1) Nearest Neighbor-Kernel Estimates
近邻-核估计
2) K-Nearest Neighbors Kernel Estimation
K-近邻核估计
1.
In this paper K-Nearest Neighbors Kernel Estimation method was applied to forecasting the throughput of empty containers at Hong Kong Port based on regression analysis,which was compared with parametric regression.
以香港港口为例,采用K-近邻核估计对港口空箱吞吐量进行回归计算,将计算结果与参数回归方法的计算结果进行比较,表明K-近邻核估计的拟合效果和预测精度都优于多元线性回归方法的拟合效果和预测精度。
3) nearest neighbor estimator
近邻估计
1.
Least square nearest neighbor estimator of non-linear semiparametric models;
非线性半参数模型最小二乘近邻估计
4) neighbor estimation
邻近估计
5) nearest neighbor estimator
最近邻估计
1.
he asymptotic property of nearest neighbor estimator for the regression function is considered.
讨论了回归函数的最近邻估计的渐适性质。
6) nearest neighbor estimation
最近邻估计
1.
In this paper, we study the consistency and convergence rate of the nearest neighbor estimation of f(x) based on the residuals.
本文首先讨论了基于残差的f(x)的最近邻估计的相合性及收敛速度,然后把结论推广到污染线性模型,讨论了污染系数ε,误差的主体分布及回归系数β的估计的相合性,收敛速度以及(β|^)的渐近正态性。
2.
In this paper, the strong consistency of nearest neighbor estimation m_n(x)) of regression function m(x) with stationary and Φ-mixed sample sequence {(x_n,y_n),n≥1} is studied and applied it in nonparametric test.
在样本序列{(xn,yn),n≥1}为平稳Φ-混合的情况下,研究了回归函数m(x)的最近邻估计mn(x)的强相合性问题,并给出了它在非参数判别中的一个应用。
3.
This paper is mainly concerned with the density function estimation problems under pairwises NQD samples, based on which we got the consistency, asymptotic property as well as the consistency rates and other large sample properties of the nearest neighbor estimation and kernel estimation.
本文主要研究了基于两两NQD样本的密度函数估计问题,得到了两两NQD样本下最近邻估计和核估计的大样本性质,如相合性、渐近正态性及收敛速度等。
补充资料：维纳核估计
用泛函级数模型逼近非线性系统的动态过程，又称白噪声估计方法。1887年V.沃尔泰拉引用一致收敛的泛函级数来逼近连续函数，这就是著名的沃尔泰拉级数。可以用沃尔泰拉级数来逼近一个非线性系统的输入输出关系。但是由于沃尔泰拉级数的核不是正交的，在估计这些核时不能简单地通过输入激励和系统的响应来得到结果。
1958年R.维纳建立一组正交核：
式中y(t)是系统的响应；Gm(m＝0,1,2,...）是一组泛函；当系统的激励u(t)是正态白噪声时,Gm是正交的;hm（τ1，...,τm)称为m 阶维纳核。前几阶维纳核hm满足下列等式：
其中P是输入白噪声u(t)的功率谱密度。
