补充资料：商对象

商对象
quotient object

　　商对象〔q娜石以峨材袱;中叨。po6留盯]，范畴中一个对象的 商集、商群、商空间等概念的一般化. 令扩是范畴(以忱即ry)介中的某些满态射的类，其中包含只中的全体恒等态射，且在同构的右乘下封闭.换言之，任取Xeob众，1、eg，并一且又柏惹Iso凭中的省:B~C和任意扩中的以A~B，态射:亡‘『.扩中的两个态射。二A一‘B和。，:A一，C称为等价的(闪顽词ent)，是指存在一个同构古，使。、二(。.态射￡的等价类叫作对象A的扩商对象(quotientO琢戏)，对(。，B)叫作商对象的代表(卿n污cm丽记).以(。，B)为代表的商对象有时记作【:，BI，【。，B)或简记作【习. 每个对象A至少有一个了商对象，即非真商对象(如properq田tient。切喊)【1，，A LA的其他商对象叫作真的(proper).如果范畴交中任意对象A的‘、商对象类都是集合，则称范畴只是容局部小的(9.1服dly str以11). 若取吕为全体满射的子范畴EPi只，则EPi只商对象简称为商对象(quo企nt obj呱).如果g是只上双范畴(b洽Lte四ry)结构(只，『，叭)的一部分，则邵商对象叫作容许商对象(adi五比ible qpotient ob-JeCts).类似地，若留由全体正则的(严格的，正规的，等等)满态射组成，则对应的商对象叫作正则的(比群血r)(严格的(s川Ct)，正规的(nonl〕al)，等等).例如，在拓扑空间范畴中，商空间对应于正则商对象. 范畴中一个对象的商对象的概念与子对象(sub-0场呱)的概念对偶.M.m.琢JIe‘。撰【补注】术语“余局部小的”(印】戊川扮s叮以11)和“余良势的”(co爪尼U一p。叭吧代d)经常用来取代“局部小的”.
　　

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