个解x(O上的性质，就能够对方程组(I)解的性质作出判断. 例如，设向量函数V。，x)和W(t，的满足不等式(2)，且对任意tl)t。，7》o，设数M>。存在，使得对所有t任[t。
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参考词条