1) phase-space cell
相空间单元
2) space cell
空间单元
1.
A study on the space cell and the triangular divide of the torus during the design of packaging structural and modeling was made.
对在包装容器的结构、造型设计中作为常用基本体素的环面进行了空间单元及三角剖分的研究 ,给出了用空间单元法及三角剖分法表示圆环的原理和方法 ,同时也给出了该三维模型的数据结构 ,简化了算法。
2.
A study on the space cell and the triangular divide of the tore was madeThe principle for showing tore with space cell and triangular devide were given as well as the data structural of the very 3-D modelThe calculation was simplifiedAnd both the ways for defining the quartuple camber on the tore and together line of comberes with the dispersion method were also presented
对作为常用基本体素的圆环进行了空间单元及三角剖分的研究，给出了用空间单元法及三角剖分法表示圆环的原理和方法，同时也给出了该三维模型的数据结构，简化了算法，并从根本上为解决在圆环面上定义四维曲面及用离散法进行曲面求交等问题提供了保
4) space bar element
空间杆单元
1.
By the method of transforming the node DOF of the space bar element to the node DOF of the space virtual laminated element,that is,the node of bar element need not fixed on the node of space solid element,the prestressed concrete structure were simulated together.
通过自由度变换,把空间杆单元的节点自由度用空间虚拟层合单元的节点自由度来表示,即杆单元的节点无需固定在体单元节点上,共同模拟了预应力混凝土结构。
2.
By the method of transforming the node DOF of the space bar element to the node DOF of the space solid element,the position and direction of prestressed reinforced needn\'t be taken into account,that is,the node of bar element needn\'t be fixed on the node of space solid element.
通过自由度变换,把空间杆单元的节点自由度用实体单元的节点自由度来表示,使得单元网格划分不必考虑预应力钢筋的方位,即杆单元的节点无须固定在实体单元节点上,共同模拟了预应力混凝土结构。
5) three-dimensional beam element
空间梁单元
1.
In this paper,the stiffness matrix of three-dimensional beam element is regarded as the function of the shearing-shape coefficient of beam section.
本文将空间梁单元的刚度矩阵视为梁截面的剪切形状系数的函数,对FRAME3相关子程序进行了适当改动,使该程序计入了截面的剪切形状系数对梁变形的影响,并将剪切形状系数视为变量进行了随机处理,利用算例求出了不计、计入剪切形状系数时杆系结构的解及其对剪切形状系数的随机解,并对三者进行了比较分析。
6) space beam element
空间梁单元
1.
Calculation of transverse load distribution of T-beam utilizing space beam element;
采用空间梁单元计算T梁荷载横向分布
2.
When carrying out geometric nonlinear analysis or ultimate bearing capacity calculation for stem structures such as beam,roof,reticulated shell structures or grid structures,tangent stiffness matrix of space beam element is requested.
在开展桥梁、房屋、网壳、网架等杆系结构几何非线性分析或极限承载力计算时,需要空间梁单元的切线刚度矩阵。
补充资料：相空间
用广义坐标和广义动量联合表示的多维空间。N个自由度的完整系统有N个广义坐标q1，q2，...,qn和N个广义动量p1，p2,...,pn;用2N个变数(q1，q2，...，qn；p1,p2，...,pn)联合表示的空间称为该系统的相空间。一个力学系统在给定时刻的状态由相空间中的一点来表示，此点称为代表点。力学系统的运动可由代表点在相空间中随时间t描出的一根曲线来表示，此曲线称为相轨迹。初值条件取决于它在相空间中的起始点。对一个力学系统，一个始点只有一条相轨迹。完整系统的相轨迹的微分方程，就是正则方程，并可写成下列微分方程组：
对于正则方程的任何第一次积分，例如动量矩积分或能量积分,都表示2N维空间中的一个2N-1维超曲面。相轨迹是位于这些超曲面的相交空间中的一支曲线。
对于一个自由度的力学系统,q1和p1正好可用平面直角坐标系Oq1p1上的一点表示。这种图示法对于研究单自由度非线性振动和稳定性可起到形象化的作用，并对研究奇点的形式和分类起指导作用。力学中的奇点就是力学系统在相空间中的平衡点，即适合
(i=1,2,...,N)的点。如果力学系统是个保守系统，它的哈密顿函数为H(q，p)，则应用正则方程，上两式可改写为：
(i=1,2,...,N)。
(1)奇点的类型决定于它附近的相轨迹形状。对于一个自由度系统,相轨迹是平面曲线,奇点大致分为四种类型：焦点、结点、中心和鞍点（图1）。
例如，单摆以θ作为广义坐标（图2），其广义动量为：
，则哈密顿函数H可写为：
，
(2)式中E是哈密顿涵数的值。对于不同的E值，可作不同轨迹（图3）。
为求本例的奇点，可将式(2)的H代入式(1)，得：
和
，即sinθ＝0和pθ＝0。当θ＝±2nπ，pθ＝0时，奇点为涡点(或中心),如原点和B点；当θ＝±(2n+1)π,pθ＝0时，奇点为鞍点，如A，C等点。
参考书目
汪家訸编:《分析力学》,高等教育出版社,北京,1983。
L. Meirovitch, Methods of Analytical Dynamics McGraw-Hill, New York, 1970.
对于正则方程的任何第一次积分，例如动量矩积分或能量积分,都表示2N维空间中的一个2N-1维超曲面。相轨迹是位于这些超曲面的相交空间中的一支曲线。
对于一个自由度的力学系统,q1和p1正好可用平面直角坐标系Oq1p1上的一点表示。这种图示法对于研究单自由度非线性振动和稳定性可起到形象化的作用，并对研究奇点的形式和分类起指导作用。力学中的奇点就是力学系统在相空间中的平衡点，即适合
(i=1,2,...,N)的点。如果力学系统是个保守系统，它的哈密顿函数为H(q，p)，则应用正则方程，上两式可改写为：
(i=1,2,...,N)。
(1)奇点的类型决定于它附近的相轨迹形状。对于一个自由度系统,相轨迹是平面曲线,奇点大致分为四种类型：焦点、结点、中心和鞍点（图1）。
例如，单摆以θ作为广义坐标（图2），其广义动量为：
，则哈密顿函数H可写为：
，
(2)式中E是哈密顿涵数的值。对于不同的E值，可作不同轨迹（图3）。
为求本例的奇点，可将式(2)的H代入式(1)，得：
和
，即sinθ＝0和pθ＝0。当θ＝±2nπ，pθ＝0时，奇点为涡点(或中心),如原点和B点；当θ＝±(2n+1)π,pθ＝0时，奇点为鞍点，如A，C等点。
参考书目
汪家訸编:《分析力学》,高等教育出版社,北京,1983。
L. Meirovitch, Methods of Analytical Dynamics McGraw-Hill, New York, 1970.
说明：补充资料仅用于学习参考，请勿用于其它任何用途。
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