1) Non-orthogonal polynomial expansion
非正交多项式展开式
2) orthogonal polynomial expansion
正交多项式展开
3) nonorthogonal polynomials expansion
非正交多项式展式
1.
Random convergent nonorthogonal polynomials expansion is used to express the random buckling eigenvalues and eigenvectors.
算例表明,对于服从多种概率分布的随机结构屈曲特征值问题,当参数变异性较大时,即使只采用前4阶非正交多项式展式,逼近的结果仍然较好。
2.
First, eigenvalues and eigenvectors of structures with random parameters are expressed as nonorthogonal polynomials expansion.
结合非正交多项式展式和传统的摄动技巧研究了随机参数结构的统计特征对问题 ,建立了和摄动法类似的一系列确定的递推方程 ,并用有限元方法进行了求解 ,得到了包括特征值和特征向量的特征对的统计值 。
4) nonorthogonal polynomial expansions
非正交多项式展式
1.
After the coefficients of nonorthogonal polynomial expansions are obtained,statistics of the repeated eigen.
采用随机收敛的非正交多项式展式表示未知的随机重特征值和随机特征向量,建立了和摄动法类似的一系列确定的递推方程,通过求解这些递推方程,得到了重特征值的统计值。
5) non-orthogonal polynomials chaos
非正交多项式
1.
Random structural response is expressed as non-orthogonal polynomials chaos expansion.
该方法将随机结构的随机响应表示成非正交多项式展式,建立了和摄动法类似的一系列确定的递推方程,并通过确定性有限元方法对这些递推方程进行静力问题求解。
6) polynomial expansion
多项式展开
1.
We compare the Fokker Planck equation with the Vlasov equation in the aspects of the origin, physics meaning, solution, and also introduce the method of polynomial expansion to solve the equation.
比较了Fokker Planck方程和Vlasov方程在来源、意义和解法方面的关联和不同 ,同时介绍了一种多项式展开束团耦合模式来求解Fokker Planck方程的方法 ,并在静态分布中包含了势阱畸变的效
补充资料：Fourier级数(关于正交多项式的)
Fourier级数(关于正交多项式的)
rthogonal polynomials) Fourier series (in
F血的er级数(关于正交多项式的)【I饭的er sedes(加川如卿.1州ylm血‘);。”晓p，八(no opTOroHa‘-眼M，。oro呱。aM)] 形式为 艺。。p。(l) 月之0的级数，其中{尸。}是在区间(a，b)上关于权函数h正交的多项式系(见正交多项式(ort加即间即妙-no而alS))，系数{。。}由公式 b a。一J儿(*)f(*)尸。〔二)、(2)给出.这里，f属于函数类L:=L之f(a，b)，h]，即它的平方在正交性区间(a，b)上关于权函数h可和(玫比g比可积). 对任意正交级数，(l)的部分和{s。(x，f)}是f的依L:度量的最佳逼近，且a，满足条件 浊a。=0·(3)在证明级数(l)在一个点x或在(a，b)中的某个集合上收敛时，通常利用等式f(x)一s。(戈，f)=拜。汇a。(甲二)只十;一a。+:(价二)只(x)l，其中{a。(叭)}是辅助函数毋二的Founer系数，对于固定的x， 川门=力匕2二丛兰上.。。(。.bl. X一汇而拼。是由Cll南.川回{抽均.以公式(Ch由toffel一Dar·boux fonn“巨)给出的系数.如果正交性区间[a，b]有限，毋乒几且序列笼只圣在给定的点x有界，则级数(l)收敛到值f(x). 对于f6L一L:l(a，b)，h」，即在区间(a，b)上关于权函数h可和的函数类，也可定义系数(2).对有限区间!a，b]，如果f“L，【(a，b)，hl且序列{凡}在整个区间[a，b]上一致有界，则条件(3)成立.在这些条件下，在点x可a，bJ处如果叭〔L，I(a，b)，h]，则级数(l)收敛到值f(x). 设A是区间(a，b)中的某个集合，序列王尸。}在A上一致有界，设B=[a，b〕\A，记L，(A)‘L，【A，川是在A上关于权函数h的p次可和的函数类.如果对固定的x已Al，有叭任L，(A)及叭。
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参考词条