补充资料：Radon变换

Radon变换
Radon transfonn

【补注】关于Radon变换深远的推广到齐性空间，见【A3]. Radon变换以及特别是相应的反演公式(即从函数.厂的Radon变换还原f的公式)在断层照相法(tornograPhy)中具有最关键的重要性.Ra山川变换IRad佣tr幼sfi旧m;Pa几ooan一eo6pa3oea-皿He」 多变量函数的与F阅rier变换(Fo世ier transfonn)有关的一种积分变换.它是由J.Radon引人的(见【11). 设f(x，，…，x。)是实变量x，任R’的一个连续函数，在无穷处充分地急减，i=1，…，n，”=1，2， 对R”中任何超平面 r二{(x:，…，x。):古:x，十…+古。:。=C}， 省.‘R，，i=1，…，n，且 艺看)>o，eoR，， 畜周I定义以下积分: F(古，，…，亡。;C)= =.节下L芍下I，(，，，…，、，)dFr， 「谷‘，」r其中V。是超平面r中Euclid(n一l)维体积.函数 F(亡，，…，古。;C)，(亡.，…，亡。，C)任R”+’，称为函数f的Radon变换.它是其变量的一1次齐次函数F‘·“1，一否·;·C，一击F“】，一‘。;C，，且由公式 F(看:，…，省。;C)= 一牛{五:;.，…，:;.)。一‘、: ‘兀_飞与f的Fo一变换了代，，二，七。)，亡‘“Rl相联系.Radon变换与从函数在空间R”的所有超平面上计算的积分值去还原该函数f的问题直接相联系，该问题可追溯到Radon(即Radon变换反演间题).

说明：补充资料仅用于学习参考，请勿用于其它任何用途。