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1)  0-diagonally concave relation
0-对闭的关系
2)  0-diagonally convex relation
0-对角凸关系
3)  0digonally quasiconcave relation
0-对角拟凹关系
4)  closure of relations
关系的闭包
1.
Using the set expression and the relational graph to solve closure of relations is very tedious,while using the matrix,the efficiency can be high.
求解关系的闭包是一个重要的问题,它的求解主要有三种方法,其中包括集合表达式、关系图和矩阵。
5)  0-Green relation
0-格林关系
1.
In this paper,we introduce a Green relation which is 0-Green relation.
本文引入一种格林关系,0-格林关系,采用Lawson提出的研究正则半群的新的研究方法—整体逆扩张(en largem ent),对含逆断面半群进行研究,给出了含逆断面半群的等价刻划,证明了S0是S的一个逆断面当且仅当P={e∈S;(e′∈V(e)∩S0)ee′=e}中每个元素的R0-类只含一个幂等元,Q={f∈S;(f′∈V(f)∩S0)ff′=f}中每个元素的L0-类只含一个幂等元。
6)  transitive closure of relations
关系的传递闭包
补充资料:关系
      反映事物及其特性之间相互联系的哲学范畴,是不同事物、特性的一种统一形式。世界上的任何事物都同它周围的事物相互联系着,这种联系表明它们彼此存在着一致性、共同性,从而在此基础上形成不同的事物、特性的统一形式,即表现为一定的关系。关系是事物相互联系的必要因素,不同关系表现着事物、特性的不同联系方式,每一种关系都是不同事物、特性的具体统一形式。事物之间的关系,以及它们特性之间的关系,是由世界物质统一性决定的。
  
  关系是客观的,为事物所固有,存在于相应的事物之间。任何事物总是处在和其他事物的一定关系中,只有在同其他事物的关系中,它才能存在和发展,它的特性才能表现出来。事物的存在和事物的相互关系是统一的。事物的发展变化会导致该事物同其他事物原有关系的改变、消失和产生新的关系;而一事物和其他事物关系的变化也会引起该事物的相应变化。人们思想中的关系是客观事物关系的反映。
  
  世界上的事物、现象以及它们的特性是复杂的、无限多样的,事物之间的关系也是复杂的、无限多样的。不同事物及其不同特性,按着各种不同类型的关系而彼此联系在一起,例如,空间与时间的关系,整体与部分的关系,原因与结果的关系,内容与形式的关系以及遗传关系、函数相依关系、内部关系与外部关系等等。在各种关系中,社会关系具有特殊的性质。在社会实践中,人不仅建立了和客观事物的相互关系,而且建立了人和人之间的相互关系,人对客观事物、对自身、对他人的关系,带有自觉意识和社会历史性的特征。
  
  现代科学日益精细的分工和科学发展的整体化趋势,深刻揭示着事物的联系和关系的辩证性质。科学认识的任务,是通过事物之间的相互关系发现它们的本质和规律性。随着系统方法在科学中日益广泛的应用,研究关系这一范畴在现代科学中越来越具有重要的意义。
  

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