1) uniqueness of semigroups
半群的唯一性
1.
This paper consists of two parts: one is about transportation inequalities, and another about uniqueness of semigroups generated by diffusion operators.
本文包括两个部分的内容:一是传输不等式;二是扩散过程生成半群的唯一性。
2) unique factorization semigroup
唯一分半群
3) unique factorization integral semigroup
唯一分解整半群
4) uniqueness of solution
解的唯一性
1.
As the solutions obtained with different methods appears with differently forms,the uniqueness of solution is needed to be verified to ensure the results achieved are the answer to problems exactly no matter how different the expre.
证明了Cosserat 问题的能量原理及解的唯一性定理,进一步完善了该理论,并保证了数值及解析求解结果的正确性。
2.
This paper presents a boundary integral equation of second order linear parabolic equations and proves uniqueness of solution of the boundary integral equation.
本文给出二阶线性抛物型方程的边界积分方程,并证明了该边界积分方程的解的唯一性。
3.
In this paper,we study the uniqueness of solution to semilinear heatconduction equation in higher dimension with the method of integration.
运用积分的方法研究一类高维半线性热传导方程解的唯一性问题。
5) The uniqueness of the solution
解的唯一性
1.
The uniqueness of the solution is proved by the extreme principle.
本文先提出一类线性非齐次带特征混合型抛物-逆抛物型方程和带有非局部边值条件的初边值问题,然后利用极值原理证明解的唯一性。
6) existence and uniqueness of solution
解的存在唯一性
1.
The existence and uniqueness of solution, existence of global attractor, analytic properties for times of solution have been proved.
证明了该方程解的存在唯一性,整体吸引子的存在性,解的时间解析性。
2.
The existence and uniqueness of solution of the fuzzy random Volterra integral equations on the condition of mean square integral is proved.
讨论了模糊随机Volterra积分方程在均方积分的情况下解的存在唯一性。
3.
Writers discuss the existence and uniqueness of solution for a class of differential equations with delays,and proves an important conclusion by using Picard\'s methods.
研究了一类多时滞微分方程初值问题解的存在唯一性,用Picard方法证明了这类初值问题解的存在唯一性结论,它是常微分方程基本理论中著名的Picard存在唯一性定理的推广。
补充资料：具有有限性条件的半群
具有有限性条件的半群
semi-group with a finiteness condition
具有有限性条件的半群汇”‘-g川叩初山a肠苗加吐留川成柱佣;no月yI下邓na cyc加曲eM劝”e，Hoc翎] 具有被任意有限半群都满足的性质日的半群(s洲一gDup)(这类性质0称为有限性条件(俪t。丫邵condition)).性质口可以借助于半群的元素，子半群等术语给出.有限性条件的例子有:周期性(见周期半群 (penodics洲一grouP))，局部有限性(见局部有限半群〔locally腼te~一group))，剩余有限性(见剩余有限半群(residL边」ly俪tes明一grouP))，有限生成性，有限表现性.有限表现牛群的研究在很大程度上属于算法问题的领域.在最著名的条件—交换性条件下，有限生成半群也是有限表现丰群(Redei定理 (Rede宝tlleorern)).任意可数半群可嵌人到具两个生成元的半群中，也可嵌人到具有三个幕等生成元的半群中(!sj) 一系列的有限性条件可借助于子半群格的术语给出(例如，关于子半群的极小条件).半群S满足关于子半群的极小条件，当_巨仅当S是周期的，_且仅有有限个挠类，每个挠类凡中的极大子群G。满足关于子群的极小条件，而差凡\G，是有限的(汇21).有限秩半群具有相似的结构〔有限秩(俪te几nk)意指:S的每个有限生成子半群的生成元的最小个数不超过某个固定数);有限宽半群(s洲一gro哪of finiteb众粗dth)也有相似的结构(有限宽意指:S的任意有限子集M总包含一个元素个数不超过一个固定数的子集，使得该子集与M生成相同的子半群);关于子半群满足极大条件的周期半群也是如此，等等(见「3}，「4」). 逆半群满足关于逆子半群的极小条件，当且仅当存在一个主序列〔见半群的理想序列(idealsen巴))，它的每个因子是含有有限多个幕等元的D闭闭t半群(B份ndt seml一gouP)，且它的每个极大子群满足关于子群的极小条件.关于极大条件、秩的有限性条件等也己得到类似的描述(见【5」). 利用半群的理想的偏序集可给出一些有限性条件.最著名的有限性条件分别是关于主左、主右、主双边理想的极小条件M:，M;，M，(这些条件通常利用叭，，/类来定义;见Cr以”等价关系(G代兄n叹扭份】ellce rel ations)).关于半类的条件MH可类似定义.条件M:和M，的合取等价于条件M.，和M。的合取、而除此之外，这些条件是独立的;特别地，满足条件M:和M，的半群未必满足条件M:和M。，同时，满足条件对:或M:的半单半群(见半群的主因子(pnnciPal factor))满足条件M一，.关于正则半群，上述四个条件是等价的;满足条件MH的半群是拟周期的.满足条件M;或M，，且其所有子群是有限的有限生成半群自身是有限的(「6〕). 满足关于右同余的极小条件的半群是周期的，且满足条件M、及关于主左理想的对偶极大条件;如果在上述条件下，其所有子群又都是有限的，那么此半群本身是有限的(161).如下条件已被研究:在逆半群中，关于左同余的极小条件;在只含有有限多个幂等元的逆半群中，关于单边同余的极小条件.交换半群满足关于同余的极小(大)性条件，当且仅当它有一个主序列、且满足关于子群的极小条件(t7』)(从而是有限生成的).
说明：补充资料仅用于学习参考，请勿用于其它任何用途。
参考词条