1) Extension of the Theory Rolle
罗尔定理的推广
2) generalized Liouville theorem
推广的刘维尔定理
3) generalized Rolle theorem
广义罗尔定理
1.
This paper demonstrates the generalized Rolle theorem and discussed the zero of Legendre polynomials.
对广义罗尔定理进行了证明，并应用广义罗尔定理讨论了勒让德多项式的零点。
4) extended Snell theorem
推广的Snell定理
1.
Based on extended Snell theorem,a region model of nomal material around negative refractive index material is constructed and relative refractive index at the interface of two materials is analyzed by emoplying FDTD method.
利用一个正常材料包围负折射率材料块的区域模型,根据推广的Snell定理,分析在改变该模型正常材料区域的介电常数对材料交界面相对折射率的影响。
5) generalized Noether theorem
推广的Noether定理
1.
For the former, their solutions and simplified conditions of solvability and generalized Noether theorem are abtained by a series of discussions and simplifications.
把实轴上具一阶奇性解的特征奇异积分方程及其相联方程的求解化为实轴上具一阶奇性解的 Rie mann边值问题讨论,对后者在提法、奇点的对待和典则函数的理解方面作了与传统有所不同的处理,对前者通过对解和可解条件的简化及等价性的讨论,得到解和可解条件的简化形式及推广的Noether定理。
6) the generalized residue theorem
推广的留数定理
1.
The solutions based on the generalized residue theorem and Bertrand-Poincare formula of singular integrals, which are greatly simplified, can also be used in similar problems.
由于运用了推广的留数定理和Bertrand型换序公式使本问题及类似问题解法得以简化。
补充资料：刘维尔，J.
法国数学家。1809年 3月24日生于法国圣奥梅尔。1882年9月8日卒于巴黎。对函数论、微分方程和数论有重要贡献，著名的法文杂志《纯粹与应用数学杂志》的创始人。1830年毕业于法国道路与桥梁工程学院。1838～1851年任巴黎综合工科学校分析与力学教授。1839年当选为科学院天文部成员。1851～1879年任法兰西学院教授。1857～1874年兼任巴黎大学理学院理论力学教授。他的教学活动对19世纪中叶法国数学有重要影响。
刘维尔是勇于创新的多产数学家，发表论文和注记约400篇。在函数论方面,循着C.G.J.雅可比开辟的寻找所有双周期函数的方向，提出建立双周期椭圆函数的一套理论。
在微分方程方面，首先用逐次逼近法证明一个二阶常微分方程解的存在性，提出通过解积分方程求解微分方程的方法,和C.-F.斯图姆合作开创微分方程边值问题的研究方向。在数论方面，第一次证明了超越数的存在，指出下述形式的任何数都是超越数：，式中αi是从0到9的任意整数。1836年，他创办了法文的《纯粹与应用数学杂志》，很快被誉为《刘维尔杂志》。他具有远见卓识，首次刊登了当时鲜为人知的E.伽罗瓦关于群论的不朽论文。该杂志为19世纪法国数学的兴旺建立了重大功勋。
刘维尔是勇于创新的多产数学家，发表论文和注记约400篇。在函数论方面,循着C.G.J.雅可比开辟的寻找所有双周期函数的方向，提出建立双周期椭圆函数的一套理论。
在微分方程方面，首先用逐次逼近法证明一个二阶常微分方程解的存在性，提出通过解积分方程求解微分方程的方法,和C.-F.斯图姆合作开创微分方程边值问题的研究方向。在数论方面，第一次证明了超越数的存在，指出下述形式的任何数都是超越数：，式中αi是从0到9的任意整数。1836年，他创办了法文的《纯粹与应用数学杂志》，很快被誉为《刘维尔杂志》。他具有远见卓识，首次刊登了当时鲜为人知的E.伽罗瓦关于群论的不朽论文。该杂志为19世纪法国数学的兴旺建立了重大功勋。
说明：补充资料仅用于学习参考，请勿用于其它任何用途。
参考词条