1) dual Smarandache ceil function
对偶Smarandache Ceil函数
2) Smarandache ceil function
Smarandache ceil函数
1.
On the mean values of m-th power part and Smarandache ceil function;
关于m次幂部分数列与Smarandache ceil函数的均值
2.
The mean value properties of the Smarandache Ceil function was studied,and an asymptotic formula of this function was given by using the analytic methods.
研究了Smarandache Ceil函数的均值性质,并用解析方法得到了该函数关于M次方根数列均值的一个渐近公式,从而揭示了该函数在特殊数列中的均值分布性质。
3) Smarandache ceil function of k order
k阶Smarandache ceil函数
1.
An equation involving the Euler function and the Smarandache ceil function of k order and its positive integer solutions
一个包含Euler函数及k阶Smarandache ceil函数的方程及其正整数解
4) Smarandache dual function
Smarandache对偶函数
1.
Solutions of an equation involving the Smarandache dual function;
一类包含Smarandache对偶函数方程的求解
2.
For any positive integer n,let S~*(n) denote the Smarandache dual function.
对于正整数n,设S (n)是n的Smarandache对偶函数。
5) Smarandache LCM dual function
Smarandache LCM对偶函数
6) dual function of the Smarandache function
Smarandache函数的对偶函数
1.
Aim To study the positive integer solutions of a function equation involving the pseudo Smarandache function and the dual function of the Smarandache function.
目的研究一个包含Smarandache函数的对偶函数及其伪Smarandache函数方程的可解性。
补充资料：高斯函数模拟斯莱特函数
尽管斯莱特函数作为基函数在原子和分子的自洽场（SCF）计算中表现良好，但在较大分子的SCF计算中，多中心双电子积分计算极为复杂和耗时。使用高斯函数(GTO)则可使计算大大简化,但高斯函数远不如斯莱特函数(STO)更接近原子轨道的真实图象。为了兼具两者之优点，避两者之短,考虑到高斯函数是完备函数集合,可将STO向GTO展开：
式中X(ζS,A,nS,l,m)定义为在核A上，轨道指数为ζS，量子数为nS、l、m 的STO；g是GTO：
其变量与STO有相似的定义；Ngi是归一化常数：
rA是空间点相对于核A的距离;ci是组合系数；K是用以模拟STO的GTO个数（理论上，K→∞，但实践证明K只要取几个，便有很好的精确度）。
ci和ζ在固定K值下, 通过对原子或分子的 SCF能量计算加以优化。先优化出 ζS＝1 时固定K值的ci和(i＝1,2,...,K)，然后利用标度关系式便可得出ζS的STO展开式中每一个GTO的轨道指数，而且，ci不依赖于ζS,因而ζS＝1时的展开系数就是具有任意ζS的STO的展开系数。对不同展开长度下的展开系数和 GTO轨道指数已有表可查。
式中X(ζS,A,nS,l,m)定义为在核A上，轨道指数为ζS，量子数为nS、l、m 的STO；g是GTO：
其变量与STO有相似的定义；Ngi是归一化常数：
rA是空间点相对于核A的距离;ci是组合系数；K是用以模拟STO的GTO个数（理论上，K→∞，但实践证明K只要取几个，便有很好的精确度）。
ci和ζ在固定K值下, 通过对原子或分子的 SCF能量计算加以优化。先优化出 ζS＝1 时固定K值的ci和(i＝1,2,...,K)，然后利用标度关系式便可得出ζS的STO展开式中每一个GTO的轨道指数，而且，ci不依赖于ζS,因而ζS＝1时的展开系数就是具有任意ζS的STO的展开系数。对不同展开长度下的展开系数和 GTO轨道指数已有表可查。
说明：补充资料仅用于学习参考，请勿用于其它任何用途。
参考词条