1) On Prime Rings and Primitive Rings
关于素环与本原环
2) primitive prime ring
本原素环
3) primitive ring
本原环
1.
(2)Let R be a primitive ring,M be a faithful and non-reduce left R -module and M= Rm(o≠or∈M),then L={r∈R|rm=0} is an essential left ideal of R if and only if R is not a ring with maximal annihilator left ideal.
(2)设 R 是本原环,M 是忠实既约 R-模,M=Rm(0≠m∈M),则 L={r∈R|rm=0}是 R 的本质左理想子环的必要充分条件是 R 不含极大零化左理想。
2.
In this paper, we describes a group as a primitive ring by means of that ring R is a primitive ring if and only if there exists irreducible faithful module over R , through decomposing irreducible module over RG into irreducible module over RH and extending module over RH into irreducible module over RG .
借助于环 R为本原环的充要条件是存在忠实既约模 ,通过将既约 RG-模分解为既约 RH-模及将既约 RH-模扩张为既约 RG-模 ,刻画了群环为本原
4) Primitive rings
本原环
1.
In this paper,we Introduce two partitions of the set of idempotentelements of rank one in a primitive ring with non-zero socle,and applythem to show the strncture of primitive rings with non zero socles.
本文提出了含非零基座本原环的全体秩等于１的幂等元的两种分类，据此进一步揭示了此类本原环的结构。
5) semiprimitive ring
半本原环
1.
When ring R , as an R module, is YJ injective, this paper gives some equivalent conditions among nonsingular ring, semiprimitive ring, pp ring and regular rings.
利用非奇异环、半本原环、pp环刻画正则环 ,当 R是 YJ内射 R模时 ,给出以上环的等价的几个条件 ,同时给出强正则环及半单环的刻画 。
6) primitive semiring
本原半环
1.
Density of primitive semiring and Kaplansky s theorem;
本原半环的稠密性及Kaplansky定理
补充资料：关于
①介词，引进某种行为的关系者，组成介词结构做状语：～兴修水利，上级已经做了指示。②介词，引进某种事物的关系者，组成介词结构做定语（后面要加‘的’），或在‘是…的’式中做谓语：他读了几本～政治经济学的书丨今天在厂里开了一个会，是～爱国卫生运用的。‖表示关涉，用‘关于’不用‘对于’，如：～织女星，民间有个美丽的传说。指出对象，用‘对于’不用‘关于’，如：对于文化遗产，我们必须进行研究分析。兼有两种情况的可以用‘关于’，也可以用‘对于’，如～（对于）订立公约，大家都很赞成。b)‘关于’有提示性质，用‘关于’组成的介词结构，可以单独作文章的题目，如：～人生观丨～杂文。用‘对于’组成的介词结构，只有跟名词组成偏正词组，才能作题目，如：对于百花齐放政策的认识。
说明：补充资料仅用于学习参考，请勿用于其它任何用途。
参考词条