1) bilevel generalized Linear Programming
双层线性规划模型
2) Bilevel Bilinear Programming
值型双线性双层规划
3) solution-type linear bilevel programming
解型线性双层规划
1.
In this paper,we consider the Lagrange duality programming for solution-type linear bilevel programming and saddle condition,and we consider the relation between saddle condition and K-T condition.
讨论了一类解型线性双层规划的Lagrange对偶规划及其鞍点条件,并讨论了鞍点条件与K-T条件的关系。
2.
We discussed the duality progrmming problem for solution-type linear bilevel programming in this paper.
讨论了解型线性双层规划的对偶规划问题,利用Lagrange对偶规划的思想,建立了解型线性双层规划的Lagrange对偶规划,并证明了基本对偶定理。
4) value-type bilevel linear programming
值型线性双层规划
1.
Conjugate duality and optimal properties of value-type bilevel linear programming problem;
值型线性双层规划的共轭对偶及最优性条件
5) Multi-tier Non-linear Programming Model
多层次非线性规划模型
6) bi-level programming model
双层规划模型
1.
The bi-level programming model was used to describe the problem,and the upper model considered the point of view of the transportation planner,in order to design the optimal network structure and achieve system optimal based on the restriction of budget,the lower model considered the user of the network and in order to attain the user optimal.
针对以交通规划网络方案作为上层规划,而在给定路网结构下的交通平衡分配作为下层规划的离散交通网络设计双层规划模型,设计了基于模拟退火算法和路径搜索算法的SA-GP求解算法。
2.
In order to reduce traffic congestion and improve road network efficiency,a bi-level programming model of route traffic information guidance was set up.
为了缓解交通拥堵与提高路网运行效率,建立了路径诱导信息的双层规划模型。
3.
To decrease the amount of calculation, a bi-level programming model based on link travel time reliability was set up for road network capacity reliability through analyzing the concept of road network capacity reliability.
为了减少了计算工作量,基于路网容量可靠性概念的分析,构造了基于路段走行时间可靠性的路网容量可靠性双层规划模型。
补充资料：线性规划模型
一种特殊形式的数学规划模型，即目标函数和约束条件是待求变量的线性函数、线性等式或线性不等式的数学规划模型。它可用于解决各种领域内的极值问题。它所描述的典型问题是怎样以最优的方式在各项活动中间分配有限资源的问题。
任何一个线性规划问题可以按下列方式表述：假设有м项有限的资源要在n项活动中间进行分配。给各项资源规定脚标1,2,...,м,给各项活动规定脚标1,2,...,n,设x j（即决策变量,有时亦称控制变量）为j项活动的水平，j=1,2,...,n。决策变量x1,x2,...,x n的一组数值代表一个方案（或计划）。设 z为选定的某个效益量度（总效益指标），它的数值衡量当采取一组活动水平（x1，x2，...，x n）时所得到的总效益。设c j为每一单位的x j所提供的效益。设 b j为i项资源在分配时可被利用的量，最后，设a ij（i=1,2,...,м；j=1,2,...,n）为i项资源被每单位j 项活动所消耗（或使用）的量。于是，将各项资源分配给各项活动以获得最优化结果的规划问题具有下列数学模型：
选择x1，x2，...,x n的值，借以使
z=c1x1+c2x2+......+c n x n达到最大，且满足下列各项限制条件：
a11x1+ a12x2+......a1n x n≤b1
a21x1+ a22x2+......+a2n x n≤b2
a m1x1+a m2x2+......+amnxn≤bm
及x1≥0，x2≥0，...，xn≥0
这个数学模型可以等价地表述为下列更为简洁的矩阵形式：
选择x的值，借以使z=cTx达到最大，且满足下列条件：
A X≤b
x≥0
式中
x =（x1,x2...,x n）T（n维列向量）
cT=（c1,c2,...c n）（n维行向量）
b=（b1,b2,...b m）T（m维列向量）
（м×n矩阵）
线性规划模型的几何意义是：在R（n）内给定了一个多面体Ω ={x/（A x ≤b,x≥0）}，同时还给定了一个向量c，要求找出向量x∈Ω，使得x与c的内积达到最大。
线性规划模型中z称为目标函数，A x≤b和x≥0称为约束条件；x是决策变量，A、b以及c称为模型的参数。
以上是线性规划模型的典型形式。
然而，在实际工作中，并不是所有的线性规划问题都能表述为典型形式的数学模型，而可能出现下列情形：①使目标函数z达到最小，而不是使z达到最大；②约束条件组A x≤b被破坏,即其中有些约束条件是"≥"的不等式；③有些约束条件是等式；④非负性约束条件 x≥0被破坏。
在上述几种情况下，只需将模型的有关部分加以改写，便可使模型等价地变成典型形式。
任何一个线性规划问题可以按下列方式表述：假设有м项有限的资源要在n项活动中间进行分配。给各项资源规定脚标1,2,...,м,给各项活动规定脚标1,2,...,n,设x j（即决策变量,有时亦称控制变量）为j项活动的水平，j=1,2,...,n。决策变量x1,x2,...,x n的一组数值代表一个方案（或计划）。设 z为选定的某个效益量度（总效益指标），它的数值衡量当采取一组活动水平（x1，x2，...，x n）时所得到的总效益。设c j为每一单位的x j所提供的效益。设 b j为i项资源在分配时可被利用的量，最后，设a ij（i=1,2,...,м；j=1,2,...,n）为i项资源被每单位j 项活动所消耗（或使用）的量。于是，将各项资源分配给各项活动以获得最优化结果的规划问题具有下列数学模型：
选择x1，x2，...,x n的值，借以使
z=c1x1+c2x2+......+c n x n达到最大，且满足下列各项限制条件：
及
这个数学模型可以等价地表述为下列更为简洁的矩阵形式：
选择x的值，借以使z=cTx达到最大，且满足下列条件：
式中
（м×n矩阵）
线性规划模型的几何意义是：在R（n）内给定了一个多面体Ω ={x/（A x ≤b,x≥0）}，同时还给定了一个向量c，要求找出向量x∈Ω，使得x与c的内积达到最大。
线性规划模型中z称为目标函数，A x≤b和x≥0称为约束条件；x是决策变量，A、b以及c称为模型的参数。
以上是线性规划模型的典型形式。
然而，在实际工作中，并不是所有的线性规划问题都能表述为典型形式的数学模型，而可能出现下列情形：①使目标函数z达到最小，而不是使z达到最大；②约束条件组A x≤b被破坏,即其中有些约束条件是"≥"的不等式；③有些约束条件是等式；④非负性约束条件 x≥0被破坏。
在上述几种情况下，只需将模型的有关部分加以改写，便可使模型等价地变成典型形式。
说明：补充资料仅用于学习参考，请勿用于其它任何用途。
参考词条