补充资料：因果律

因果律
Causality

　　因果律(eausality) 在经典力学中，因果律指的是一个系统的所有动力学变量都可以精确地测量，而它们随时间的演变则是由作用力严格确定的。因而，规定了时刻t=t。的位置x，y，z和动量P，，九，八，这些初始变量就完全决定了该系统在t>t0的未来行为。因此在经典理论中，人们可以用任意高精确度把一个系统重复配备于同一特定初态，然后在经过一定的时间间隔后，测量出同一个末态。 在量子力学中，也存在一个严格的因果律。但是，有一些重要差别，不能够完全确定所有变量:存在固有的不确定性沙，使得例如(几)(如z)之普朗克常量.这个海森伯不确定关系完全纳入t子力学结构之中。因此，人们配备一个初态，规定其彼函数抓x，y，z，t。)，此波函数的绝对值平方，被解释为在时刻t。发现系统处于位置x，y，二的概率浓量子力学中，因果律表示为:对一个孤立系统，通过薛定谬方程动力学，初态抓，xy，z，t。)完全决定系统的将来状态扒x，y，z，t)，该状态同样会导致一个概率分布。为了从物理上理解这一点，考虑质子受靶核的散射。量子力学只能预言散射过程的平均分布，因而只有对大量测量事例的平均才能精确地同理论比较。还要注意到，由于不确定关系，质子的初态动量总有某些散布。此外，对质子的探测使系统受到扰动(同样是由于不确定关系)，使得在测量前和测量后的波函数必之间的精确关系受到破坏。参阅“童子力学”(quantum meehanies)条。 因果律也用来指一个事件不可能超前于它的原因这一原理。例如，考虑一个具有锐波前的光(或电磁辐射)波人射于一个障碍物上.当人射波在时刻t一。到达障碍物或散射中心(位于原点上)之后，散射波向各方向传播出去。由于光波以有限速度‘传播，因果律要求，在距散射中心为r的任一点P之上，在入射波有充分的时间(t>;/。)到达尸之前，将观察不到散射波。这一要求对于散射过程的行为作为频率。的函数给以重要的限制。把人射波写成式(1)。人射波在t~。之前未到达位于原点的散射中心，此条件表为当t0)的无穷大半圆周来闭合，这样就可得出在lm。>o区中a(哟并无极点。朝前方向的散射波由式(2)给出: A·(一:)OC丁丁_J、(山)·(·)一“‘一，(2)其中f(哟向前散射。因果律要求当(z/:一t)O区中f(劝并无极点。再应用柯西定理，可以把f(哟的这种解析性表为积分形式:Re，(，卜十尸丁了_d。，Imf(、‘)田，一旬(3)其中尸表示积分的主值。由因果律(加上假设当{叫~二时f(。)~0)导出的式(3)构成大量应用的基础，这些应用包括由经典物理学(例如电路理论)直到相对论性量子物理学。(在相对论性量子场论中，因果律表为下述条件:若不同时空点的间隔是类空间隔，则这些时空点上的场将不相干)。参阅“相对论，，(relativity)条。 特别是，考虑在一光学介质中光的散射。

说明：补充资料仅用于学习参考，请勿用于其它任何用途。