补充资料：交错数

交错数
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　　交错数[目te而叨:aJ‘Tepll“0”] 一个超复数(h ypercomPlex川imber).交错数可以看成复数，二重数(见二，数和对倡数(d。uble;川ddual numbers))和四元数的推广.阶为”且指标为l的交错数的代数气是实数域一L的2”’维代数，有单位元1和一个生成元集l、，1二、l，、其乘法满足公式 封二一心乙，刀二一坏这里尽=土1，值一1和十1分别地出现l次和。一l一1次.这个代数的一个基由单位元和形如 lj·lj一l，j‘的元素形成，这里jl<…<]*.在这个基之一「，任何一个交错数立可以写成 。二。+艺丫式十艺艺口州几十、二十 +al(”一l)l!、，。一卜这里a，a‘，…，a’卜一”是实数.与交错数“共扼的(om-ju乎te)交错数万由公式 而二艺(一l)^(k+”/2““’‘乙，…气 ·k来定义.下列等式成立; 压不万=西十石，百二a，硕二舫.积丽:总是正实数;等式回=、赢称为孪错攀“申攀(modulus of the alternion).如果取}刀一，}作为两个交错数:和刀之间的距离，那么代数伙和城(I>0)分别同构于Eudid空间R，”一’和伪E园id空间浪，”‘代数0A:同构于实数域;0A:同构于复数域;0A3同构于四元数体;并且‘A3和’A。同构于所谓的反四元数(anti一quaternions)代数.气的元素是所谓铀。i丘〕r’d数(Chfford numbers).代数恤，被P.Dirac在探讨电子自旋时研究过. 交错数代数是伪价d代数(C hffordai罗bra)的特殊情形.
　　

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