1) Transversality Theorem of Map
映射的横截性定理
2) topological transversality theorem
拓扑横截性定理
3) qualitative mapping
定性映射
1.
An automatical algorithm to make up test paper based on qualitative mapping;
一种基于定性映射的自动组卷算法
2.
This paper,applies for the algorithm of qualitative mapping to control the locomotion stability of the biped robot on line.
运用定性映射数学表达,尝试对双足机器人进行更有效地实时控制以实现动态稳定,设计了一个实时调整动态参数的稳定性控制系统,以实现非线性逼近双足机器人期望零力矩点ZMP(zeromomentpoint)轨迹,从而保证了步态的可靠性和系统的抗干扰能力。
4) fixed point theorem of condensing mapping
凝聚映射的不动点定理
1.
Based on the partial order theory, Kuratowski measure of noncompactness, fixed point theorem of condensing mapping and the fixed point index theory in cones, the paper discussed the existence of solutions to the Sturm-Liouville problemsin Banach spaces and the main results are as follows:1.
本文利用半序理论，非紧性测度，凝聚映射的不动点定理及锥上的不动点指数理论，讨论了Banach空间E中Sturm-Liouville边值问题 -(p(t)u′(t))′+q(t)u(t)=f(t，u(t))，t∈[0，1] α_0u(0)-β_0p(0)u′(0)=θ，α_1u(1)+β_1p(1)u′(1)=θ，解的存在性，主要结果有： 一、通过建立新的极大值原理，讨论Banach空间中一般的Sturm-Liouville问题解的存在性，在不假定f(t，u)连续，仅假定f(t，u)满足弱Caratheodory条件，运用上下解单调迭代方法，并结合非紧性测度的性质，研究了Sturm-Liouville边值问题最大解与最小解的存在性。
5) open mapping theorem
开映射定理
1.
Some properties of sub-normed linear spaces are discussed and by introducing the concept of a Q-space, analogues of the inverse operator theorem, the open mapping theorem and the closed graph theorem are established in sub-normed linear space setting.
研究了次范整线性空间的性质,引入Q空间的概念,将泛函分析学中的开映射定理、逆算子定理与闭图象定理推广到次范整线性空间之中。
2.
The open mapping theorem and the closed gragh theorem for locally convex separated spaces are mainly researched in this thesis.
本文主要研究关于局部凸分离空间的开映射定理和闭图象定理。
6) spectral mapping theorem
谱映射定理
1.
The representation theorem about n\|times integrated semigroup with the generator being closed operator is obtained; Based on the relation of integrated semigroup and C \|semigroup, the spectral mapping theorem about integrated semigroup is also obtained.
得到了生成元为闭算子的 n次积分半群的表示定理 ;并根据积分半群与 C半群的关系 ,进而得到了 n次积分半群的谱映射定理 。
2.
In this paper, we discuss some properties of integrated C-semigroups without the assumption of exponential boundedness and prove their spectral mapping theorems.
第二节讨论了积分Ｃ－半群的谱映射定理。
3.
Also,a new spectrum corresponding to the consistent invertibility is defined and the spectral mapping theorem for this new spectrum is studied.
),得到了该谱集的谱映射定理:设A为Hilbert空间上的有界线性算子,则谱集1σ(A)满足谱映射定理当且仅当1σ(A)=。
补充资料：横截性
微分拓扑学中一个重要概念，是对空间中两个对象处于一般位置的数学刻画。人们是怎样理解"一般位置"的呢？如令它的对立概念是"特殊位置",通常感到:处于特殊位置的两个对象做适当的微小变动后，就处于一般位置，而处于一般位置的两个对象做随意的微小变动后仍处于一般位置，考察平面R2中两条曲线с1,с2,它们的相对位置如图所示。
讨论两条曲线相交情况时,容易看出在图a、c、d中，当曲线做微小变动时，原先相交的变动后仍相交，原先不相交的变动后仍不相交,而图b中的两条曲线却不具有此性质。于是自然会想到图 a、c、d中的曲线是一般位置,图b中的曲线是特殊位置。还有一种更有意义的区分方法，把图a、d中的曲线看成是一般位置，而把图b、c中的曲线看成是特殊位置。这种方法是用横截性来区别的。图a、d中的曲线具有这样的性质：两条曲线或者不相交，或者带有非零交角的相交，这就是数学术语中的"横截"。横截概念严格定义如下：
设??:M→N是可微映射，其中M,N是微分流形，又设S是N的子流形。如果对于任意x∈M,y=??(x∈S，并对于y点处任意N的切向量Y,必可写成Y=??X+Z，其中Z是y点处S的切向量，X是x点处M的切向量，??X是将X"搬到"N上而得的向量，上面所述性质成立就说??横截于S。简单地说，??(M)与S横截。
有了上述横截的概念,便不难证明：横截性在??做微小改变时保持不变,不横截的??可经适当小变动变为横截。微分拓扑学中如浸入，具有非退化奇点的函数等等概念，皆可在适当的陈述下表现为上面定义的横截性。
横截性的概念看起来简单，可是能从数学里广泛出现的现象中抽象出这样的概念，并巧妙地运用此概念解决新的数学问题，决非易事。这应归功于20世纪50年代初R.托姆的工作。
讨论两条曲线相交情况时,容易看出在图a、c、d中，当曲线做微小变动时，原先相交的变动后仍相交，原先不相交的变动后仍不相交,而图b中的两条曲线却不具有此性质。于是自然会想到图 a、c、d中的曲线是一般位置,图b中的曲线是特殊位置。还有一种更有意义的区分方法，把图a、d中的曲线看成是一般位置，而把图b、c中的曲线看成是特殊位置。这种方法是用横截性来区别的。图a、d中的曲线具有这样的性质：两条曲线或者不相交，或者带有非零交角的相交，这就是数学术语中的"横截"。横截概念严格定义如下：
设??:M→N是可微映射，其中M,N是微分流形，又设S是N的子流形。如果对于任意x∈M,y=??(x∈S，并对于y点处任意N的切向量Y,必可写成Y=??X+Z，其中Z是y点处S的切向量，X是x点处M的切向量，??X是将X"搬到"N上而得的向量，上面所述性质成立就说??横截于S。简单地说，??(M)与S横截。
有了上述横截的概念,便不难证明：横截性在??做微小改变时保持不变,不横截的??可经适当小变动变为横截。微分拓扑学中如浸入，具有非退化奇点的函数等等概念，皆可在适当的陈述下表现为上面定义的横截性。
横截性的概念看起来简单，可是能从数学里广泛出现的现象中抽象出这样的概念，并巧妙地运用此概念解决新的数学问题，决非易事。这应归功于20世纪50年代初R.托姆的工作。
说明：补充资料仅用于学习参考，请勿用于其它任何用途。
参考词条