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1)  cycle transformation
周期变换
1.
The property of the point on sphere under continuous mapping is discussed with Smith cycle transformation theory and the index under cycle transformation on sphere.
本文应用Smith周期变换理论,根据球面在周期变换下的指数,对球面上的点在连续映射下的性质作了进一步探讨,从而丰富了BorsukUlam定理。
2)  periodic transform
周期性变换
1.
Starting from the mass-energy relation,we discuss the basic movement,such as translation,vor-tex,and periodic transform.
从质能关系入手,讨论平动、涡旋、周期性变换等物质最基本运动方式,进而讨论面旋、线旋和体旋的三旋运动。
3)  period-interleaving of arithmetic
周期变换法
4)  periodic wavelet transform
周期小波变换
1.
The fast solution of the electromagnetic scattering problem using the periodic wavelet transform;
用周期小波变换快速求解电磁散射问题
2.
Method of structural damage identification based on periodic wavelet transform;
通过对结构损伤前后模态特征的变化进行分析,利用损伤结构的位移振型函数构造出曲率振型函数γi(x),然后再在曲率振型函数的基础上提出一个用于探测和评定损伤程度的新指标———损伤因子r(x)=∑i∈Idγi2(x);基于小波分析的方法,对损伤因子进行周期小波变换,通过小波系数的取值范围提出了一种结构损伤定位和损伤程度的评估方法。
5)  non fixed point cyclic transformation
无定点周期变换
6)  discrete periodic Radon transform
离散周期Radon变换
补充资料:周期变换逼近


周期变换逼近
approximation by periodic transformations

  周期变换逼近[aPpro劝m浦皿by peri威c transf(贫~ti哪:刽口平留。..侧..叫训卿职暇。曰派,二甲“两叩~翻M“」遍历理论(e rgxlic thcory)中的一种方法.具有测度拼的Lebesgue空间X的任意一个自同构T,均可在自同构组成的空间吸内,以自然弱或均匀拓扑,通过一列周期自同构双的极限求得(【11).为了定量地刻画逼近度,不仅要考虑自同构双,还要研究羊舌只否孪的X的有限可测分解(finite measurable decomP‘万itions),即将X分解为有限个互不相交的可测集C。,,,‘’‘,C。,;。,它们在双的作用下,彼此互换.数 乳 d(双Tn;亡。)二艺风TC月.,么Tn瓜,) 资=l给出了关于七。,Tn邻近(proximity)于T的一种估计,这里△是对称差(s帅metrie differenCe) A△B=(A\B)U(B\A)· 假如吼给定,那么可以选取否。和双(具有以上诸性质),使得d(T,兀;亡,)为任意小(Il]).自同构T的度量不变量是明显的,如果我们考虑无限序列双和亡,,使得对每个可测集A,均有一列集人,这里每个人均为某些C,,的并,在 lim风A胡。)=0的意义下逼近A(分解古,收敛于在点上的分解).如果d(T,双;古,)O,具有逼近度为f(n)的循环逼近的所有自同构,构成吸中第二范畴的集([2]).由此,周期变换逼近提供了所谓的范畴定理(以te即ry thcorems),后者断言:吸中具有给定性质的自同构(在弱拓扑下),必为第一范畴或第二范畴集(例如,遍历集均为第二范畴集,而混合集则必为第一范畴集(【1』). 设X为拓扑或光滑流形,又设其测度群与它的拓扑或微分结构相协调.在保持拜的同胚或微分同胚类中,自然的拓扑并不是弱拓扑,而是其他的拓扑.此时,类似于关于吸的范畴定理对于同胚仍然成立;有关此问题的历史及其发展现状,见!5].,【补注】V.A.Rokhlin对于逼近理论的基础也做出了贡献(见!A2」). 若在周期变换逼近中,下式关于序列{亡价,{双}成立: 艺料(Te。,,j兀C。,‘)  
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