1) Newton-Thiele's blending interpolants
Newton-Thiele型混合插值
2) Newton-Thiele type intepolants
Newton-Thiele插值
3) Thiele's interpolation
Thiele型插值
4) Thiele type continued frac-tions interpolation
Thiele型连分式插值
5) Thiele-type rational interpolants
Thiele型有理插值
1.
In chapter two, we discuss the existence questions of Thiele-type rational interpolants.
本文分为三个部分,具体情况如下: 在第一章中,讨论Thiele型有理插值的存在性问题。
6) Newton type mixing
Newton型混合
1.
Under the assumptions that all eigenvalues are simple, a Newton type mixing technique is presented in SCF iteration by using the theory of derivative of vector-valued function.
在特征值单重的假设下利用向量值函数微分的相关理论,给出了一种Newton型混合的SCF迭代算法。
补充资料：Newton插值公式
Newton插值公式
Newton interpolation fonnula
【补注】均差f(x。;xl)，…，f(x。厂、;x。)定义为 f(尤，、一ffx。、 八x。二x 11=—. Xl一义。 f(x。:xl;x:)二 l[f(x扁一f(xn)f(xt、一f(xn、1 xZ一x，L xZ一x。戈，一x。J或 么六，犷(xl 了.X。二.二X_】二，..— 。确户。x，一毛其中在记号n‘中的一撇表示须除去因子l/(二厂、，).公式(l)也称为函数f的有限卜记wton级数伍川把h飞帆。nsen巴).N曰由翻插值公式【Ne讯即锄哪山6叨肠门llllh;F‘扣功na邢n犯pno朋unon”朋加PMy邢」 利用均差来表示巨尹吨e插值公式(加脚刊多inter-Polation fonn川a)的一种形式: 乙。(x)“f(x。)+价一x。)f(x。;x;)+.‘’+ 十(x一x0)…(x一凡一:)f(二。厂·;:。)，(l)其中f(x。广·;义*)为k阶均差，它是I.NewIDn在1687年研究的.公式(l)称为不等距差分(uzl明圈ldi阮renc。)Newton插值公式当诸x‘为等距时，亦即如果 xl一孔=…=x。一戈一t二h，那么，利用引进的记号(x一x。)/h二t并按公式 f(x。;…;X*卜斋，、一。，…，·，用有限差分f之，之来表示均差f(x。;…;x*)，就可得到一种方法来将多项式L。(x)写成形式 L。(:卜L，(X。+th)、+tf1，2十三与且舟二+ +业共兴丝，:，2，(2)它称为Newton向前插值(角即甩心加把印。h石助)公式.如果在具有结点x。，x_，，…，x_。的插值多项式L。中实行相同的变量替换，这里x一*=x。一kh，而 L。(x)“f(x。)+(x一x。)f(x。;x一，)+…+ +(x一x。)…(x一x一。十1)f(义。;二‘;x一，)，那么就得到卜殆叭。n向后插值(加ck稀Lrdin加rpo】ation)公式:L。(义)=L。(x。+th)= 、+武2+丝岁王尸，十…+ t(t+l、…(t+n一l、，. 十二‘、二-‘二艺一-二‘二二二二f”一.(3) n!公式(2)和(3)在计算一个已知函数f(x)的函数表时是方便的，如果点x位于该表的开头或末尾.这是因为在这种情况下要想提高逼近精度而增加一个或几个结点时不致于像用U罗川罗公式计算那样重复已经做过的全部工作.
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