1) in-finitesimal regular transfonnation
无限小正则变换
2) infinitesimal transformation
无限小变换
1.
In this paper, by means of infinitesimal transformation, vector product is converted into matrix calculus as introducing accompaniment matrix formulation of vector, which gives the transformation expression of bisector product, finally we obtain the method of inertia tensor matrix.
通过无限小变换,把向量叉乘转换为矩阵运算,在引入向量的相伴矩阵的基础上,给出二重向量叉乘的转换法。
2.
The varied form under the infinitesimal transformations is given and the generalized Noether identity and the form of conserved quantity are obtained .
建立d’Alembert Lagrange原理的Poincar Chetaev形式 ,给出原理在无限小变换下的变形形式 ,由此得到广义Noether等式以及守恒量的形式 。
3.
By introducing an infinitesimal generator for the relativistic Birkhoff system and based on the invariance of the differentiation variation principle under the infinitesimal transformations,the Noether theorem and Noether inverse theorem of the relativistic Birkhoff system are obtained.
定义相对论Birkhoff系统的无限小变换生成元 ,根据在无限小变换下微分变分原理的不变性 ,得到相对论Birkhoff系统的Noether定理和Noether逆定理 。
3) infinitesimal rotating transformation
无限小旋转变换
1.
In the paper, by means of infinitesimal rotating transformation introduing angular velocity vector, and quatemions multiplication verted into vector product, finally formulation of inertia tensor is given by angular momentum of rigid body.
本文通过无限小旋转变换的四元数 ,引入角速度矢量 ,再把四元数乘法换成矢量叉乘 ,最后由刚体动量矩表达式给出惯量张量 。
4) infinitesimal transformation group
无限小变换群
5) canonical transformation
正则变换
1.
Canonical transformation of general classical Hamiltonian system by 2-dimensional general coordinate and corresponding quantum unitary transformation of it;
在二维坐标系下的一般经典哈密顿系统的正则变换和对应于它的量子幺正变换(英文)
2.
The quantization of a general mesoscopic RLC circuit with source by series-mounting is studied by using a new canonical transformation satisfied condition.
通过引入一种满足条件的新正则变换,研究了介观有源RLC串联电路的量子化,得出了研究系统量子效应一般规律的态函数,并进一步研究了压缩真空态电荷和广义电流的量子涨落,提出了量子噪声可以加以利用的观点。
6) unitary transformation
正则变换
1.
Starting from equation of motion of the active RLC circuit,we adopt the technique of the unitary transformation,transform the charge and current into the unitary variable and then have the quantization.
从有源RLC电路的运动方程出发,对电荷、电流经正则变换后量子化;然后采用规范变换的方法,求解含时Schrodinger方程;最后对RLC电路中电荷、电流的量子涨落进行了研究,并对其结果进行了讨沦。
2.
Starting from equation of motion of the active RLC circuit, we adopt the technique of the unitary transformation, transform the charge and current into the unitary variable and then have them quantization by making use of standard transformation, we try to solve the having time Schrdinger equation.
首先从有源RLC回路的运动方程出发 ,对电荷、电流经正则变换后量子化。
补充资料：正则变换
由一组正则变量到另一组能保持正则形式不变的变量的变换。设某系统存在着一组广义坐标q1,q2,...,qN和广义动量p1，p2，...,pN，而变量变换式为：
式中t为时间。如果变换式(1)满足
,
而且使系统原来的正则方程
，
(i=1,2,...,N)变换到以K为哈密顿函数的另一组正则方程 ，(i=1,2,...,N) (2)
则式(1)称为正则变换。式(2)中的K(Q,P,t)是新哈密顿函数。
根据正则方程与广义哈密顿原理的等价性，上述要求也可表述为：
(3)
如果上式同时成立，其被积函数应满足
(4)
式中F称为正则变换的"母函数"。由于4N个新老正则变量之间有2N个变换关系式相联系，可在其中选出2N个变量作为独立变量。 假定某类正则变换可以选择(q,Q)这2N个变量作为独立变量,则F可表达为(q,Q,t)的函数，并记为F1。于是有：
(5)
而
将上式代入(5)中，比较系数得： ，
(6)式中F1称为"第一类的母函数"，可以按要求适当选定。F1选定后,可自式(6)的第一式解出Q,再自第二式算出P，K可由式(6)的末一式求得。这样求得的Q，P,K一定适合正则方程：
。
在4N个新老正则变量中，如果对2N个独立变量的取法不同，则母函数的形式也不同。常用的母函数有F1(q,Q,t),F2(q,P,t),F3(p,Q,t),F4(p,P,t)。它们之间的关系可写为：
施行正则变换的目的是将正则方程变换成较易求解的方程。如选择正则变换,使变换后的新哈密顿函数，则这种变换后的新广义坐标全部成为可遗坐标。由式(2)得：
，
故
Qi=αi，Pi=βi，
式中αi，βi分别为积分常数。
假定上述正则变换的母函数为F1,根据式(6)的末一式，应该有：
。
(7)
将F1写成S(q,Q,t),再把式(6)中的第一式代入式(7)中便得到：
这就是著名的哈密顿－雅可比方程，通过它的全积分可以找到满足上述要求的正则变换。
正则变换的研究在天体力学中有广泛的应用。
式中t为时间。如果变换式(1)满足
,
而且使系统原来的正则方程
，
(i=1,2,...,N)变换到以K为哈密顿函数的另一组正则方程 ，(i=1,2,...,N) (2)
则式(1)称为正则变换。式(2)中的K(Q,P,t)是新哈密顿函数。
根据正则方程与广义哈密顿原理的等价性，上述要求也可表述为：
(3)
如果上式同时成立，其被积函数应满足
(4)
式中F称为正则变换的"母函数"。由于4N个新老正则变量之间有2N个变换关系式相联系，可在其中选出2N个变量作为独立变量。 假定某类正则变换可以选择(q,Q)这2N个变量作为独立变量,则F可表达为(q,Q,t)的函数，并记为F1。于是有：
(5)
而
将上式代入(5)中，比较系数得： ，
(6)式中F1称为"第一类的母函数"，可以按要求适当选定。F1选定后,可自式(6)的第一式解出Q,再自第二式算出P，K可由式(6)的末一式求得。这样求得的Q，P,K一定适合正则方程：
。
在4N个新老正则变量中，如果对2N个独立变量的取法不同，则母函数的形式也不同。常用的母函数有F1(q,Q,t),F2(q,P,t),F3(p,Q,t),F4(p,P,t)。它们之间的关系可写为：
施行正则变换的目的是将正则方程变换成较易求解的方程。如选择正则变换,使变换后的新哈密顿函数，则这种变换后的新广义坐标全部成为可遗坐标。由式(2)得：
，
故
Qi=αi，Pi=βi，
式中αi，βi分别为积分常数。
假定上述正则变换的母函数为F1,根据式(6)的末一式，应该有：
。
(7)
将F1写成S(q,Q,t),再把式(6)中的第一式代入式(7)中便得到：
这就是著名的哈密顿－雅可比方程，通过它的全积分可以找到满足上述要求的正则变换。
正则变换的研究在天体力学中有广泛的应用。
说明：补充资料仅用于学习参考，请勿用于其它任何用途。
参考词条