1) socle essential rings
基座本质环
2) base-ring and frame-ring
基础环/座环
3) essential ring
本质环
1.
The essential rings are defined,and it is also the generalization of both the subdirectly irreducible rings and the prime rings.
定义了本质环 ,它同时是亚直不可约环和素环的推广 ;给出了本质环的一些描述及基本性质 ;研究了由本质环所决定的两个特殊根 。
4) prime essential ring
素本质环
1.
If R is a gr-Jacobson ring(or a gr-prime essential ring,or a gr-essential nilpotent ring),then R is Jacobson ring(or prime essential ring,or essential nilpotent ring).
利用冲积和分次环上的群环2个工具得到了关于分次环上的分次与无分次性的3个定理,即设G是有限群,R是G分次环,如果R是分次Jacobson环(或分次素本质环或分次本质幂零环),则R是Jacobson环(或素本质环或本质幂零环)。
5) essemtoal torus
本质环面
6) essential annuli
本质平环
1.
It is known that for a maximal collection A of pairwise disjoint non-parallel essential annuli in a handlebody of genus 2,1≤|A|≤3.
设A是真嵌入于亏格为2的柄体中的极大本质平环组,一个已知的结果是1≤|A|≤3。
补充资料：基座
基座
sode
基座〔别心e;助咖‘]，模的 模的所有单子模的和.当其不存在时，基座取作0.与这个定义相应，可在环中考虑环的左基座(leftsode)及右基座(rig」It soc】c).其中每一个都是一个双侧理想，并且在环的所有自同态下不变.基座可以表示成单模的直和.完全可约模(completely峨沮ucible由司d留)(半单模(~一sin1P】em闭ules))可以刻画成与其基座重合的模.JI，A.众印朋x田撰醉卜注】模M的子模N称为大的(la卿)，或本质的(裂enti川)，如果对M的每个非零子模N’，有N自N‘笋o.N在M中的补(co哪k~t)(以及本质补(e粥en石al comP】enle刀t))是一个子模N‘，使得N自N’=o且N+N’=M(以及N门N’=o，N+N’是大的).模称为有补的(comPI~Ilted)，如果每个子模有一个补.每个子模总有一个(不必唯一)本质补.一个模是有补的，当且仅当模是完全可约的.因而当且仅当模与其基座重合.M的基座也可以定义为M的所有本质子模的交.基座是最大的半单子模. 更一般地，对模格矶一个元素a〔了是大的，或本质的，如果对所有b笋0，有a八b笋0.模格的基座(50山ofa似司dar」al石ce)定义为八毛了的大元}.区间【O，soc(.梦)]是一个有补格.
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参考词条