1) quadruplicate equation theory
四次方程理论
1.
According to classical mechanics and de Broglie theory,this paper uses quadruplicate equation theory,and deduces the energy spectrum of conical pendulum.
根据经典力学和德布罗意理论,运用四次方程理论,推出了圆锥摆的能谱。
2) quartic equation
四次方程
1.
The generalized Hyers-Ulam-Rassias stability of quartic equations;
四次方程的广义Hyers-Ulam-Rassias稳定性
2.
This paper reconstructs the ways how Girolamo Cardano constituted the four special rules of quartic equation,i.
复原了卡尔达诺关于四次方程的4条特殊法则的构造过程,指出这4条形式差异很大的法则所采用的相同的构造方法,由此揭示了这些法则的真正涵义和它们通过命题的形式所表达出的数学内容并不相同,同时也解释了卡尔达诺为什么能得到这些法则。
3.
positive expressions of quartic equation s trigonometric solution is given by a series of transformationes,and this equation is used to study event horizon of a uniformly rectilinearly acceleratiing Kerr black hole.
通过系列变换,给出具有实用价值的四次方程的三角解正根公式。
3) quartic diophantine equation
四次Diophantine方程
1.
In this paper,we study the quartic Diophantine equation (1) with elementary geometry method,and all positive integer solutions of the equation (1) are obtained,some results of Heron triangle are given.
用初等几何的方法得到了四元四次Diophantine方程2y2z2+2x2z2+2x2y2-x4-y4-z4=w2的全部正整数解,实质上给出了Heron三角形三边长的表示公式,并对中线均为正整数的Heron三角形的存在性进行了一些讨论。
2.
ln this paper,using the results on some quartic diophantine equations given by W.
Ljunggren关于四次Diophantine方程的结果证明了:(i)椭圆曲线y2=px(x2-1)仅当p=5和p=29时各有一组正整数点(x,y)=(9,60)和(x,y)=(9801,5225220)。
3.
We improve the upper bound for solutions of some quartic diophantine equations and prove that,if p≠3,then the elliptic curve has at most two positive integral points(x,y).
通过改进四次Diophantine方程解数的上界,证明了:当p≠3时,该椭圆曲线至多有2组正整数点(x,y)。
4) cubic and quartic equation
三、四次方程
5) biquadratic equation
双二次方程，四次方程
6) quadric equation
四次方程;二次方程
补充资料：Hilbert积分方程理论
Hilbert积分方程理论
ions Hilbert theory of integral equa-
F日伙”积分方程理论【H口饭时d联阿of 111魄间.平.-位翅‘:r翻月硒epra Teo洲，。盯erpa月研“x ypaaue。班面】 第二类线性积分方程 乡 ，(x)+JK(x，，)，(、)d:一，(x)(l)的一般理论，是由D.Hi】belt(111)根据他的无穷多变量的线性和双线性型理论建立起来的.这个理论的基本思想如下所述.设给定了区间(a，b)上的一个完全规范正交函数系{峨(x)}，并且设 bb ，，一f，(，)、(:)d:，‘一Jf(‘)。，(，)“。， 台b a，。一丁丁K(x，。)。，(‘)、“，dxd‘·这时，解积分方程(l)相当于解无穷多个线性代数方程的方程组 、+属ap;、一几，，一，，2，·…(“)这里，只考虑这个方程组的使得 置弓<十的的那些解，即在H口扭成空间(州比dsP袱)中来讨论这个方程组.在Hilbert空间中研究方程组(2)，就有可能研究方程(l)的性质. Hi】比rt积分方程理论给出了具有H翻丽te核(Her-而tia幻kernel)的积分方程特征值的极值性质的依据.【补注】如果K是Herrnite核，{叭}是对应于(l)中的积分算子的特征值又。的特征函数的完全规范正交系，则方程组(2)成为对角型的;求解后得到表示式 毋一呈率。，， 渭11+补如果R司肠如抉择定理(F获月hehn alternatiVe)的条件被满足.如果代替方程(1)，考虑更一般的方程 b 、，(x)+JK(x，、)，(、)d、一f(、)，贝咭有 ’一呈牛。，， 渭，l十又，对于又=O，即对于第一类积分方程，此式也成立(见F口加d一S如如的t级数(Hilbert一Se加叮记t Sen。).重要的是把具体的积分方程(l)作为Hi』bert空间几!a，b]上的一个抽象线性算子方程来考虑，于是可以得到整个Hil忱rt空间理论，本条目中讨论的内容只是其中一个方面. 细节及补充文献，见对称核积分方程(示畔四l叫u-ation with syrnr出tric kenlel).张鸿林译
说明：补充资料仅用于学习参考，请勿用于其它任何用途。
参考词条