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1) positive steady-states
正平衡态
2) coexistence state
平衡态正解
3) positive equilibrium state solution
正平衡态解
4) positive constant steady-state solution
正常数平衡态解
1.
Turing instability and global stability of positive constant steady-state solution for predator-prey model with Holling-Tanner founctional response and Neumman boundary condition are studied.
研究了一类带Holling-Tanner反应项的捕食模型在Neumman边界条件下正常数平衡态解Turing不稳定性及一致渐近稳定性。
5) upright equilibrium
正浮状态平衡
6) positive equilibrium
正平衡点
1.
In this paper,We study positive equilibrium kind of n-species food chain model under pollutde environment.
本文研究了污染环境中n阶食物链系统的正平衡点问题,得到了该系统存在唯一正平衡点的充要条件,并且在n=2和n=3时证明了正平衡点的稳定性。
2.
New sufficient conditions for the global attractivity of the positive equilibrium of equation is obtained, which improve some recent results in literature.
讨论平方Logistic差分方程xn + 1-xn=rnxn(1 +bxn -kn-cx2 n -kn) ,n =0 ,1 ,… ,其中 {rn}是非负实数列 ,{kn}是非负整数列 ,{n -kn}非单调递减 ,且limn→∞(n -kn) =∞ ,b∈ (-∞ ,∞ ) ,c∈ (0 ,+∞ ) ,给出了保证方程每一正解趋于正平衡点的充分条件 ,所得定理推广和改进了已有结果。
3.
The results obtained prove that a locally stable positive equilibrium point also contains global stability.
考虑了n维Lotka Volterra捕食被捕食链型系统 ,证明了正平衡点的局部稳定性蕴含了全局稳定
补充资料:非平衡态化学
长期以来,物理学家认为自发过程总是使体系趋于平衡。有序原理是唯一的支配从无序列到有序的物理学原理,但当用这个有序原理来解释生物学现象时却碰到了很大麻烦。按照几率观点,生物有序状态的形成是一种高度不可几的事件。大家都知道,自然界中约有20种不同的氨基酸,一个蛋白质分子可以包括成千上万个氨基酸,这成千上万个氨基酸分子可以有许多种不同的排列方式,假定各种排列方式的出现几率是相等的,那么形成某种特定氨基酸排列方式的蛋白质分子的几率是极小的。假如蛋白质分子中的氨基酸排列方式可以自动调整,若要得到一个具有特定结构的蛋白质分子,需要等待的时间长得不可想象。比方说一个具有100个氨基酸的蛋白质分子,这些氨基酸分子中包括20个不同的种类,那么这100个氨基酸分子可有多达约10130种不同的排列方式。假定蛋白质分子每秒可变换其氨基酸分子的排列方式有100万次(实际上显然不可能这么快), 那么要形成一个特定结构的蛋白质分子, 需要等待长达10的124次方秒,而根据目前资料表明地球的年龄才只有10的17次方秒,因此上面的推理显然不正确。这清楚地说明根本不可能用有序原理的几率概念来解释生物有序的现象。实际上即使在无生命界也能发现许多自发形成的有序结构现象,比如天空中时而形成的鱼鳞状白云,一些岩石的规则花纹,松花蛋中的漂亮“松花”等等。这些自组织现象显然是一种高度不可几事件,只能用非平衡原理来解释。 按照经典热力学的观点,非平衡只是一种暂时的现象,不可逆过程总是起一种耗散能量和破坏有序结构的作用。为了描述实际体系和实际过程必须抛弃热力学方法而采用动力学的方法。在某些条件下,体系通过和外界环境不断交换物质和能量以及通过内部的不可逆过程(能量耗散),无序态有可能失去稳定性,某些涨落可被放大而体系达到某种有序的状态,这种有序状态被称为耗散结构(dissipative structure),因为他们的形成需要能量的耗散。 耗散结构这一新概念的确立,使得人们对自然界的发展规律有了更完整的认识,它第一次使人们认识到非平衡态和不可逆过程也可以在建立有序方面起到积极的作用。这不仅有利于人们认识自然界中的各种有序现象,也有利于去利用这些有序现象,因而它展示了广阔的应用前景。
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参考词条
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