1) quasi-Lyapunov constant
拟Lyapunov常数
1.
A recursive formula is derived to compute quasi-Lyapunov constant.
对一类三次系统给出了计算原点拟Lyapunov常数的递推公式,并在计算机上用Mathematica推导出该系统原点的前6个拟Lyapunov常数,进而推导出原点成为中心和最高阶细焦点的条件,并在此基础上得到了对系统作适当的微小扰动时,在原点充分小的邻域内恰有6个包围原点的极限环的结论。
2) Quasi-Lyapunov function
拟Lyapunov函数
1.
By employing the Quasi-Lyapunov function method, Riccati inequality method and Hamilton-Jacobi inequality approaches, some sufficient conditions of robust exponential stability for linear and nonlinear uncertain impulsive systems have been obtained, respectively.
利用拟Lyapunov函数法以及Ric cati和Hamilton Jacobi不等式等方法,分别得到了线性和非线性不确定脉冲系统鲁棒指数稳定的充分条件,这些鲁棒指数稳定性判据可用Riccati不等式方程或Hamilton Jacobi不等式方程是否有正定解检验。
3) fitting constants method
拟合常数
1.
In two-stage estimate,used orthogonal transformation to estimate aggregate average and fitting constants method to estimate variance which was unbiased.
在两步估计法中,利用正交变换得到了总平均的估计,然后采用拟合常数法得到了方差的估计,并证明了该估计是无偏估计。
4) constant fit
常数拟合法
1.
The application of constant fitting method to limit problem-solving;
常数拟合法在一类极限问题中的应用
5) Lyapunov exponent
Lyapunov指数
1.
Forecasting Silicon content in hot metal of blast furnace based on Lyapunov exponents;
基于Lyapunov指数的高炉铁水[Si]预报
2.
Chaos characteristics of electrode displacement signals in spot welding process based on Lyapunov exponent;
用Lyapunov指数研究点焊位移信号的混沌特性
3.
Lyapunov exponent of chaos feature in the processing of deformation failure for coal floor;
底板岩层变形破坏过程中混沌性态的Lyapunov指数描述研究
6) Lyapunov exponents
Lyapunov指数
1.
Early detecting of fault arcs using Lyapunov exponents;
Lyapunov指数法在故障电弧早期探测中的应用
2.
Analysis of Lyapunov exponents in class of nonlinear electrical oscillator;
一类非线性振荡电路中的Lyapunov指数分析
3.
Computing Lyapunov exponents with feedforward neural networks;
利用前馈神经网络计算Lyapunov指数
补充资料：高斯函数模拟斯莱特函数
尽管斯莱特函数作为基函数在原子和分子的自洽场（SCF）计算中表现良好，但在较大分子的SCF计算中，多中心双电子积分计算极为复杂和耗时。使用高斯函数(GTO)则可使计算大大简化,但高斯函数远不如斯莱特函数(STO)更接近原子轨道的真实图象。为了兼具两者之优点，避两者之短,考虑到高斯函数是完备函数集合,可将STO向GTO展开：
式中X(ζS,A,nS,l,m)定义为在核A上，轨道指数为ζS，量子数为nS、l、m 的STO；g是GTO：
其变量与STO有相似的定义；Ngi是归一化常数：
rA是空间点相对于核A的距离;ci是组合系数；K是用以模拟STO的GTO个数（理论上，K→∞，但实践证明K只要取几个，便有很好的精确度）。
ci和ζ在固定K值下, 通过对原子或分子的 SCF能量计算加以优化。先优化出 ζS＝1 时固定K值的ci和(i＝1,2,...,K)，然后利用标度关系式便可得出ζS的STO展开式中每一个GTO的轨道指数，而且，ci不依赖于ζS,因而ζS＝1时的展开系数就是具有任意ζS的STO的展开系数。对不同展开长度下的展开系数和 GTO轨道指数已有表可查。
式中X(ζS,A,nS,l,m)定义为在核A上，轨道指数为ζS，量子数为nS、l、m 的STO；g是GTO：
其变量与STO有相似的定义；Ngi是归一化常数：
rA是空间点相对于核A的距离;ci是组合系数；K是用以模拟STO的GTO个数（理论上，K→∞，但实践证明K只要取几个，便有很好的精确度）。
ci和ζ在固定K值下, 通过对原子或分子的 SCF能量计算加以优化。先优化出 ζS＝1 时固定K值的ci和(i＝1,2,...,K)，然后利用标度关系式便可得出ζS的STO展开式中每一个GTO的轨道指数，而且，ci不依赖于ζS,因而ζS＝1时的展开系数就是具有任意ζS的STO的展开系数。对不同展开长度下的展开系数和 GTO轨道指数已有表可查。
说明：补充资料仅用于学习参考，请勿用于其它任何用途。
参考词条