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1)  land [英][lænd]  [美][lænd]
合模平坦面
2)  smooth surface
平坦表面
3)  flat-topped surface
平坦面
4)  flat module
平坦模
1.
This article from viewpoint of dimension obtained an equal characterization of injective module and flat module with better duality.
本文从维数角度给出了内射模和平坦模的一个等价刻画,从而再次说明了内射模和平坦模具有更好的对偶性。
2.
Gives a definition of Lflat modules and some properties of them, then discusses some equivalent relations of Linjective modules, Lprojective modules, Lflat modules,L(semi)hereditary modules (rings) under almost excellent extensions.
引入了L-平坦模的定义及其判定性质,并给出L-内射性、L-投射性、L-平坦性、L-(半)遗传性在几乎优扩张下的若干等价关系。
3.
The properties of injective and flat modules over Noetherian ring are discussed.
本文利用特征模给出了Noether环的一些充分必要条件,并由此讨论了Noether环上的内射模与平坦模的一些性
5)  FGTflat module
FGT平坦模
6)  coflat module
余平坦模
1.
Using coflat modules and M-semi-hereditary rings, it is obtained that R is a semi- hereditary ring iff the factors of E(R) is coflat iff R is a R-semi-hereditary ring iff the sum of two injective submodules in a module that are isomorphic is coflat.
用余平坦模和M-半遗传环刻画了半遗传环,得到:R是半遗传环,当且仅当E(R)的商是余平坦模,当且仅当R是R-半遗传环,当且仅当每个模的任意两个同构内射子模的和是余平坦模。
2.
The concept of coflat on LLU Rings are given,some results are obtained about homology,and the results between FP-injective module and coflat module are give
给出了LLU环上的余平坦模的概念,得到了余平坦模的一些同调结果,并给出了FP-内射模与余平坦模的关系。
3.
R is sufficient condition of IF rings,where R is coherent rings and R_R and ()_RR is coflat module.
利用模论的方法得出有关余平坦模与凝聚环的关系。
补充资料:局部平坦嵌入


局部平坦嵌入
locally flat imbedding

局部平坦嵌入【】倪目y fla tim坛汕曲啥;月。~。朋oc姗。o二e.He』 一个拓扑流形M=M用到另一个拓扑流形N二N”中的嵌人(见浸入(unnrrs沁n))q,使得对任意点x任M,有x的坐标邻域U及N中点qx的坐标邻域v中的坐标卡,在其中,q在U上的限制将U线性的映到认换言之,q在适当的坐标系统中是局部线性的.等价地,存在点x‘M的邻域U和点qx‘N的邻域V,使得偶对(V, qU)能被同胚地映到标准的偶对(D”,D’)或(D”,D母),其中Dk是空间R“的中心在原点的单位球,而D勺是该球与半空间x*)0的交. 圆和弧到平面中的任何嵌人是局部平坦的;然而,圆或弧可以用不是局部平坦的方式嵌人R“(火)3)中(见非驯嵌入(俪】d jln同ding);野生球面(胡司dsPhe正)).任何光滑嵌人在光滑意义下是局部平坦的(那就是,在定义中,坐标可以选成光滑的).一个分片线性嵌人不需要局部平坦,不仅在分片线性意义下,而且甚至不必在拓扑意义下;例如,在边界面R3中的闭多边形纽结上的顶点在R牛中的锥.当n笋4和m并n一2时,对一个局部平坦的嵌入有同伦判别准则:对每个点x任M及点qx的邻域U,存在邻域VCU,使得V\qM中的任何闭路同伦于U\qM中的零(局部单连通性).如果m二n一2,那么这样的判别准则对”砖4成立,但实质上更加复杂.当m=4时,问题尚未解决(1989).当m“”一1和m=n一2时,局部平坦嵌人有一个拓扑的法丛(nor-mal bu次lle),A .B .qepHa“c,应撰
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