1) Witten rigidity theorem
Witten刚性定理
1.
We use the Witten rigidity theorem and the Atiyah-Bott Lefschetz fixed pointformula to derive several classes of combinatorial identities of theta functions.
本文研究了齐性流形和toric variety的椭圆亏格,利用Witten刚性定理及Atiyah-Bott Lefschetz不动点公式导出了几类theta函数的组合恒等式。
3) Seiberg-Witten theory
Seiberg-Witten理论
1.
In this paper we use Seiberg-Witten theory to prove that if X admits a spin alternating A4 action with b+2(X/A4)=b+2(X),then as an element of R(A4),IndA4DX=a(1+ξ+ξ2-η),where a is an integer,1,ξ,ξ2 and η are 4 irreducible characters of A4 of degree 1,1,1,and 3 respectively.
设X是一个与S2×S2同伦等价的闭光滑四维流形,本文利用Seiberg-Witten理论证明了如果X上有一个交错群A4的Spin作用使得b2+(X/A4)=b2+(X),则X的等变Dirac算子的指标满足IndA4DX=a(1+ξ+ξ2-η),其中a是一个整数,1,ξ,ξ2和η分别为A4的度数为1,1,1,和3的4个不可约特征标。
2.
By using the Seiberg-Witten theory,a restriction about the equivariant index of the Dirac operator for X which is homotopy equivalent to K3 with a spin alternating group A_4 action is obtained.
利用Seiberg-Witten理论,给出了具有交错群A4作用的同伦K3曲面的Dirac算子的等变Index的一个限制。
3.
In this dissertation, by using the Seiberg-Witten theory, equivariant K-theory, G-indextheorem(G-signature formula, G-Spin theorem) and Lefschetz fixed points formula and so on,we discuss finite group actions on 4-manifolds.
本文运用Seiberg-Witten理论和等变K-理论、G-index定理(G-signature公式、G-Spin定理)以及Lefschetz不动点公式等工具，深入研究了四维流形上的有限群作用，研究主要包括以下内容： 1。
4) geometric rigidity theorem
几何刚性定理
5) rigid assumption
刚性假定
1.
A study of a rigid assumption in designing the round slab foundation of a chimney;
烟囱圆板基础设计中刚性假定的研究
6) stiffly stablity
刚性稳定
补充资料：函数逼近，正定理和逆定理
函数逼近，正定理和逆定理
approximation of functions, direct and inverse theorems
函数逼近，正定理和逆定理〔叩p川心m丽皿of加n比拙，山比Ct and inve瑰the.陀ms;.聊痴叫的日.此中加.欲浦、娜旧M“el.倾阵I‘eT印碑袖I」 描述被逼近函数的差分微分性质与各种方法产生的逼近误差量(及其特征)之间关系的定理和不等式.正定理借助于函数f的光滑性质(具有给定的各阶导数，f或其某些导数的连续模等)，给出f的逼近误差估计.利用多项式进行最佳逼近时，Jaekson型定理及其多种推广均是众所周知的正定理，见J以滋s佣不等式(J ackson inequality)和Ja改涨扣定理(Jackson theo-化m).逆定理则是根据最佳逼近或任何其他类型逼近的误差趋于零的速度来刻画函数的微分差分性质.5.N.Bernste几首次提出并在某些场合下解决了函数逼近中的逆定理问题，见[21，比较正逆定理，有时就可以利用，例如，最佳逼近序列来完全刻画具有某种光滑性质的函数类. 周期情形下正逆定理之间的关系最为明显.令C为整个实轴上周期为2二的连续函数空间，其范数定义为}}训:m。‘加川. 趁、 石(户7丁)，nf}{厂甲1}、 价任了。为至多。次的允多项J处J’‘“间l对矛中函数f的最不}遍近，。仃一川记二厂的连续模，产r(产一12一)是若;，，I率个实轴上·次连续。f微的函数集‘户，二矛);卜定理f山。‘c、，the(〕re，1”J片出如果.了。厂、则 M{_‘l 从“，，蕊奋一“甲’、万 月l、2、、厂幼，!_.少川1常数M，。。一。又.「JJ以构造矛。‘;矛中函数八，)相关的多项式序列织(_人t):不使得对产三乙，(l)的右端.叮作为误差卜厂一仁〔户一的}界，这是较(I)更强的结果.1兰定理(，n、。r、。the‘)rem)指日:对，。矛勿J果 可。，、M了岁E“，;;)，。、二 月二】(其，「，阿是绝对常数l}了司是l厂户的整数部分)日一对某个i「一整数r‘级数 艺。r一’E以讯一1) 月二1收敛.则可推得了‘〔’‘类似戈2)田(/、)，l/。
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参考词条