1) Symmetric bifurcation
对称分岔
2) symmetry breaking bifurcation
对称破缺分岔
1.
The mechanism of the symmetry breaking bifurcation, a prerequisite for period-doubling bifurcations, is presented.
研究了 Duffing系统中作为倍周期分岔前兆的对称破缺分岔及其机理 ,Lyapunov指数与对称破缺分岔之间的关系 。
3) symmetry-breaking bifurcation
对称性破缺分岔
1.
The system could undergo the period-doubling bifurcation,saddle-note bifurcation,symmetry-breaking bifurcation and so forth to chaos,as the control parameter was set on some certain intervals.
在一定的参数区域内,系统历经倍周期分岔、鞍结分岔、对称性破缺分岔等形式通向混沌。
4) symmetry-breaking bifurcation
对称破裂分岔
1.
Numerical simulations show that similar to their counterpart in deterministic nonlinear system some symmetry-breaking bifurcation may occur in the stochastic Duffing-Van der p.
讨论谐和激励作用下含有界随机参数的双势井Duffing-Van der pol系统的对称破裂分岔现象。
2.
Moreover, the symmetry-breaking bifurcation and period-doubling bifurcation of the stochastic Duffin.
对一类含随机参数的Duffing-vanderPol系统,运用Chebyshev多项式逼近法,将其转化成等价的确定性扩阶系统;通过求解等价系统在谐和激励下的稳态响应,可得Duffing-vandetPol系统相应的稳态随机响应,研究了当谐和激励的振幅变化时,含随机参数的Duffing-vanderPol系统的对称破裂分岔和倍周期分岔。
5) bifurcation problems with symmetry
对称性分岔问题
1.
This paper studies the bifurcation problems with symmetry byscaling laws and uses the scaling laws of reference [29] and popularizes it in generalcases, which are based on the reference [31].
由文献[29] 得知若方程满足标度律,则方程的解支可以由标度变换相互联系,进而可以简化解的计算,因此本文主要用标度律来研究对称性分岔问题。
6) symmetrical railroad switch
对称道岔
1.
Introduce the structure and the principle in detail of the electricity and fluid controlling the symmetrical railroad switch,the selecting basis of various components,the business accounting of data.
详细介绍了电、液控对称道岔的构造及工作原理,各构件的选择依据及数据的验算。
补充资料：分岔
| 分岔 bifurcation 动力学系统的参量值跨越临界值（分叉值）所导致稳定定常状态定性变化的现象。又称分叉。这术语是19世纪末H.庞加莱研究天体起源时引进的。一团旋转流体角速度ω有一分叉值ω*，在ω＞ω*情况中，液体有一稳定平衡态(形状)，而在ω＜ω* 情况中，这个平衡态失去稳定性，液体最终趋于另一稳定平衡态，这一分岔现象可用以解释天体某种形状的起源。力学中研究过的最早的分岔例子是18世纪L.欧拉考虑的细压杆屈曲。如取轴向力大小 P 为参量，欧拉临界力P * 是一分岔值。在P＜P * 情况，细杆只有一个稳定平衡态 (不弯曲)，而在 P＞ P *情况下，它失去稳定性，细杆有两个新的稳定平衡态，它最终将趋于其中的一个（向一侧弯曲）。 动力学系统的稳定定常状态除平衡态外，还有周期态即振动，以及略为复杂些的准周期态。参量跨越分岔值（无论由大到小或由小到大）有时引起系统（ 稳定）平衡态换成（稳定）周期态（或相反由周期态到平衡态），这种分岔20世纪30年代A.A.安德罗诺夫在分析自激振动中详细研究过，但在文献中通常称为E.霍甫分岔（40年代）。 60年代以后的研究表明，动力学系统的稳定定常态除平衡、周期、准周期各态外，更可能是另一种——混沌态，即确定性系统由于初态敏感性而产生的随机状态。因而在一般意义的分岔现象中，系统参量跨越分岔值导致系统中定态的转化可能是多种多样的：一种平衡到另一种平衡，振动到混沌，准周期到混沌，混沌到准周期，甚至混沌到另一种混沌，等等。与混沌出现有关的分岔称为同宿分岔。流体动力学中的湍流是比混沌更为复杂的运动状态。流体流动中由层流向湍流的转捩可以用分岔理论得到部分解释。 |
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参考词条