利用Gm的正交性和正态白噪声的性质可以通过不同的途径比较方便地得到hm的估计。最常用的是互相关方法，也就是利用输入和输出的互相关函数来估计hm。
前几阶核的估计是：
h0＝E [y(t)]
这种估计方法主要是利用正态白噪声的特殊性质，所以又称为白噪声估计方法。除此之外还可以利用其他的特殊函数，如拉盖尔多项式等来估计核，但是计算十分复杂。
图1是典型的一、二阶核计算方法。图中是在白噪声刺激（输入）下系统的响应曲线y(t)；响应曲线的零阶核h0（常数），即y(t)的期望值；y(t)减去期望值得到的零均值响应y0；y0与白噪声的互相关函数h1(τ),即一阶核；白噪声的刺激下一阶核的线性响应y2(t)；响应y(t)减去线性响应y2(t)得到的非线性响应y1(t);非线性响应与两个白噪声输入之间的互相关函数h2(τ1,τ2)，即二阶核。在τ1、τ2平面上的核状封闭曲线是h2(τ1，τ2)的等值线。
白噪声估计方法的重要性在于：两个系统一致（即有完全相同的输入输出关系）的充分必要条件是它们对正态白噪声输入有相同的响应。因此用正态白噪声估计出来的维纳核只要精度足够高，就可以作为系统的描述，并可用以预测对任何输入的响应。这种方法着眼于研究缺乏先验知识、机理不清的非线性系统，适用于研究黑箱。这种方法在生理系统的分析中得到成功的应用。例如在研究脊椎动物视网膜的过程中把刺激-响应试验(即功能辨识)和解剖学知识 （即结构辨识的先验知识）结合起来完成视网膜的建模和辨识。先辨识对视网膜的光刺激s和送入大脑的信号r之间的功能关系，这是完全的黑箱方法（图2虚线部分）。再利用解剖学知识，知道水平细胞H处于从光到神经中枢信息处理的通路中间,然后测量H的响应r1,原系统就分解成两个子系统。再将电流通入H并记录视网膜光感受器R 的响应就可证实从H到 R存在反馈。这样就把视网膜分解成三个子系统并能测出各自的特性。继续这种分解，逐步打开黑箱便得到完整的视网膜模型(图3)。图3中,r3为对双极细胞B的检测,r4为对无长突细胞A的检测。图4是用所测数据求得的视网膜模型一阶核和二阶核。
1958年R.维纳建立一组正交核：
式中y(t)是系统的响应；Gm(m＝0,1,2,...）是一组泛函；当系统的激励u(t)是正态白噪声时,Gm是正交的;hm（τ1，...,τm)称为m 阶维纳核。前几阶维纳核hm满足下列等式：
其中P是输入白噪声u(t)的功率谱密度。
利用Gm的正交性和正态白噪声的性质可以通过不同的途径比较方便地得到hm的估计。最常用的是互相关方法，也就是利用输入和输出的互相关函数来估计hm。
前几阶核的估计是：
h0＝E [y(t)]
这种估计方法主要是利用正态白噪声的特殊性质，所以又称为白噪声估计方法。除此之外还可以利用其他的特殊函数，如拉盖尔多项式等来估计核，但是计算十分复杂。
图1是典型的一、二阶核计算方法。图中是在白噪声刺激（输入）下系统的响应曲线y(t)；响应曲线的零阶核h0（常数），即y(t)的期望值；y(t)减去期望值得到的零均值响应y0；y0与白噪声的互相关函数h1(τ),即一阶核；白噪声的刺激下一阶核的线性响应y2(t)；响应y(t)减去线性响应y2(t)得到的非线性响应y1(t);非线性响应与两个白噪声输入之间的互相关函数h2(τ1,τ2)，即二阶核。在τ1、τ2平面上的核状封闭曲线是h2(τ1，τ2)的等值线。
白噪声估计方法的重要性在于：两个系统一致（即有完全相同的输入输出关系）的充分必要条件是它们对正态白噪声输入有相同的响应。因此用正态白噪声估计出来的维纳核只要精度足够高，就可以作为系统的描述，并可用以预测对任何输入的响应。这种方法着眼于研究缺乏先验知识、机理不清的非线性系统，适用于研究黑箱。这种方法在生理系统的分析中得到成功的应用。例如在研究脊椎动物视网膜的过程中把刺激-响应试验(即功能辨识)和解剖学知识 （即结构辨识的先验知识）结合起来完成视网膜的建模和辨识。先辨识对视网膜的光刺激s和送入大脑的信号r之间的功能关系，这是完全的黑箱方法（图2虚线部分）。再利用解剖学知识，知道水平细胞H处于从光到神经中枢信息处理的通路中间,然后测量H的响应r1,原系统就分解成两个子系统。再将电流通入H并记录视网膜光感受器R 的响应就可证实从H到 R存在反馈。这样就把视网膜分解成三个子系统并能测出各自的特性。继续这种分解，逐步打开黑箱便得到完整的视网膜模型(图3)。图3中,r3为对双极细胞B的检测,r4为对无长突细胞A的检测。图4是用所测数据求得的视网膜模型一阶核和二阶核。
说明：补充资料仅用于学习参考，请勿用于其它任何用途。
参考词条