补充资料：对称区域

对称区域
symmetric domain

　　对称区域【s抑metried创11汕1;e二MMeTp“，eeK翻06月a-c‘1，l 一复流形(colllplex nlal五rold)D同构于C”中的一有界区域并使得，对每一点p任D，有一对合全纯变换几:D一D以p为唯一不动点.一对称区域是一关于Bergman度量(见Berg~核函数(Bergmankernel fiulc加n))是负曲率的Her而te对称空间(Her-而血ns”nlnetric sPace).它的自守群是包含在(作为一复流形)运动群中并且有相同的连通分支G(D)，它是一没有中心的非紧实半单Lie群.G(D)中p任D的固定子群H(D)是一具有一维中心的连通紧L记群.作为一实流形，一对称区域微分同胚于R’月. 每一对称区域都可唯一分解为一不可约对称区域的直积，这些列于下表中(其中M，，。表示复(尹xq)矩阵空间). 一皿型的对称区域可表为Sie罗l上半平面: {Z任M，，:Z‘=Z，ImZ>o}.它的点主要地参数化配极Abel簇.其他对称区域也可表为第一或第二类si卿I区域(Siegel dotnain)(见[2」).【补注】固定子群H(D)有一维中心，当且仅当对称区域是不可约的.┏━━━━━┳━━━━━━┳━━━━━━━┳━━━━┳━━━━━━━━━━━━┓┃ Cartan型 ┃G(D)的类型 ┃H(D)的类型 ┃D的维数 ┃ D的模式 ┃┣━━━━━╋━━━━━━╋━━━━━━━╋━━━━╋━━━━━━━━━━━━┫┃ ┃ ┃ A。一l+ ┃ ┃ ┃┃ 上 ┃A p+q】 ┃ +A q一1 ┃ pq ┃{ZeM…：Z‘Z　　

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