1) The Chinese Remaimder theorem
剩余(孙子)定理
2) Chinese Remainder Theorem
中国剩余定理(孙子定理)
3) Sunzi remainder theorem
孙子余数定理
1.
This paper introduces a resolving fuzzy technique by use of Sunzi remainder theorem in the wide bandwidth and multiple baseline interferometer receiver,contrasts the remainder theorem resolving ambiguity technique with the normal phase resolving ambiguity technique,describes the Sunzi remainder theorem,and points out the derivation process of resolving fuzzy by use of Sunzi remainder theorem.
介绍了在宽频带多基线干涉仪接收机中利用孙子余数定理进行解模糊的技术,将常规的相位解模糊技术和余数定理解模糊技术进行比较,对余数定理进行了描述,并给出了采用余数定理解模糊的推导过程。
4) Chinese complementary remainder theorem
孙子互余定理
5) Chinese Remainder Theorem
孙子定理
1.
Based on discrete logarithms and square roots model count jointly and used CRT(Chinese Remainder Theorem)and Nevill formula for interpolation,a new shared scheme is proposed.
基于求有限域上离散对数和模合数平方根的难解问题,利用孙子定理和Nevill插值公式设计了一类新型的秘密分享方案,该方案能有效地解决利益冲突双方共享秘密的实际问题,并且能够简单地推广至更多方之间共享情况。
2.
To apply programming to the theory of numbers,the paper starts with Chinese remainder theorem and presents computer program for set of linear congruences,by means of analyzing its solving process.
作为程序设计在数论中的应用,本文从孙子定理入手,通过剖析“大衍求一术”方法,给出一次同余式组的计算机求解。
3.
The problem of linear congruent equation class was studied by"form fraction"to get the congruence root of linear congruent equation class,and some interesting results was obtained,It was an extension of Chinese remainder theorem.
研究了更一般的互素模一次同余式组的求解问题 ,利用形式分数的性质在不求出每一个同余式解的情况下给出了互素模一次同余式组a1x≡b1(modm1) ,a2 x≡b2 (modm2 ) ,… ,akx≡bk(modmk) (ai,mi) |bi 解的表达式 ,得到了几个有益的结果 ,在理论上作了一种新的尝试 ,给出了统一的表达式 ,从而推广了孙子定
6) Sunzi theorem
孙子定理
1.
This paper first introduces traditional question of remainder: "known remainder of a positive integer to be different positive integer divide, seeking this positive integer", then compares and analyzes exhaustive algorithm and the Chinese remainder theorem (Sunzi theorem) with mathematical analysis algorithm, and with computer programming.
分别采用穷举算法和中国剩余定理(孙子定理)的数学分析算法进行计算机编程求解,对传统余数问题,即对"已知一个正整数被不同的几个正整数除后的余数,求该数"的问题进行了分析,并比较了两种算法的特点。
2.
A new password authentication scheme is proposed after introducing the famous Sunzi theorem and Euler function.
