补充资料：密切抛物面

密切抛物面
osculating paraboloid

　　密切抛物面[0，，1.吨脚口b目‘d;c。即~田佣月浦c，naPa6。加助]，曲面在一点尸的 在与尸之距离为小量的二阶小量范围内展现曲面在该点附近的形状的抛物面.设中是以P为顶点且与曲面在该点相切的抛物面(见图).令h和d分别 西为抛物面上任意点Q到曲面和到p的距离.若当Q~尸时h/矛~0，则。称为密切抛物面.这不排除抛物面退化为抛物柱面或平面.在正则曲面的每点都存在唯一的密切抛物面.密切抛物面可用来对曲面上的点进行分类(见椭圆点(翻pticpoint);双曲点(hyl姆rbolic point);抛物点(pala加licpoint);平坦点(月at point)).八.月.〔bKoJIoB撰【补注】 曲面S在尸处的密切抛物面在P处与S有三阶切触，即描述抛物面和曲面的函数P(x，力和s(x，夕)之差夕(x，夕)一s(x，夕)的导数，直到(并包括)二阶为止，在(x。，夕。)处全都为零，这里尸=p(x。，夕。)二s(x。，y。)·
　　

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