补充资料：混凝土断裂

    　　混凝土材料由于裂缝的形成和发展造成的破坏。混凝土由于施工期温度控制不当或其他原因，会出现微细裂缝。在工作期间，由于荷载和温度变化等因素，这些微细裂缝会发展，部分连通、合并成一条或多条宏观裂缝并逐步扩展，最终可能导致结构破坏。传统的强度计算方法没有考虑裂缝对结构强度的影响。从20世纪60年代开始，混凝土断裂的研究就引起了人们的重视，提出了不同的分析方法和分析模型。
　　
　　断裂力学方法 　研究材料和工程结构中裂缝产生及扩展规律的学科称断裂力学。由于断裂力学在金属材料中得到广泛应用，从1961年开始，美国人M.F.卡普兰及其他学者将线弹性断裂力学方法应用于混凝土，采用应力强度因子和能量释放率作为判断裂缝是否失稳扩展的断裂参量，在混凝土（包括钢筋混凝土）断裂的研究上取得了成果。但是，对断裂力学能否用于混凝土还存在着争论，主要是断裂韧度（应力强度因子和能量释放率的临界值）存在尺寸效应，理论上没有正确反映裂缝尖端附近的物理力学状况等。
　　
　　虚裂缝模型 　1976年瑞典学者A.希勒伯格提出虚裂缝模型。这一模型认为混凝土结构中宏观裂缝尖端附近存在着损伤区（微裂缝区），裂缝尖端应力不是无限大。当裂缝尖端的拉应力达到材料的抗拉强度后，形成损伤区，在损伤区内的材料并不完全断开，因而仍能承受一定的拉应力，拉应力的数值将随损伤区宽度方向变形的增加而减小，这一现象称应变软化。损伤区的长度称为虚裂缝。消耗于完全张开的单位裂缝面的能量称为断裂能。材料的特性可由抗拉强度、弹性模量及断裂能所决定。利用这一分析模型和有限元方法结合可以分析裂缝的形成和发展。但是，无法求出基于这一模型的解析解，对于二向或三向应力状态下，应变软化阶段的应力应变关系尚需进行实验研究。
　　
　　损伤力学方法 　物体内微缺陷或微裂纹的存在及发展导致材料力学性能变化的现象称为损伤。将损伤的力学效应通过"损伤变量"引入连续介质力学，形成了损伤力学的理论和方法，可用来描述受损伤材料的力学行为。1958年,Л.Μ.卡恰诺夫在研究蠕变断裂时，首先提出了损伤力学的基本概念和方法。70年代后期，由于原子能工业和航天技术方面遇到的新问题，损伤问题的研究开始受到重视并逐渐发展。在一维问题中，设损伤变量D＝(A-┯)/A。式中A为体积元的面积；┯为体积元产生损伤后的有效承载面积。D＝0,对应无损状态；D＝1,对应于完全损伤；0D1,对应不同的受损状态。设勎为有效应力（有效承载面积上的应力），则由平衡条件可得：
　　
　　式中勎＝P/A为名义应力。D则可由拉伸试验全过程(包括应变软化阶段）中卸载时的弹性模量确定。随着荷载的增加，损伤在发展，损伤变量也随之变化。在各向同性损伤情况,损伤变量是一标量；在各向异性损伤情况,损伤变量是一张量。从一维损伤的研究可推广到二维或三维损伤问题。选择恰当的损伤变量，建立符合实际现象的损伤演变方程，通过有效应力的概念可建立受损材料的本构方程（见材料的力学本构关系），进而可求出结构受力后的应力和应变以及损伤区域，根据一定的损伤判据，可以分析结构中损伤区域的形成和发展。
　　
　　

参考书目
　　　F.H.　Wittmann, ed., Fracture　Mechanics　of Concrete, Elsevier Science Publishers, Amsterdam Netherlands,1983.
　　　L.M. Kachanov, Introduction to Continum damage Mechanics,Martinus Nijhoff Publishers,Dordrecht,Nether-lands,1986.
　　

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