在介绍著名的孙子定理和欧拉函数的基础上,提出了一种新的口令验证方案。
补充资料：孙子剩余定理
中国南北朝时期（5～6世纪）著名的著作《孙子算经》中"物不知数"问题所阐述的定理。物不知数问题的原题是："今有物，不知其数，三三数之剩二，五五数之剩三，七七数之剩二，问物几何？"这属于数论的一次同余方程组问题。用现代数学符号可表为求下列同余方程的整数解：
式中
《孙子算经》中使用一种适合解一般的一次同余方程组的方法，求得此特殊问题的最小整数解N=23。解题步骤是：选定5×7的一个倍数，被3除余1，即70；选定3×7的一个倍数，被5除余1，即21；选定3×5的一个倍数，被7除余1，即15。然后按下式计算
式中105为3,5,7的最小公倍数，p为适当选取的整数,使得0＜N ≤105，这里取p=2。
上述问题和解法，可直接推广为定理：设α1,α2,...,αn两两互素，则, (1)有整数解,且对模M是惟一的。若记最小正整数解为N,则,式中kj满足。p为适当选取的整数,使得N≤M。"物不知数"问题,在欧洲是一个知名的问题，C.F.高斯于19世纪初给出了它的一般性定理。因此国际上称上述《孙子算经》中的问题为孙子剩余定理或中国剩余定理。
《孙子算经》没有给出求kj的具体算法。宋代秦九韶在《数书九章》中第一次详细地、完整地阐述了求解一次同余方程组的算法，他称做"大衍总数术"，其中包括求kj的一种机械化算法──大衍求一术。
秦九韶称αj为"定数"，kj为"乘率",由中屡减αj所得的余数Gj(<αj)为"奇数"。"大衍求一术云：置奇右上，定居右下,立天元一于左上(图1)。先以右上除右下，所得商数与左上一相生(即相乘)入左下。然后乃以右行上下以少除多，递互除之，所得商数随即递互累乘归左行上下，须使右上末后奇一而止。乃验左上所得，以为乘率。"秦九韶在例题中曾以Gj=3,αj=4为例，列出求kj的算草布式：
此时右上余1，故左上即为乘率kj=3。
秦九韶还在历史上首次提出了当 α1,α2,...,αn并非两两互素时, 求解(1)的方法。他设计了"两两连环求等,约奇弗约偶"，"复乘求定"等算法,先约去诸模数α1,α2,...,αn中包含的多余的因子,得到新的一组,使 恰为 α1,α2,...,αn的最小公倍数。再对,中的因子重新归并，得到使仍为α1,α2,...,αn的最小公倍数，且它们两两互素。这样便将问题化约为模数两两互素的情形。秦九韶尚未提及当α1,α2,...,αn并非两两互素时，方程(1)可解的条件。但从他所举八道例题中有七道的模数满足可解条件这一事实分析，许多人认为秦九韶已知道该条件。
式中
《孙子算经》中使用一种适合解一般的一次同余方程组的方法，求得此特殊问题的最小整数解N=23。解题步骤是：选定5×7的一个倍数，被3除余1，即70；选定3×7的一个倍数，被5除余1，即21；选定3×5的一个倍数，被7除余1，即15。然后按下式计算
式中105为3,5,7的最小公倍数，p为适当选取的整数,使得0＜N ≤105，这里取p=2。
上述问题和解法，可直接推广为定理：设α1,α2,...,αn两两互素，则, (1)有整数解,且对模M是惟一的。若记最小正整数解为N,则,式中kj满足。p为适当选取的整数,使得N≤M。"物不知数"问题,在欧洲是一个知名的问题，C.F.高斯于19世纪初给出了它的一般性定理。因此国际上称上述《孙子算经》中的问题为孙子剩余定理或中国剩余定理。
《孙子算经》没有给出求kj的具体算法。宋代秦九韶在《数书九章》中第一次详细地、完整地阐述了求解一次同余方程组的算法，他称做"大衍总数术"，其中包括求kj的一种机械化算法──大衍求一术。
秦九韶称αj为"定数"，kj为"乘率",由中屡减αj所得的余数Gj(<αj)为"奇数"。"大衍求一术云：置奇右上，定居右下,立天元一于左上(图1)。先以右上除右下，所得商数与左上一相生(即相乘)入左下。然后乃以右行上下以少除多，递互除之，所得商数随即递互累乘归左行上下，须使右上末后奇一而止。乃验左上所得，以为乘率。"秦九韶在例题中曾以Gj=3,αj=4为例，列出求kj的算草布式：
此时右上余1，故左上即为乘率kj=3。
秦九韶还在历史上首次提出了当 α1,α2,...,αn并非两两互素时, 求解(1)的方法。他设计了"两两连环求等,约奇弗约偶"，"复乘求定"等算法,先约去诸模数α1,α2,...,αn中包含的多余的因子,得到新的一组,使 恰为 α1,α2,...,αn的最小公倍数。再对,中的因子重新归并，得到使仍为α1,α2,...,αn的最小公倍数，且它们两两互素。这样便将问题化约为模数两两互素的情形。秦九韶尚未提及当α1,α2,...,αn并非两两互素时，方程(1)可解的条件。但从他所举八道例题中有七道的模数满足可解条件这一事实分析，许多人认为秦九韶已知道该条件。
说明：补充资料仅用于学习参考，请勿用于其它任何用途。
参考词条