1) Lebesgue Measure and Integration
Lebesgue 测度及积分
2) Lebesgue integral
Lebesgue积分
1.
Lebesgue integral and its usage in probability;
Lebesgue积分在概率中的应用
2.
The relation of Lebesgue integral and generalized integral;
Lebesgue积分与广义积分的关系
3.
The equivalent definitions of Lebesgue integral;
Lebesgue积分的等价定义
5) Lebesgue-Stieljes integral
Lebesgue-Stieljes积分
1.
Based on the properties of indicator function and the theory of Lebesgue-Stieljes integral,we provided another method to prove Jordan formula and measure infer(super) limit inequality.
利用Lebesgue-Stieljes积分,结合示性函数的有关性质证明了著名的Jordan公式和测度上下极限不等式。
6) Lebesgue△-integration
Lebesgue△-积分
补充资料：Lebesgue测度
Lebesgue测度
Lebesgue measure
【补注】玫比g瞬测度是H名犷测度(Haar~-ure)，乘积测度(当n>l时)和Ha胭面甫测度(Hausdo盯~uIe)的一个很特殊的例子.其实，在历史上玩b乏gi坦测度是这些测度的第一个例子.u比秒e测度Ihbes卯e measure;瓜6era Mepaj，r中的 一个可数可加测度几，它是n维区间的体积函数到更广的集类了—玩比g￡可测集类上的扩张.类了包含Borel集(Borelset)类男，并且.了由所有形如A日B的集合组成，其中BCB:，A，B，“珊，且兄(BI)=0.对任何A‘了， *(通)=inf艺*(I，)，(*)这里下确界是对所有可能满足ACU毛的可数区间族{I，}而取的.公式(*)对每个A CR”有意义并且定义了一个集函数又’(在了上与又一致)，又’称为址比gue外测度(ou忱r此比g叱~眼).集合A属于了，当且仅当对每个有界区间I，有 又(了)=又’(通门了)+又’(八滋);对所有A CR”，有 厂(A)一讨{双U):A CU，u为开集}，并且对所有的A〔了，有双A)=厂(A)=suP{双F):AOF，F为紧集};如果又‘(A)<的，则上面最后等式对从属关系A‘了是充分的;如果O是R”中的一个正交算子，且a‘R”，则对任何A曰了，有又(口A十a)=又(A)，此be-sgue测度是由H.玫比g￡引进的(【1」).
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参考词条